通信原理-信道
做題
3-1什么是調參信道?什么是編碼信道?
調參信道是指調制器輸出端到解調器輸入端的部分。調參信道包括發轉換器,媒質,收轉換器。
編碼信道是指編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。編碼信道包括調制器、解調器和調制信道。
可以見下圖
3-2什么是恒參信道?什么是隨參信道?
恒參信道:乘性干擾 k(t)不隨時間變化或者基本不變化。
隨參信道:乘性干擾k(t)隨機快速變化。
3-3信號在恒參信道中傳輸時主要有哪些失真?如何才能減少這些失真?
對于模擬信號,信道的傳輸函數H(w)H(w)H(w)不理想會造成波形失真。
對于數字信號,信道的傳輸函數H(w)H(w)H(w)不理想會造成碼間干擾和誤碼。
對于這些線性畸變,我們可以采取合理設計收發濾波器,利用時域均衡、頻域均衡,通過線性補償網絡使得信道傳輸特性得以改善。
3-4什么是群延遲頻率特性?它與相位頻率特性有何關系?
群延遲頻率特性是指信號的不同頻率成分經過信道傳輸后到達的時間不一樣。
群延遲頻率特性是相位頻率特性的導數
τ(w)=d?(w)dw\tau(w)=\frac{d\phi(w)}{dw}τ(w)=dwd?(w)?
3-5隨參信道的特點如何?為什么信號在隨參信道中傳輸時會發生衰落現象?
| 對信號的衰減隨時間而變化 |
| 傳輸的時延隨時間而變化 |
| 多徑傳播 |
信號在隨參信道中傳輸時,因為信號經過多徑傳播后的接收信號,是衰耗和時延都是隨時間變化的各路徑信號的合成,所以產生衰落。
3-6信道中常見的起伏噪聲有哪些?它們的主要特點是什么?
| 熱噪聲 |
| 散彈噪聲 |
| 宇宙噪聲 |
起伏噪聲的特點:近似表述為高斯白噪聲。
原因如下:起伏噪聲是一種高斯噪聲,并且在相當寬的頻率內具有平坦的功率譜密度。符合白噪聲的定義(功率譜密度在整個頻域內都是均勻分布的)。
3-7信道容量是如何定義的?連續信道容量和離散信道容量的定義有何區別?
以無限小的差錯率和無限大的信息速率傳輸信息,這是人們對通信系統的希望。但是可靠性和有效性是一對矛盾,不可能同時達到理想狀態。實際工程中的一個折衷方法是在滿足可靠性的條件下,盡可能地提高信息速率。在差錯率等于0時候的可靠性最好,此時最大信息速率稱為信道容量。
即,信道容量的定義:信道無差錯傳輸信息的最大信息速率稱為信道容量,記作C。
連續信道容量即廣義信道中的調制信道,它的信道容量通過信息論中的香農公式來定義:
C=Blog2(1+Sn0B)bit/sC=Blog_2(1+\frac{S}{n_0B}) bit/sC=Blog2?(1+n0?BS?)bit/s
其中,
S是信號平均功率
n0n_0n0?是噪聲功率譜密度
B是帶寬
或者寫成
C=Blog2(1+SN)bit/sC=Blog_2(1+\frac{S}{N}) bit/sC=Blog2?(1+NS?)bit/s
其中N表示噪聲功率,SN\frac{S}{N}NS?表示信噪比
離散信道,即廣義信道中的編碼信道,它的信道容量是
C=maxR=max[Ht(x)?Ht(x∣y)]C=max R=max[H_t(x)-H_t(x|y)]C=maxR=max[Ht?(x)?Ht?(x∣y)]
其中,Ht(x)H_t(x)Ht?(x)是單位時間內信息源發出的平均信息量或者稱信息源的信息速率。
Ht(x∣y)H_t(x|y)Ht?(x∣y)是單位時間內對發送x而收到y的條件平均信息量。
3-8香農公式有何意義?信道容量與三要素的關系如何?
香農公式表明了當信號與作用在信道上的起伏噪聲的平均功率給定時,在具有一定頻帶寬度B的信道上,理論上單位時間內可能傳輸的信息量的極限值,同時,它還作為擴張頻譜技術的理論基礎。
連續信道的信道容量與三要素——B,n0,SB,n_0,SB,n0?,S的關系:
增大S或者減小n0n_0n0?,可以增大C。當S→∞\rightarrow\infin→∞或n0→0n_0\rightarrow0n0?→0時,有C→∞C\rightarrow\inftyC→∞
增大B可以增大C,當時當B→∞B\rightarrow\inftyB→∞時,C為有限值,
lim?B→∞C=Sn0log2e=1.44Sn0\lim_{B\rightarrow\infty}C=\frac{S}{n_0}log_2e=1.44\frac{S}{n_0}B→∞lim?C=n0?S?log2?e=1.44n0?S?
補充信道容量計算的題目
信道容量計算公式
其中,H(x)最大值為信源符號等概率出現時取得,即上面log2N=log24=2log_2N=log_24=2log2?N=log2?4=2
條件信息量計算如下
所以可以得到信道容量為
C=2-0.0335=1.9665(bit/符號)
分析
本題考查信道容量的轉換
Ct=RBCC_t=R_BCCt?=RB?C
其中RBR_BRB?表示碼元速率,這里
RB=12?5?10?3(Baud)=100(Baud)R_B=\frac{1}{2*5*10^{-3}}(Baud)=100(Baud)RB?=2?5?10?31?(Baud)=100(Baud)
所以
Ct=RBC=100(符號/s)×1.9665(bit/符號)=196.65(bit/s)C_t=R_BC=100(符號/s)\times1.9665(bit/符號)=196.65(bit/s)Ct?=RB?C=100(符號/s)×1.9665(bit/符號)=196.65(bit/s)
這里碼元速率的單位是波特(Baud),也為符號/s
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總結
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