1.軟件版本

quartusii

2.本算法理論知識

? ? ? DA算法的主要特點是，巧妙地利用查找表將固定系數的MAC運算轉化為查表操作，其運算速度不隨系數和輸入數據位數的增加而降低，而且相對直接實現乘法器而言，在硬件規模上得到了極大的改善。對于FIR（有限長單位沖激響應）濾波器，其基本結構是一個分節的延時線，每一節的輸出加權累加，得到濾波器的輸出。其輸出y就是輸入x和系數h的內積：

? ? ??

?將式（3）中的第二部分展開，重新分別求和，這也是“分布式算法”名稱的由來，可以得到：

?這樣就可以將式（3）化簡為

?計算h[n]xb[n]，就是用查找表實現一個映射，然后再將此映射經過相應的二次冪加權，最后即可得到濾波器的輸出。

分布式FIR的實現結構

??? 圖1給出了分布式FIR濾波器最直接的實現結構，虛線為流水線寄存器。對于小位寬的數據來講，Da算法不僅速度快，而且所占用的芯片資源也很少。

?

對于式（4）括號中的每一個乘積項都代表了輸入變量的某一位與常量的二進制“與”操作，加號代表了算術和操作，指數因子對括號中的值加權。如果事先構造一個查找表，該表儲存了括號中所有可能的組合值，就可以通過所有輸入變量相對應的組合向量(xb[N-1], xb[N-2], … ,xb[0])對該表進行尋址。該表結構如表1所示。

表1 構造規則

? ? ? ?在LUT實現分布式算法是，由于LUT的規模隨著N的增加而呈指數增加，如果濾波器系數N過多，則查表的規模十分龐大。為了減小規模，可以利用部分表計算。由于FIR濾波器是線性濾波器，因此低階濾波器輸出可以相加，由此定義一個高階濾波器的輸出。例如，可以把16輸入的查找表分割成4個并行的查找表，如圖2所示。依次類推，可以將更大的LUT分割成多個小LUT。如果加上流水線，這一結構的改變并不會降低速度，卻可以大大減小設計規模。

?下面開始在FPGA中進行設計與實現。

??? 考慮到，基于DA算的程序，其查找表的復雜度會隨著輸入的位寬和濾波器的階數的增加而大大增加，這里，我們在滿足設計指標的前提下，將濾波器的輸入位寬改為12位，階數為16階。

