該項目是參加2019屆全國大學生FPGA大賽的作品，系統主要實現視頻任意角度旋轉。利用國產的紫光同創公司的FPGA芯片作為開發平臺，視頻圖像從攝像頭實時采集，經過算法旋轉后，通過hdmi接口顯示。該項目最終晉級決賽，并獲得紫光同創企業特別獎。

一，圖像旋轉原理

圖像旋轉是指圖像按照某個位置轉動一定角度的過程，旋轉中圖像仍保持這原始尺寸。圖像旋轉后圖像的水平對稱軸、垂直對稱軸及中心坐標原點都可能會發生變換，因此需要對圖像旋轉中的坐標進行相應轉換。

如圖，原圖像經過順時針旋轉角度為 θ?后，源圖像的坐標為?P0 ( Xo, Yo ) 的點移動到了 P1(X₁, Y₁)。

經過推導，可以得到上述的 P0 和P1 的坐標變換關系式。

二，MATLAB仿真

方案一：【正向預設】從原圖映射到目標圖像

在此方案中，實現代碼的方式是正向的思路，將原圖中的像素點的坐標進行坐標的旋轉，然后直接幅值到輸出的圖像中，此方案旨在找到輸入坐標與輸出坐標之間的代數對應關系。

在該方法中，首先將原始坐標以及目標坐標放入了極坐標中，并且通過在極坐標中的關系，找到了同時滿足X0,Y0,X1,Y1四個參量的方程組，以此來解出對應的坐標關系，并以此為基礎得到了輸入與輸出之間的矩陣運算關系如下：

Matlab代碼實現如下：

clear?allclc %?讀入圖片im?=?imread('1.jpg');figure;imshow(im);?%?求出旋轉矩陣a = 40 / 180 * pi;R?=?[cos(a),?-sin(a);?sin(a),?cos(a)];?%?求出圖片大小?ch為通道數?h為高度?w為寬度sz?=?size(im);h?=?sz(1);w?=?sz(2);ch?=?sz(3);c?=?[h;?w]?/?2; %?初始化結果圖像im2 = uint8(zeros(h, w, 3));for?k?=?1:ch????for?i?=?1:h???????for?j?=?1:w??????????p?=?[i;?j];??????????%?round為四舍五入??????????pp?=?round(R*(p-c)+c); if (pp(1) >= 1 && pp(1) <= h && pp(2) >= 1 && pp(2) <= w)??????????????im2(pp(1),?pp(2),?k)?=?im(i,?j,?k);??????????end???????end????endend?%?顯示圖像figure;imshow(im2);

但在實際的測試中發現，這種方法所旋轉得到的圖像有著較為嚴重的失真現象，具體情況如下圖所示：??

原圖

旋轉后的圖像

很明顯可以看到，在旋轉之后這兩張圖片出現了較大的差別，首先是原圖像被裁減了，其次是目標圖像中有較多的瑕點(雜點)。究其原因在于，從原圖旋轉后得到的目標圖像的像素位置在原圖中找不到。另外就是邊緣被裁剪的問題，由于在這個方案中約束了顯示區域，因此在旋轉的過程中，部分像素點就會由于超出邊界而被裁剪。針對以上的兩個問題，進行了如下改進。

方案二：【逆向預設】從目標圖像映射到原圖

??由于在之前的方案中出現了雜點以及圖像邊緣裁剪的問題，因此在本方案中，我們采用了逆向思維，用目標圖像的坐標去與原圖的坐標進行坐標匹配，若在原圖像中能找到匹配的圖像，就顯示該點旋轉后的點坐標，若在原圖中找不到該點，則不顯示該點，通過這樣就解決了雜點的問題。

??其中，pp為旋轉在后的坐標對應矩陣，在if語句中限定了原圖的區域，用此區域則可以到原圖中的坐標點，以此來排除不在區域中的坐標點，這樣就可以解決雜點的問題。

在這種方案下，坐標的對應關系如下：

MATLAB仿真代碼如下：

clear?allclc?%?讀入圖片im = imread('1.jpg');figure;imshow(im);?%?求出旋轉矩陣a?=?20?/?180?*?pi;R?=?[cos(a),?sin(a);?-sin(a),?cos(a)]; % 求出圖片大小 ch為通道數 h為高度 w為寬度sz?=?size(im);h?=?sz(1);w = sz(2);ch?=?sz(3);c?=?[w;h]?/2;?%?初始化結果圖像im2?=?uint8(zeros(h,?w,?3));for?k?=?1:ch????????????????????%遍歷輸出圖像所有位置的像素????for?i?=?1:h???????for?j?=?1:w??????????p?=?[j;?i];???????????%?p?:輸出圖像的像素坐標??????????%?round為四舍五入????????? pp = round(R*(p-c)+c);????%pp ：對應到輸入圖像的像素坐標??????????%逆向進行像素的查找??????????????????if?(pp(1)?>=?1?&&?pp(1)?<=?w?&&?pp(2)?>=?1?&&?pp(2)?<=?h)????????????????im2(i,?j,?k)?=?im(pp(2),?pp(1),?k);????????????end???????end????endend?% 顯示圖像figure;imshow(im2);

