稱號：

Maximal Square

?

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing all 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 Return 4.

分析：

利用動態規劃求解。建立一個類node。node中成員變量left記錄每個點的左邊有幾個1（包含該點本身）、up記錄上邊有幾個1（包含該點本身）、maxsize記錄該點相應的最大正方形的邊長（該點在正方形右下角）。若一個點是‘0’，則其相應的node是(0,0,0).

1、用變量res記錄最大正方形的邊長。

2、先依次處理輸入矩陣matrix左上角那個點、第一行和第一列，求出這些位置的node值。

3、再依次遍歷matrix剩下的點，對每個點求出node值。并更新res。

4、返回res*res.

class node {public:int left,up,maxsize;node():left(0),up(0),maxsize(0){}node(int a,int b,int c):left(a),up(b),maxsize(c){} };class Solution { public:int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {if(matrix.empty() || matrix[0].empty())return 0;int rows=matrix.size(),cols=matrix[0].size();int res=0;vector<vector<node>> dp(rows,vector<node>(cols));if(matrix[0][0]=='1'){res=1;dp[0][0]=node(1,1,1);}for(int j=1;j<cols;++j){if(matrix[0][j]=='1'){res=1;dp[0][j]=node(dp[0][j-1].left+1,1,1);}}for(int i=1;i<rows;++i){if(matrix[i][0]=='1'){res=1;dp[i][0]=node(1,dp[i-1][0].up+1,1);}}for(int i=1;i<rows;++i){for(int j=1;j<cols;++j){if(matrix[i][j]=='1'){dp[i][j].left=dp[i][j-1].left+1;dp[i][j].up=dp[i-1][j].up+1;if(matrix[i-1][j-1]!='1')dp[i][j].maxsize=1;else{int tmp=min(dp[i-1][j-1].maxsize+1,dp[i][j].left);tmp=min(tmp,dp[i][j].up);dp[i][j].maxsize=tmp;}res=max(res,dp[i][j].maxsize);}}}return res*res;} };

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總結

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