本文目的

上一章節已經詳細的向大家介紹過排序的相關概念學習筆記-排序簡單介紹，本文旨在為大家詳細的介紹冒泡排序。

冒泡排序

冒泡排序(Bubble Sort)，是一種較簡單的排序算法，是一種交換類排序。它重復地走訪過要排序的元素列，依次比較兩個相鄰的元素，如果順序(如從大到小、首字母從從Z到A)錯誤就把他們交換過來。走訪元素的工作是重復地進行直到沒有相鄰元素需要交換，也就是說該元素列已經排序完成。

這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢"浮"到數列的頂端(升序或降序排列)，就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名"冒泡排序"。

算法原理

冒泡排序算法的原理如下：

1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。

2. 對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。在這一點，最后的元素應該會是最大的數。

3. 針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。

4. 持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

具體實例

原始算法

下面以第一輪排序敘述一下

改進算法

在上述例子中，我們已經發現了，第五輪排序結束后，序列已然有序，那么就不需要再排序了。具體實現為，在算法中添加標記位，當交換次數為0時，說明算法已然有序，可以結束算法。具體過程如下：

算法實現

#include #define elemType int /*元素類型*/void Print (elemType arr[], int len){int i;for (i=0; i<9; i++){printf ("%d", arr[i]);} printf("");}void Sort (elemType arr[], int len) { elemType temp; int i, j,flag;//flag為標記位 for (i=0; i arr[j+1]) { // 相鄰元素比較，若逆序則交換(升序為左大于右，降序反之) temp = arr[j]; arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = temp; flag=1; //存在交換 } } if (flag==0){//對標記位判斷 printf("當前序列已經有序，結束排序。");break; } else{printf("第%d輪排序后結果如下：",i+1);Print (arr, 9);}}} int main() { int i; elemType arr[9] = {94,19,29,9,11,1,14,13,29}; printf("待排序的序列為："); Print(arr, 9); printf(""); Sort (arr,9); printf(""); printf("排好序的結果如下："); Print(arr, 9); }

算法分析

時間復雜度

若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關鍵字比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值：Cmin=n-1，Mmin=0。

所以，冒泡排序最好的時間復雜度為O(n)。　　

若初始文件是反序的，需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：

冒泡排序的最壞時間復雜度為O(n2)。

綜上，因此冒泡排序總的平均時間復雜度為O(n2)。。

空間復雜度

由于冒泡排序整個過程中，只有交換的時候需要一個單位的輔助空間，所以冒泡排序的空間復雜度為O(1)。

排序穩定性

冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往后調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，是不會再交換的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那么即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前后順序并沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序算法。

本文的初衷為學習筆記的分享，部分圖文來源于網絡，如侵，聯刪。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的c++ 冒泡排序_学习笔记-详解冒泡排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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