第1章回到目錄第3章

第2章-Poisson 過程-《隨機過程》方兆本

• • 2.1 Poisson 過程
  • • • • 定義2.1 Poisson 過程
  • 2.2 與 Poisson 過程相聯系的若干分布
  • 2.3 Poisson 過程的推廣
  • • 2.3.1 非齊次 Poisson 過程
    • 2.3.2 復合 Poisson 過程
    • 2.3.3 標值 (Marked) Poisson 過程
    • 2.3.4 空間 Poisson 過程
    • 2.3.5 更新過程

2.1 Poisson 過程

定義2.1 Poisson 過程

一個整數值隨機過程 $\{N(t),t\ge 0\}$ 滿足下述三個條件就稱作強度為 $\lambda >0$ 的 Poisson 過程：
(i) $N(t)=0$；
(ii) $N(t)$ 是獨立增量過程；
(iii) 對任何 $t>0,s\ge 0$，增量 $N(s+t)?N(s)$ 服從參數為 $\lambda t$ 的 Poisson 分布，即
$$P\{N(s+t)?N(s)=k\}=\frac{(\lambda t{)}^k\exp \{?\lambda k\}}{k!},k=0,1,?.\text{\hspace{1em}(2.1)}$$

2.2 與 Poisson 過程相聯系的若干分布

2.3 Poisson 過程的推廣

2.3.1 非齊次 Poisson 過程

2.3.2 復合 Poisson 過程

2.3.3 標值 (Marked) Poisson 過程

2.3.4 空間 Poisson 過程

2.3.5 更新過程

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数理知识】《随机过程》方兆本老师-第2章-Poisson 过程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。