該項(xiàng)目是參加2019屆全國(guó)大學(xué)生FPGA大賽的作品，系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)視頻任意角度旋轉(zhuǎn)。利用國(guó)產(chǎn)的紫光同創(chuàng)公司的FPGA芯片作為開發(fā)平臺(tái)，視頻圖像從攝像頭實(shí)時(shí)采集，經(jīng)過算法旋轉(zhuǎn)后，通過hdmi接口顯示。該項(xiàng)目最終晉級(jí)決賽，并獲得紫光同創(chuàng)企業(yè)特別獎(jiǎng)。

一，圖像旋轉(zhuǎn)原理

圖像旋轉(zhuǎn)是指圖像按照某個(gè)位置轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度的過程，旋轉(zhuǎn)中圖像仍保持這原始尺寸。圖像旋轉(zhuǎn)后圖像的水平對(duì)稱軸、垂直對(duì)稱軸及中心坐標(biāo)原點(diǎn)都可能會(huì)發(fā)生變換，因此需要對(duì)圖像旋轉(zhuǎn)中的坐標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換。

如圖，原圖像經(jīng)過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為 θ?后，源圖像的坐標(biāo)為?P0 ( Xo, Yo ) 的點(diǎn)移動(dòng)到了 P1(X₁, Y₁)。

經(jīng)過推導(dǎo)，可以得到上述的 P0 和P1 的坐標(biāo)變換關(guān)系式。

二，MATLAB仿真

方案一：【正向預(yù)設(shè)】從原圖映射到目標(biāo)圖像

在此方案中，實(shí)現(xiàn)代碼的方式是正向的思路，將原圖中的像素點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)，然后直接幅值到輸出的圖像中，此方案旨在找到輸入坐標(biāo)與輸出坐標(biāo)之間的代數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

在該方法中，首先將原始坐標(biāo)以及目標(biāo)坐標(biāo)放入了極坐標(biāo)中，并且通過在極坐標(biāo)中的關(guān)系，找到了同時(shí)滿足X0,Y0,X1,Y1四個(gè)參量的方程組，以此來解出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)得到了輸入與輸出之間的矩陣運(yùn)算關(guān)系如下：

Matlab代碼實(shí)現(xiàn)如下：

clear?allclc %?讀入圖片im?=?imread('1.jpg');figure;imshow(im);?%?求出旋轉(zhuǎn)矩陣a = 40 / 180 * pi;R?=?[cos(a),?-sin(a);?sin(a),?cos(a)];?%?求出圖片大小?ch為通道數(shù)?h為高度?w為寬度sz?=?size(im);h?=?sz(1);w?=?sz(2);ch?=?sz(3);c?=?[h;?w]?/?2; %?初始化結(jié)果圖像im2 = uint8(zeros(h, w, 3));for?k?=?1:ch????for?i?=?1:h???????for?j?=?1:w??????????p?=?[i;?j];??????????%?round為四舍五入??????????pp?=?round(R*(p-c)+c); if (pp(1) >= 1 && pp(1) <= h && pp(2) >= 1 && pp(2) <= w)??????????????im2(pp(1),?pp(2),?k)?=?im(i,?j,?k);??????????end???????end????endend?%?顯示圖像figure;imshow(im2);

但在實(shí)際的測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，這種方法所旋轉(zhuǎn)得到的圖像有著較為嚴(yán)重的失真現(xiàn)象，具體情況如下圖所示：??

原圖

旋轉(zhuǎn)后的圖像

很明顯可以看到，在旋轉(zhuǎn)之后這兩張圖片出現(xiàn)了較大的差別，首先是原圖像被裁減了，其次是目標(biāo)圖像中有較多的瑕點(diǎn)(雜點(diǎn))。究其原因在于，從原圖旋轉(zhuǎn)后得到的目標(biāo)圖像的像素位置在原圖中找不到。另外就是邊緣被裁剪的問題，由于在這個(gè)方案中約束了顯示區(qū)域，因此在旋轉(zhuǎn)的過程中，部分像素點(diǎn)就會(huì)由于超出邊界而被裁剪。針對(duì)以上的兩個(gè)問題，進(jìn)行了如下改進(jìn)。

