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題目分析

分析
插入排序的特點(diǎn)：前半部分有序，后半部分保持原序。

堆排序的特點(diǎn)： 后半部分有序，前半部分無序。

本題的bug在于，答案是唯一的，即不是插入排序就是堆排序，所以僅僅判斷是不是插入排序即可！

本題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個(gè)序列是插入排序的某個(gè)過程呢？

需要從插入排序的特點(diǎn)出發(fā)：其特點(diǎn)為前半部分有序，后面的是原序。用一個(gè)指針往后掃描，直到不是有序的，看后面的是否和原序列一致即可。

然后怎樣輸出下一次插入排序的序列呢？ 用未排好序的第一個(gè)元素，從后往前逐個(gè)往前比較，小的就交換。 比如 [2 4 7][ 3 1 6]找到第一個(gè)未排好序的3，發(fā)現(xiàn)3比7小，兩者交換，變成 [2 4 3][ 7 1 6]。然后比較3和它前面的 發(fā)現(xiàn)3比4小，兩者交換 [2 3 4][ 7 1 6]，這就是插入排序下一次排序的序列。

堆排序的下一輪排序的序列呢？
先要找到本輪堆排序后面排好序的部分，然后在前面的堆中選擇最大的，放到排好序的部分。

然后前半部分這個(gè)堆的堆頂是第一個(gè)位置。 這就涉及到堆排序的原理，需要遞歸使用down函數(shù)，把最大值放到堆頂。
堆排序的核心函數(shù)

//每次判斷當(dāng)前這個(gè)點(diǎn)是不是比左右兒子都小 void down(int u, int size ){ //u表示堆頂?shù)淖鴺?biāo)，size表示當(dāng)前堆的大小int t = u;if(u*2 <= size && b[t]< b[u*2]) t =2*u;if(u*2+1 <=size && b[t]<b[u*2+1]) t =u*2+1;if(t !=u) { //此結(jié)點(diǎn)不是最大的，交換，并且遞歸swap(b[t],b[u]);down(t,size);}}

ac代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;const int N=110;int n ,a[N],b[N];//每次判斷當(dāng)前這個(gè)點(diǎn)是不是比左右兒子都小 void down(int u, int size ){int t = u;if(u*2 <= size && b[t]< b[u*2]) t =2*u;if(u*2+1 <=size && b[t]<b[u*2+1]) t =u*2+1;if(t !=u) { //此結(jié)點(diǎn)不是最大的，交換，并且遞歸swap(b[t],b[u]);down(t,size);}}int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];int p=2;while(p<=n && b[p-1]<=b[p]) p++;int k =p,flag=0; //0表示插入排序；1表示堆排序for(int i=p;i<=n;i++){if(a[i]!=b[i]){flag=1;break;} } if(!flag){//插入排序cout<<"Insertion Sort"<<endl;for(int i=k;i>1;i--)if(b[i-1]>b[i]) swap(b[i],b[i-1]);} else{cout<<"Heap Sort"<<endl;int k1 =n;while(b[k1]>b[1]) k1--;swap(b[1],b[k1]);down(1,k1-1);}cout<<b[1];for(int i=2;i<=n;i++) cout<<" "<<b[i];}

題目鏈接

PAT甲級(jí)1098 Insertion or Heap Sort

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的PAT甲级1098 Insertion or Heap Sort：[C++题解]堆排序和插入排序的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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