- 為什么要發明復數？
我們知道，在實數域上，加法、減法可以看成是沿數軸的左右平移，乘法、除法可以看成是沿數軸的拉伸和壓縮（也可認為是重復平移），這可以認為是運算符最簡單的理解。而數學，是建立在對物理實在的抽象的基礎上，我們日常生活中除了平移運動外，還經常會碰到旋轉，那旋轉在數學上是如何表示的呢？很遺憾的說，在復數發明以前，處理旋轉問題是很麻的，如果有人學過機器人，肯定會對每個關節的運動學（尤其是旋轉）的坐標轉換恨之入骨。接下來我們就可以看到，有了復數，處理旋轉問題是多么輕松。



補充一下，這一點在我之前的blog就寫過。乘以i代表逆時針旋轉90°，或者乘以e^pi/2j

x=linspace(0,2*pi,50);%0到2pi之間均勻布置50個點； n=5000;%此處可將n設成20,50，500或其他 e_ix=(1+x*1i./n).^n; compass(e_ix);

n=20

n=50

n=500

n=5000



從上圖很容易得到： 。這就是著名的歐拉公式。一般教材喜歡從泰勒公式推導出歐拉公式，純數學的方式固然嚴謹但是不易理解，從幾何的角度看，這便成顯而易見的事情。


本文引用了大量知乎文章，對此表示感謝
https://zhuanlan.zhihu.com/p/40302967

總結

以上是生活随笔為你收集整理的被人崇拜的欧拉恒等式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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