方案二：【逆向預(yù)設(shè)】從目標(biāo)圖像映射到原圖

??由于在之前的方案中出現(xiàn)了雜點(diǎn)以及圖像邊緣裁剪的問題，因此在本方案中，我們采用了逆向思維，用目標(biāo)圖像的坐標(biāo)去與原圖的坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)匹配，若在原圖像中能找到匹配的圖像，就顯示該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)坐標(biāo)，若在原圖中找不到該點(diǎn)，則不顯示該點(diǎn)，通過這樣就解決了雜點(diǎn)的問題。

??其中，pp為旋轉(zhuǎn)在后的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)矩陣，在if語句中限定了原圖的區(qū)域，用此區(qū)域則可以到原圖中的坐標(biāo)點(diǎn)，以此來排除不在區(qū)域中的坐標(biāo)點(diǎn)，這樣就可以解決雜點(diǎn)的問題。

在這種方案下，坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

MATLAB仿真代碼如下：

clear?allclc?%?讀入圖片im = imread('1.jpg');figure;imshow(im);?%?求出旋轉(zhuǎn)矩陣a?=?20?/?180?*?pi;R?=?[cos(a),?sin(a);?-sin(a),?cos(a)]; % 求出圖片大小 ch為通道數(shù) h為高度 w為寬度sz?=?size(im);h?=?sz(1);w = sz(2);ch?=?sz(3);c?=?[w;h]?/2;?%?初始化結(jié)果圖像im2?=?uint8(zeros(h,?w,?3));for?k?=?1:ch????????????????????%遍歷輸出圖像所有位置的像素????for?i?=?1:h???????for?j?=?1:w??????????p?=?[j;?i];???????????%?p?:輸出圖像的像素坐標(biāo)??????????%?round為四舍五入????????? pp = round(R*(p-c)+c);????%pp ：對(duì)應(yīng)到輸入圖像的像素坐標(biāo)??????????%逆向進(jìn)行像素的查找??????????????????if?(pp(1)?>=?1?&&?pp(1)?<=?w?&&?pp(2)?>=?1?&&?pp(2)?<=?h)????????????????im2(i,?j,?k)?=?im(pp(2),?pp(1),?k);????????????end???????end????endend?% 顯示圖像figure;imshow(im2);

這樣，該旋轉(zhuǎn)后的圖像就有了較好的還原度，達(dá)到了相應(yīng)的題目要求，具體的方案的效果如下圖所示：

????原圖

旋轉(zhuǎn)后的圖像

如圖所示，相對(duì)方案一而言，圖像的效果就好了很多，但圖像邊緣仍然存在邊緣被切割的現(xiàn)象。

方案三：

考慮到未對(duì)旋轉(zhuǎn)后的圖像進(jìn)行顯示區(qū)域的劃分，因此此類旋轉(zhuǎn)只是對(duì)單一像素點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，然后在原圖像的顯示區(qū)域上進(jìn)行坐標(biāo)點(diǎn)的重新組合，得到顯示的圖像。在解決的方法的思路上，采用目標(biāo)顯示區(qū)域的重新劃分來解決該問題。

具體思路是，采用原圖像的長(zhǎng)寬作為基準(zhǔn)，再用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的關(guān)系，將長(zhǎng)和寬轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中，得到目標(biāo)圖像在旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)系中的顯示區(qū)域，代碼具體如下：

