金環(2017佛山市選拔初中組)

題目描述

小月亮到達了一個城市并住在一個賓館。她沒有錢了，但是過了N天，她就會收到一大筆錢。但是她有一條由N個金環串成的金鏈。小月亮必須每天付1個金環給商家，但是她可以一次付多個金環同時收到多個金環作為找的錢，前提是這些找回的金環必須是她在此之前付給商家的。當她收到那一大筆錢時，她就會把她的金鏈贖回來。小月亮喜歡她的金鏈，所以想盡可能少地切斷金環來支付給商家。（原來金鏈的每個金環是環環相扣形成一個鏈，而不是環）請幫幫她。舉個例子，當N=5的時候，她必須切斷第2個金環，使得項鏈變為1,1,3,三個部分。第一天，她給商家一個金環。第二天，她也給了商家一個金環。此時她手里有一段由3個金環構成的金鏈，在第三天給商家這段金鏈后，商家把前面小月亮給的2個金環作為找的零錢。第4,5天她就會每天付給商家1個金環。假設小月亮可以選擇商家找零的方式。

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一個數字N(1 <= N <= 10^16)。

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一個整數(最少需要切斷幾個金環)

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9

輸出樣例?1754.out

2
【提示】
可以斷開第二個和第六個金環

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?

　　這題的代碼量雖然很少，但是要想出來比較困難，是周老師教我們的。

　　設X為斷開的珠子數量。

　　因此，我們其實可以事先確定斷的金環個數（設為x），那么后面每段的長度分別為x+1,2x+2,4x+4……將這些段的長度都加起來

當我們把它斷出一個時，剩下的就會有2份；斷出兩個時，就會剩下3份；斷出三個時，就會剩下4份。

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　　批注：O為珠子，由/斷開。

?? ?所以段的數量為X+1。

主代碼

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for(int i=1; ;i++){long long sum=0,k=2;for(int j=1;j<=i+1;j++){if(j==1) sum+=i;else{sum+=i*k+k;k=k*2;}}if(n<=sum) {ans=i;break;}}cout<<ans<<endl;

?

　　

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轉載于:https://www.cnblogs.com/yiyiyizqy/p/7397084.html

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總結

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