如何初始化聚類中心

通常，我們會隨機(jī)選取 $K$ 個(gè)樣本作為 $K$ 個(gè)聚類中心$（K<m）$。但是，如下圖所示，不同的初始化有可能引起不同的聚類結(jié)果，能達(dá)到全局最優(yōu)（global optimal）固然是好的，但是，往往得到的是局部最優(yōu)（local optimal）。


現(xiàn)在，想要提前避免不好的聚類結(jié)果仍是困難的，我們只能嘗試不同的初始化：

$fori=1to100：$

隨機(jī)初始化，執(zhí)行 K-Means，得到每個(gè)所屬的簇 $c^{(i)}$ ，以及各聚類的中心位置 $\mu$ ：
$$c^{(1)},c^{(2)},...,c^{(m)},{\mu }_1,{\mu }_2,...,{\mu }_k$$

計(jì)算失真函數(shù) $J$

選擇這 100 次中， $J$ 最小的作為最終的聚類結(jié)果。

顯然，該方法計(jì)算量較大，所以只適用于 $K$ 值較小的場景。

總結(jié)

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