3.核心代碼

module firfilter_da( CLK,Reset,DIN,Dout); //----------------------- // port declaration //-----------------------input CLK;input Reset;input [7:0] DIN;output [15:0] Dout;//輸入信號寄存器 reg [7:0] DIN_8b_0;reg [7:0] DIN_8b_1;reg [7:0] DIN_8b_2;reg [7:0] DIN_8b_3;reg [7:0] DIN_8b_4;reg [7:0] DIN_8b_5;reg [7:0] DIN_8b_6;reg [7:0] DIN_8b_7;reg [7:0] DIN_8b_8;reg [7:0] DIN_8b_9;reg [7:0] DIN_8b_10;reg [7:0] DIN_8b_11;reg [7:0] DIN_8b_12;reg [7:0] DIN_8b_13;reg [7:0] DIN_8b_14;//加法結果暫存器 reg [25:0] temp_1_1,temp_1_2,temp_1_3,temp_1_4;reg [25:0] temp_2_1,temp_2_2;reg [25:0] temp_3; assign Dout = temp_3[25:10]; //查找表函數，將與A3,A2,A1,A0對應相乘的各個位進行查找 function[15:0] look_A3_A0;input [3:0] DIN;begincase(DIN)4'b0000: look_A3_A0=16'h0;4'b0001: look_A3_A0=16'h0;4'b0010: look_A3_A0=16'h65;4'b0011: look_A3_A0=16'h65;4'b0100: look_A3_A0=16'h18f;4'b0101: look_A3_A0=16'h18f;4'b0110: look_A3_A0=16'h1f4;4'b0111: look_A3_A0=16'h1f4;4'b1000: look_A3_A0=16'h35a;4'b1001: look_A3_A0=16'h35a;4'b1010: look_A3_A0=16'h3bf;4'b1011: look_A3_A0=16'h3bf;4'b1100: look_A3_A0=16'h4e9;4'b1101: look_A3_A0=16'h4e9;4'b1110: look_A3_A0=16'h54e;4'b1111: look_A3_A0=16'h54e;endcaseendendfunction//查找表函數，將與A7,A6,A5,A4對應相乘的各個位進行查找function[15:0] look_A7_A4;input [3:0] DIN;begincase(DIN) 4'b0000: look_A7_A4=16'h0;4'b0001: look_A7_A4=16'h579;4'b0010: look_A7_A4=16'h78e;4'b0011: look_A7_A4=16'hd07;4'b0100: look_A7_A4=16'h935;4'b0101: look_A7_A4=16'heae;4'b0110: look_A7_A4=16'h10c3;4'b0111: look_A7_A4=16'h163c;4'b1000: look_A7_A4=16'h0a1f;4'b1001: look_A7_A4=16'h0f98;4'b1010: look_A7_A4=16'h11ad;4'b1011: look_A7_A4=16'h1726;4'b1100: look_A7_A4=16'h1354;4'b1101: look_A7_A4=16'h18cd;4'b1110: look_A7_A4=16'h1ae2;4'b1111: look_A7_A4=16'h205b;endcaseendendfunction //查找表查找結果寄存器 reg [16:0] lookup0_1,lookup0_2,lookup0_3,lookup0_4,lookup1_1,lookup1_2,lookup1_3,lookup1_4,lookup2_1,lookup2_2,lookup2_3,lookup2_4,lookup3_1,lookup3_2,lookup3_3,lookup3_4,lookup4_1,lookup4_2,lookup4_3,lookup4_4,lookup5_1,lookup5_2,lookup5_3,lookup5_4,lookup6_1,lookup6_2,lookup6_3,lookup6_4,lookup7_1,lookup7_2,lookup7_3,lookup7_4;reg [17:0] sum0_1,sum0_2,sum1_1,sum1_2,sum2_1,sum2_2,sum3_1,sum3_2,sum4_1,sum4_2,sum5_1,sum5_2,sum6_1,sum6_2,sum7_1,sum7_2;reg [18:0] sum0,sum1,sum2,sum3,sum4,sum5,sum6,sum7;reg [3:0] count_4b;// 輸入信號的初始化 always @(posedge CLK or posedge Reset) beginif(Reset)begincount_4b<=0;DIN_8b_0<=0;DIN_8b_1<=0;DIN_8b_2<=0;DIN_8b_3<=0;DIN_8b_4<=0;DIN_8b_5<=0;DIN_8b_6<=0;DIN_8b_7<=0;DIN_8b_8<=0;DIN_8b_9<=0;DIN_8b_10<=0;DIN_8b_11<=0;DIN_8b_12<=0;DIN_8b_13<=0;DIN_8b_14<=0;endelsebeginif(count_4b==15)beginDIN_8b_0<=DIN_8b_1;DIN_8b_1<=DIN_8b_2;DIN_8b_2<=DIN_8b_3;DIN_8b_3<=DIN_8b_4;DIN_8b_4<=DIN_8b_5;DIN_8b_5<=DIN_8b_6;DIN_8b_6<=DIN_8b_7;DIN_8b_7<=DIN_8b_8;DIN_8b_8<=DIN_8b_9;DIN_8b_9<=DIN_8b_10;DIN_8b_10<=DIN_8b_11;DIN_8b_11<=DIN_8b_12;DIN_8b_12<=DIN_8b_13;DIN_8b_13<=DIN_8b_14;DIN_8b_14<=DIN;endelse