1 概念復(fù)習(xí)

1.1?多維高斯分布

1.2 馬氏距離

?

?1.3 協(xié)方差矩陣的特征分解

????????任意的N × N實對稱矩陣都有N個線性無關(guān)的特征向量。并且這些特征向量都可以正交單位化而得到一組正交且模為1的向量。

? ? ? ? ?于是有：

????????

?而我們高斯分布概率密度函數(shù)是需要，所以我們再根據(jù)上式得到的表達(dá)式：

?2 將概率密度寫成橢圓方程的形式

?上式中可以理解為將x減去均值進(jìn)行中心化以后再投影到方向上，相當(dāng)于做了一次坐標(biāo)軸變換。
?

當(dāng)p=2，即維度為2的時候，，這就是橢圓方程的形式了

所以高斯分布的等高線是橢圓的形狀

參考資料：

機器學(xué)習(xí)-白板推導(dǎo)系列筆記（二）-數(shù)學(xué)基礎(chǔ)_scu-liu的博客-CSDN博客

《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實踐50位技術(shù)專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的概率统计笔记：高斯分布的等高线的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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