這樣，該旋轉后的圖像就有了較好的還原度，達到了相應的題目要求，具體的方案的效果如下圖所示：

????原圖

旋轉后的圖像

如圖所示，相對方案一而言，圖像的效果就好了很多，但圖像邊緣仍然存在邊緣被切割的現象。

方案三：

考慮到未對旋轉后的圖像進行顯示區域的劃分，因此此類旋轉只是對單一像素點的旋轉，然后在原圖像的顯示區域上進行坐標點的重新組合，得到顯示的圖像。在解決的方法的思路上，采用目標顯示區域的重新劃分來解決該問題。

具體思路是，采用原圖像的長寬作為基準，再用坐標轉換的關系，將長和寬轉換到旋轉后的坐標系中，得到目標圖像在旋轉后坐標系中的顯示區域，代碼具體如下：

%?讀入圖片im?=?imread('1.jpg');?figure;imshow(im); %?求出旋轉矩陣a?=?30?/?180?*?pi;R?=?[cos(a),?-sin(a);?sin(a),?cos(a)];R?=?R';?%?求出旋轉矩陣的逆矩陣進行逆向查找?%?計算原圖大小sz?=?size(im);h?=?sz(1);w?=?sz(2);ch?=?sz(3);c1?=?[h;?w]?/?2;?%?計算顯示完整圖像需要的畫布大小hh?=?floor(w*sin(a)+h*cos(a))+1;ww?=?floor(w*cos(a)+h*sin(a))+1;c2?=?[hh;?ww]?/?2;?%?初始化目標畫布im2?=?uint8(ones(hh,?ww,?3)*128);for k = 1:ch????for?i?=?1:hh???????for?j?=?1:ww??????????p?=?[i;?j];??????????pp?=?(R*(p-c2)+c1);??????????mn?=?floor(pp);??????????ab?=?pp?-?mn;??????????a?=?ab(1); b = ab(2);??????????m?=?mn(1);??????????n?=?mn(2);??????????%?線性插值方法 if (pp(1) >= 2 && pp(1) <= h-1 && pp(2) >= 2 && pp(2) <= w-1)?????????????im2(i,?j,?k)?=?(1-a)*(1-b)*im(m,?n,?k)?+?a*(1-b)*im(m+1,?n,?k)...??????????????????????????+?(1-a)*b*im(m,?n,?k)?????+?a*b*im(m,?n,?k);??????????end???????end????endend%?顯示圖像figure;imshow(im2);

這樣，就解決了圖像邊緣被裁剪的問題，是整個圖像得以完整的顯示，實際的效果如下：

原圖

旋轉后的圖像

從圖示的效果可以看出，邊緣區域被裁剪的問題被解決了，但問題是圖片加陰影的區域面積比原圖大很多。

綜合以上三種方案，結合實際需求，由于我們的顯示是在一塊固定大小的屏幕上進行顯示，整個圖像的顯示范圍有限，采用CORDIC算法進行坐標變換產生的延時太大。最終基于處理速度和資源占用的均衡考慮，最終選擇方案二作為我們圖像旋轉的設計方案。

三，旋轉坐標計算

在該設計中，要求圖像擁有0到360的任意角度的旋轉，坐標變換需要角度的正弦和余弦值。

利用matlab生成正余弦表，并將其擴大256倍，打印到文件中。利用得到的正余弦表數值，將其寫入verilog代碼中，生成正余弦查找表。通過輸入角度值來索引其正余弦數值。Matlab生成正余弦列表的代碼如下;

該正弦，余弦通過MATLAB計算得到，并預先儲存到FPGA的片上儲存空間中，在進行坐標變換時，讀取對應角度的正弦，余弦值，進行坐標變換。由于計算得到的正弦和余弦值為浮點數，而FPGA擅長于進行整數運算。故要進行浮點數到整數的轉換，具體的實現方法是，將計算得到的浮點正弦，余弦值乘上 256 后再取整，計算得到的結果于原結果相比被擴大了256倍，而在數字電路中，除法操作可以用移位來進行。結果右移8位即等效于除于256 。

坐標變換的核心代碼如下：

將坐標變換計算模塊封裝為一個子模塊，輸入輸出圖像的坐標和旋轉角度后，即可計算出對應的輸入圖像對應的像素的坐標。然后讀取該坐標的像素值，寫入到旋轉重建的圖像對應的坐標位置即可。

四，效果展示(Results show)

0.原圖 (正常顯示)

1,順時針旋轉22度

2,順時針旋轉90度?

3,順時針旋轉270度?

4,順時針旋轉341度?

五，說明

在公眾號對話框回復?FPGA2019?，即可獲得該項目的工程源代碼，詳細的文檔說明，MATLAB仿真代碼。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的halcon旋转后坐标_基于FPGA的图像旋转设计的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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