1 介紹

????????在概率論和統(tǒng)計學(xué)中，高斯威沙特分布是一個多變量四參數(shù)連續(xù)概率分布。

????????它是一個具有未知均值和精度矩陣(協(xié)方差矩陣的逆)的多元正態(tài)分布的共軛先驗

2 定義

? ? ? ? 假設(shè)均值μ 滿足如下的高斯分布

? ? ? ? 其中滿足威沙特分布W(v,W) 【v個滿足N(0,W)的向量X的的和】

?概率統(tǒng)計筆記：威沙特分布（Wishart Distribution）_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

? ? ? ? ?于是我們說滿足高斯威沙特分布，記為

3 概率密度函數(shù)

?

?4 生成高斯威沙特分布隨機(jī)變量

隨機(jī)變量的生成很簡單:

?1）使用參數(shù)W和v生成一個?【v個滿足N(0,W)的向量X的的和】(正態(tài)分布的協(xié)方差矩陣的逆的共軛先驗分布)

?2）使用均值向量和協(xié)方差矩陣生成μ 【多元高斯分布的均值和協(xié)方差】

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的概率统计笔记：高斯威沙特分布的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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