%?讀入圖片im?=?imread('1.jpg');?figure;imshow(im); %?求出旋轉(zhuǎn)矩陣a?=?30?/?180?*?pi;R?=?[cos(a),?-sin(a);?sin(a),?cos(a)];R?=?R';?%?求出旋轉(zhuǎn)矩陣的逆矩陣進(jìn)行逆向查找?%?計(jì)算原圖大小sz?=?size(im);h?=?sz(1);w?=?sz(2);ch?=?sz(3);c1?=?[h;?w]?/?2;?%?計(jì)算顯示完整圖像需要的畫布大小hh?=?floor(w*sin(a)+h*cos(a))+1;ww?=?floor(w*cos(a)+h*sin(a))+1;c2?=?[hh;?ww]?/?2;?%?初始化目標(biāo)畫布im2?=?uint8(ones(hh,?ww,?3)*128);for k = 1:ch????for?i?=?1:hh???????for?j?=?1:ww??????????p?=?[i;?j];??????????pp?=?(R*(p-c2)+c1);??????????mn?=?floor(pp);??????????ab?=?pp?-?mn;??????????a?=?ab(1); b = ab(2);??????????m?=?mn(1);??????????n?=?mn(2);??????????%?線性插值方法 if (pp(1) >= 2 && pp(1) <= h-1 && pp(2) >= 2 && pp(2) <= w-1)?????????????im2(i,?j,?k)?=?(1-a)*(1-b)*im(m,?n,?k)?+?a*(1-b)*im(m+1,?n,?k)...??????????????????????????+?(1-a)*b*im(m,?n,?k)?????+?a*b*im(m,?n,?k);??????????end???????end????endend%?顯示圖像figure;imshow(im2);

這樣，就解決了圖像邊緣被裁剪的問題，是整個(gè)圖像得以完整的顯示，實(shí)際的效果如下：

原圖

旋轉(zhuǎn)后的圖像

從圖示的效果可以看出，邊緣區(qū)域被裁剪的問題被解決了，但問題是圖片加陰影的區(qū)域面積比原圖大很多。

綜合以上三種方案，結(jié)合實(shí)際需求，由于我們的顯示是在一塊固定大小的屏幕上進(jìn)行顯示，整個(gè)圖像的顯示范圍有限，采用CORDIC算法進(jìn)行坐標(biāo)變換產(chǎn)生的延時(shí)太大。最終基于處理速度和資源占用的均衡考慮，最終選擇方案二作為我們圖像旋轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)方案。

三，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)計(jì)算

在該設(shè)計(jì)中，要求圖像擁有0到360的任意角度的旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)變換需要角度的正弦和余弦值。

利用matlab生成正余弦表，并將其擴(kuò)大256倍，打印到文件中。利用得到的正余弦表數(shù)值，將其寫入verilog代碼中，生成正余弦查找表。通過輸入角度值來索引其正余弦數(shù)值。Matlab生成正余弦列表的代碼如下;

該正弦，余弦通過MATLAB計(jì)算得到，并預(yù)先儲(chǔ)存到FPGA的片上儲(chǔ)存空間中，在進(jìn)行坐標(biāo)變換時(shí)，讀取對(duì)應(yīng)角度的正弦，余弦值，進(jìn)行坐標(biāo)變換。由于計(jì)算得到的正弦和余弦值為浮點(diǎn)數(shù)，而FPGA擅長(zhǎng)于進(jìn)行整數(shù)運(yùn)算。故要進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)到整數(shù)的轉(zhuǎn)換，具體的實(shí)現(xiàn)方法是，將計(jì)算得到的浮點(diǎn)正弦，余弦值乘上 256 后再取整，計(jì)算得到的結(jié)果于原結(jié)果相比被擴(kuò)大了256倍，而在數(shù)字電路中，除法操作可以用移位來進(jìn)行。結(jié)果右移8位即等效于除于256 。

坐標(biāo)變換的核心代碼如下：

將坐標(biāo)變換計(jì)算模塊封裝為一個(gè)子模塊，輸入輸出圖像的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)角度后，即可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的輸入圖像對(duì)應(yīng)的像素的坐標(biāo)。然后讀取該坐標(biāo)的像素值，寫入到旋轉(zhuǎn)重建的圖像對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)位置即可。

四，效果展示(Results show)

0.原圖 (正常顯示)

1,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)22度

2,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度?

3,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270度?

4,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)341度?

五，說明

在公眾號(hào)對(duì)話框回復(fù)?FPGA2019?，即可獲得該項(xiàng)目的工程源代碼，詳細(xì)的文檔說明，MATLAB仿真代碼。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的halcon旋转后坐标_基于FPGA的图像旋转设计的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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