下面我們再把symbolic的部分再做一點延伸
symbolic 除了方程求根之外，還可以求積分，微分等。

symbolic differentiation:diff()

diff回顧，diff是求一個vector中相鄰entry的差算出來
舉例： calculate the derivative of a symbolic function:求下面符號函數的導數

例程代碼：

syms x y=4*x^5; yprime=diff(y)%英文prime有撇的意思

我們可以直接算出來微分值

作業題：用symbolic 的形式去解微分

我的練習
第一道題

syms x; f=exp(x.^2)./(x.^3-x+3); fprime=diff(f)

可以得到這個函數f(x)的微分，很直觀

第二道題
我的代碼：

syms x y; g=(x.^2+x*y-1)./(y.^3+x+3); gprime=diff(g,x)

運行結果：

哇，做到這里，筆者驚嘆matlab的功能。這樣在學習微積分的過程中可以游刃有余。

下面看symbolic的積分的部分

symbolic integration：符號積分

calculate the integral of a symbolic function:計算下面符號函數的積分
因為是不定積分，解出來的原函數帶有任意常數，這里給了一個條件，來確定一個 常數。

積分部分我們使用的函數是Int()，是積分integration的縮寫

程序例程：

syms x; y=x^2*exp(x); z=int(y);%計算積分

先看一下z長什么樣子

z=z-subs(z,x,0)

z=z-subs(z,x,0)；代碼解釋：
subs（）函數是subs(z,x,0)在z這個函數中，自變量x帶入具體數值0計算出來函數z的值

所以最后的答案是：

練習題：

我的練習

問題：如何使用表示出來積分上下限呢？在int（）函數中
查資料：

我的代碼：

syms x; y=(x.^2-x+1)./(x+3); z=int(y,0,10)

計算出來積分的結果：

現在自己在想，symbolic形式的x計算要不要加點乘，還是只要乘就可以？
筆者實驗了一下

符號積分和數值積分的matlab差異

注意和上幾次課求積分的差別，上次沒有使用symbolic varibles ，數值積分中被積函數使用時需要加上@(x) 句柄，而現在的symbolic 形式不需要這樣。直接可以表示被積函數。

回顧一下上次課計算數值積分

【總結一下】
symbolic形式的積分和微分更加直觀，直接給出表達式。
符號積分的函數Int()
符號微分的函數diff()

總結

以上是生活随笔為你收集整理的台湾国立大学郭彦甫Matlab教程笔记（19）symbolic differentiation and integration的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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