第一道：

傳送門：NYOJ 45 棋盤覆蓋?

2^k*2^k=4^k，其實就是大數計算，-1后取3的倍數。問題本源出自《計算機算法設計與分析》的棋盤覆蓋問題，原始解法是分治法，遞推出公式f(k) = f(k - 1) * 4 + 1，f(1)=1,再化解下就是4^0 + 4^1 + 4^2 + ... + 4^(n-1)。有興趣可以google原問題，附上一個不錯的問題鏈接：棋盤覆蓋

思路用大數加模擬就很簡單了

Java版：

import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner;class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int T = in.nextInt();while(T-- >0) { BigInteger a = new BigInteger("1");int n = in.nextInt();for(int i = 1; i<=n; i++) {a = a.multiply(BigInteger.valueOf(4));}BigInteger ans = a.subtract(BigInteger.valueOf(1)).divide(BigInteger.valueOf(3));System.out.println(ans);}} }

C/C++:

#include <stdio.h> #include <string.h>int a[50]; int b[100];void f() {//大數*2 int i;for(i = 0; i < 50; i++){a[i] *= 2; }for(i = 0; i < 50 ; i++){a[i + 1] += a[i] / 10;a[i] %= 10;} }void g() {//大數減一，再除以三 、b[0] - 1; int i;int k = 0, f = 0;for(i = 99; i >= 0; i --){if(b[i] != 0)break;}/*for(int j = 0; j < 100; j++)printf("%d", b[j]);printf("\n");*/for(; i >= 0 ; i--){k = k * 10 + b[i];if(k / 3 || f){printf("%d", k / 3);k %= 3;f = 1;}}if(f == 0)printf("0");printf("\n"); }void f1() {//大數的平方 int i, j;for(i = 0; i < 50; i++){for(j = 0; j < 50; j++){b[i + j] += a[i] * a[j];}}for(i = 0; i < 100; i++){b[i + 1] += b[i] / 10;b[i] %= 10;} }int main (void) {int m;scanf("%d", &m);while(m --){memset(a, 0, sizeof(a));memset(b, 0, sizeof(b));a[0] = 1;int n, i;scanf("%d", &n);for(i = 0; i < n; i++)f();/*for(i = 0; i < 50; i++)printf("%d", a[i]);printf("\n");*/f1();g();}return 0; }
網上其他人提出的萬進制版本？

/** Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com>* Blog: http://blog.csdn.net/hcbbt* File: 45.cpp* Lauguage: C/C++* Create Date: 2013-08-31 19:39:38* Descripton: nyoj 45, cheesboard coverage, wan jin zhi */ #include <cstdio>const int MAXN = 100; int a[MAXN]; // 萬進制，每位存4進制int main() {int n, m, c;scanf("%d", &n);while (n--) {scanf("%d", &m);if (m == 1) {printf("1\n");continue;}a[0] = 1;int t = 0; // 已經用到第幾位for (int i = 1; i < m; i++) {c = 0; // c為進位數for (int j = 0; j <= t; j++) {a[j] = a[j] * 4 + c;c = a[j] / 10000;a[j] %= 10000;}if (c != 0) {t++;a[t] = c;}a[0]++;}// 處理最后的進位，其實就是99999999這種情況，這里可以不用 // for (int j = 0; j <= t; j++) { // c = a[j] / 10000; // a[j] %= 10000; // } // if (c != 0) { // t++; // a[t] = c; // }printf("%d", a[t]);for (int i = t - 1; i >= 0; i--)printf("%04d", a[i]);printf("\n");}return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/zhangmingzhao/p/7256694.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的JAVA大数_棋盘覆盖的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。