begincase(count_4b)'d0: DIN_8b_0=DIN;'d1: DIN_8b_1=DIN;'d2: DIN_8b_2=DIN;'d3: DIN_8b_3=DIN; 'd4: DIN_8b_4=DIN;'d5: DIN_8b_5=DIN;'d6: DIN_8b_6=DIN;'d7: DIN_8b_7=DIN;'d8: DIN_8b_8=DIN;'d9: DIN_8b_9=DIN;'d10: DIN_8b_10=DIN;'d11: DIN_8b_11=DIN;'d12: DIN_8b_12=DIN;'d13: DIN_8b_13=DIN;'d14: DIN_8b_14=DIN;default:;endcasecount_4b=count_4b+1; endend end//利用查找表對輸入的信號進行結果的查找，等到七個結果 always @(posedge CLK or posedge Reset) beginif(Reset)begin//0lookup0_1 <= 0;lookup0_2 <= 0;lookup0_3 <= 0;lookup0_4 <= 0;sum0_1 <= 0;sum0_2 <= 0;sum0 <= 0;//1lookup1_1 <= 0;lookup1_2 <= 0;lookup1_3 <= 0;lookup1_4 <= 0;sum1_1 <= 0;sum1_2 <= 0;sum1 <= 0;//2lookup2_1 <= 0;lookup2_2 <= 0;lookup2_3 <= 0;lookup2_4 <= 0;sum2_1 <= 0;sum2_2 <= 0;sum2 <= 0;//3lookup3_1 <= 0;lookup3_2 <= 0;lookup3_3 <= 0;lookup3_4 <= 0;sum3_1 <= 0;sum3_2 <= 0;sum3 <= 0;//4lookup4_1 <= 0;lookup4_2 <= 0;lookup4_3 <= 0;lookup4_4 <= 0;sum4_1 <= 0;sum4_2 <= 0;sum4 <= 0;//5lookup5_1 <= 0;lookup5_2 <= 0;lookup5_3 <= 0;lookup5_4 <= 0;sum5_1 <= 0;sum5_2 <= 0;sum5 <= 0;//6lookup6_1 <= 0;lookup6_2 <= 0;lookup6_3 <= 0;lookup6_4 <= 0;sum6_1 <= 0;sum6_2 <= 0;sum6 <= 0;//7lookup7_1 <= 0;lookup7_2 <= 0;lookup7_3 <= 0;lookup7_4 <= 0;sum7_1 <= 0;sum7_2 <= 0;sum7 <= 0;endelseif(count_4b==15)begin//0lookup0_1 <= look_A3_A0({DIN_8b_12[0],DIN_8b_13[0],DIN_8b_14[0],DIN[0]});lookup0_2 <= look_A7_A4({DIN_8b_8[0],DIN_8b_9[0],DIN_8b_10[0],DIN_8b_11[0]});lookup0_3 <= look_A7_A4({DIN_8b_7[0],DIN_8b_6[0],DIN_8b_5[0],DIN_8b_4[0]});lookup0_4 <= look_A3_A0({DIN_8b_3[0],DIN_8b_2[0],DIN_8b_1[0],DIN_8b_0[0]});sum0_1 <= lookup0_1 + lookup0_2;sum0_2 <= lookup0_3 + lookup0_4;sum0 <= sum0_1 + sum0_2;//1lookup1_1 <= look_A3_A0({DIN_8b_12[1],DIN_8b_13[1],DIN_8b_14[1],DIN[1]});lookup1_2 <= look_A7_A4({DIN_8b_8[1],DIN_8b_9[1],DIN_8b_10[1],DIN_8b_11[1]});lookup1_3 <= look_A7_A4({DIN_8b_7[1],DIN_8b_6[1],DIN_8b_5[1],DIN_8b_4[1]});lookup1_4 <= look_A3_A0({DIN_8b_3[1],DIN_8b_2[1],DIN_8b_1[1],DIN_8b_0[1]});sum1_1 <= lookup1_1 + lookup1_2;sum1_2 <= lookup1_3 + lookup1_4;sum1 <= sum1_1 + sum1_2;//2lookup2_1 <= look_A3_A0({DIN_8b_12[2],DIN_8b_13[2],DIN_8b_14[2],DIN[2]});lookup2_2 <= look_A7_A4({DIN_8b_8[2],DIN_8b_9[2],DIN_8b_10[2],DIN_8b_11[2]});lookup2_3 <= look_A7_A4({DIN_8b_7[2],DIN_8b_6[2],DIN_8b_5[2],DIN_8b_4[2]});lookup2_4 <= look_A3_A0({DIN_8b_3[2],DIN_8b_2[2],DIN_8b_1[2],DIN_8b_0[2]});sum2_1 <= lookup2_1 + lookup2_2;sum2_2 <= lookup2_3 + lookup2_4;sum2 <= sum2_1 + sum2_2;//3lookup3_1 <= look_A3_A0({DIN_8b_12[3],DIN_8b_13[3],DIN_8b_14[3],DIN[3]});lookup3_2 <= look_A7_A4({DIN_8b_8[3],DIN_8b_9[3],DIN_8b_10[3],DIN_8b_11[3]});lookup3_3 <= look_A7_A4({DIN_8b_7[3],DIN_8b_6[3],DIN_8b_5[3],DIN_8b_4[3]});lookup3_4 <= look_A3_A0({DIN_8b_3[3],DIN_8b_2[3],DIN_8b_1[3],DIN_8b_0[3]});sum3_1 <= lookup3_1 + lookup3_2;sum3_2 <= lookup3_3 + lookup3_4;sum3 <= sum3_1 + sum3_2;//4lookup4_1 <= look_A3_A0({DIN_8b_12[4],DIN_8b_13[4],DIN_8b_14[4],DIN[4]});lookup4_2 <= look_A7_A4({DIN_8b_8[4],DIN_8b_9[4],DIN_8b_10[4],DIN_8b_11[4]});lookup4_3 <= look_A7_A4({DIN_8b_7[4],DIN_8b_6[4],DIN_8b_5[4],DIN_8b_4[4]});lookup4_4 <= look_A3_A0({DIN_8b_3[4],DIN_8b_2[4],DIN_8b_1[4],DIN_8b_0[4]});sum4_1 <= lookup4_1 + lookup4_2;sum4_2 <= lookup4_3 + lookup4_4;sum4 <= sum4_1 + sum4_2;//5lookup5_1 <= look_A3_A0({DIN_8b_12[5],DIN_8b_13[5],DIN_8b_14[5],DIN[5]});lookup5_2 <= look_A7_A4({DIN_8b_8[5],DIN_8b_9[5],DIN_8b_10[5],DIN_8b_11[5]});lookup5_3 <= look_A7_A4({DIN_8b_7[5],DIN_8b_6[5],DIN_8b_5[5],DIN_8b_4[5]});lookup5_4 <= look_A3_A0({DIN_8b_3[5],DIN_8b_2[5],DIN_8b_1[5],DIN_8b_0[5]});sum5_1 <= lookup5_1 + lookup5_2;sum5_2 <= lookup5_3 + lookup5_4;sum5 <= sum5_1 + sum5_2;//6lookup6_1 <= look_A3_A0({DIN_8b_12[6],DIN_8b_13[6],DIN_8b_14[6],DIN[6]});lookup6_2 <= look_A7_A4({DIN_8b_8[6],DIN_8b_9[6],DIN_8b_10[6],DIN_8b_11[6]});lookup6_3 <= look_A7_A4({DIN_8b_7[6],DIN_8b_6[6],DIN_8b_5[6],DIN_8b_4[6]});lookup6_4 <= look_A3_A0({DIN_8b_3[6],DIN_8b_2[6],DIN_8b_1[6],DIN_8b_0[6]});sum6_1 <= lookup6_1 + lookup6_2;sum6_2 <= lookup6_3 + lookup6_4;sum6 <= sum6_1 + sum6_2;//7lookup7_1 <= look_A3_A0({DIN_8b_12[7],DIN_8b_13[7],DIN_8b_14[7],DIN[7]});lookup7_2 <= look_A7_A4({DIN_8b_8[7],DIN_8b_9[7],DIN_8b_10[7],DIN_8b_11[7]});lookup7_3 <= look_A7_A4({DIN_8b_7[7],DIN_8b_6[7],DIN_8b_5[7],DIN_8b_4[7]});lookup7_4 <= look_A3_A0({DIN_8b_3[7],DIN_8b_2[7],DIN_8b_1[7],DIN_8b_0[7]});sum7_1 <= lookup7_1 + lookup7_2;sum7_2 <= lookup7_3 + lookup7_4;sum7 <= sum7_1 + sum7_2;endelse; end//對得到的七個結果進行移位和相加 always @(posedge CLK or posedge Reset) beginif (Reset)begintemp_1_1 <= 0;temp_1_2 <= 0;temp_1_3 <= 0;temp_1_4 <= 0;temp_2_1 <= 0;temp_2_2 <= 0;temp_3 <= 0;end elseif(count_4b==15)begintemp_1_1 <= {{7{sum0[18]}},sum0} + {{6{sum1[18]}},sum1,1'b0};temp_1_2 <= {{5{sum2[18]}},sum2,2'b0} + {{4{sum3[18]}},sum3,3'b0};temp_1_3 <= {{3{sum4[18]}},sum4,4'b0} + {{2{sum5[18]}},sum5,5'b0};temp_1_4 <= {sum6[18],sum6,6'b0}- {sum7,7'b0}; temp_2_1 <= temp_1_1 + temp_1_2;temp_2_2 <= temp_1_3 + temp_1_4;temp_3 <= temp_2_1 + temp_2_2 ;end else; end endmodule

?4.操作步驟與仿真結論

濾波器系數結果如下所示：

綜合結果如下所示：

其仿真結果如下所示：

5.參考文獻

[1]朱濤玉,余志勇. 高效實現FPGA數字下變頻的多類濾波器分組級聯技術[J]. 現代電子技術, 2008, 31(23):4.

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6.完整源碼獲得方式

方式1：微信或者QQ聯系博主

方式2：訂閱MATLAB/FPGA教程，免費獲得教程案例以及任意2份完整源碼

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【DA算法】基于DA算法的FIR滤波器的FPGA实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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