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題目解答

來源：acwing

分析：

前綴和習慣從下標1開始。
注意：本題是不包含邊界的。什么意思？ 以樣例為例，這里有兩個點，分別在(0,0) 和(1,1)，且攻擊的矩形邊長為1，恰好可以將兩個點套進來，但是樣例只計算了1個點，由此可得，這個矩形是不包含邊界的。

這樣正好使得邊界控制比較簡單。矩形邊長為R，以(i,j)為右下角，這種情況下，求前綴和的話，左上角的坐標就是(i - R, j - R)，而不是(i - R -1, j - R - 1).

求二維前綴和的模板：

// 二維前綴和for(int i = 1; i <= 5001; i ++)for(int j = 1; j <= 5001; j ++)g[i][j] += g[i-1][j] + g[i][j-1] - g[i-1][j-1];

ac代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5010;int n ,R; int g[N][N];int main(){cin >> n >> R;R = min(R, 5001);for(int i =0; i < n; i ++){int x, y, w;cin >> x >> y >> w;x ++, y ++; //前綴和習慣從下標1開始g[x][y] += w;}// 二維前綴和for(int i = 1; i <= 5001; i ++)for(int j = 1; j <= 5001; j ++)g[i][j] += g[i-1][j] + g[i][j-1] - g[i-1][j-1];int res = 0;// // 求“以（i，j）為右下角、邊長為R的矩形”的值的最大值// 所以i，j需要從R開始for(int i = R; i <= 5001; i ++)for(int j = R; j <= 5001; j ++)res = max(res, g[i][j] - g[i][j-R] - g[i -R][j] + g[i-R][j-R] );cout << res << endl;}

題目來源

https://www.acwing.com/problem/content/101/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《算法竞赛进阶指南》打卡-基本算法-AcWing 99. 激光炸弹：二维前缀和的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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