【控制】《多智能体系统一致性与复杂网络同步控制》郭凌老师-第5章-具有一般耦合结构的时滞复杂网络同步
第5章-具有一般耦合結(jié)構(gòu)的時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步
- 5.1 引言
- 5.2 問(wèn)題描述
- 5.3 時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步準(zhǔn)則
- 5.4 時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步仿真分析
- 5.5 本章小結(jié)
5.1 引言
5.2 問(wèn)題描述
考慮具有時(shí)滯的如下動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)：
x˙i(t)=f(xi(t))+∑j=1NgijAxj(t?τ(t)),i=1,2,?,N(5-1)\dot{x}_i(t) = f(x_i(t)) + \sum_{j=1}^N g_{ij} Ax_j(t-\tau(t)), \quad i=1,2,\cdots,N \tag{5-1}x˙i?(t)=f(xi?(t))+j=1∑N?gij?Axj?(t?τ(t)),i=1,2,?,N(5-1)
其中，
f:Rn→Rnf:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^nf:Rn→Rn 為連續(xù)可微函數(shù)；
xi(t)=[xi1(t),xi2(t),?,xin(t)]T∈Rnx_i(t) = [x_{i1}(t),x_{i2}(t),\cdots,x_{in}(t)]^T \in \mathbb{R}^nxi?(t)=[xi1?(t),xi2?(t),?,xin?(t)]T∈Rn 為第 iii 個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量；
τt\tau{t}τt 為時(shí)滯，滿足: 0≤τ(t)≤h<∞0\le \tau(t) \le h < \infty0≤τ(t)≤h<∞，τ˙(t)≤υ<∞\dot{\tau}(t)\le \upsilon < \inftyτ˙(t)≤υ<∞，其中 h,υh,\upsilonh,υ 為常數(shù)；
AAA 為第 iii 個(gè)節(jié)點(diǎn)和第 jjj 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的內(nèi)部耦合矩陣；
gij∈Rg_{ij} \in \mathbb{R}gij?∈R 為第 jjj 個(gè)節(jié)點(diǎn)到第 iii 個(gè)節(jié)點(diǎn)（i≠ji\ne ji?=j）的耦合強(qiáng)度，滿足：
gij≥0,且gii=?∑j=1,i≠jNgij,i=1,2,?,N(5-2)g_{ij}\ge 0, 且 g_{ii} = -\sum_{j=1,i\ne j}^N g_{ij}, \quad i=1,2,\cdots,N \tag{5-2}gij?≥0,且gii?=?j=1,i?=j∑N?gij?,i=1,2,?,N(5-2)
開(kāi)集，是拓?fù)鋵W(xué)里最基本的概念之一。設(shè)A是度量空間X的一個(gè)子集。如果A中的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)以該點(diǎn)為中心的鄰域包含于A，則稱A是度量空間X中的一個(gè)開(kāi)集。
5.3 時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步準(zhǔn)則
Jacobian 矩陣
在向量微積分中，雅可比矩陣是一階偏導(dǎo)數(shù)以一定方式排列成的矩陣，其行列式稱為雅可比行列式。雅可比矩陣的重要性在于它體現(xiàn)了一個(gè)可微方程與給出點(diǎn)的最優(yōu)線性逼近。因此，雅可比矩陣類似于多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
[?y1?x1??y1?xn????ym?x1??ym?xn]\left[\begin{matrix} \frac{\partial y_1}{\partial x_1} & \cdots & \frac{\partial y_1}{\partial x_n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ \frac{\partial y_m}{\partial x_1} & \cdots & \frac{\partial y_m}{\partial x_n} \\ \end{matrix}\right]?????x1??y1????x1??ym????????xn??y1????xn??ym???????
線性矩陣不等式 (Linear Matrix Inequality, LMI)
5.4 時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步仿真分析
5.5 本章小結(jié)
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的【控制】《多智能体系统一致性与复杂网络同步控制》郭凌老师-第5章-具有一般耦合结构的时滞复杂网络同步的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
- 上一篇： 【控制】《多智能体系统一致性与复杂网络同
- 下一篇： 【控制】《多智能体系统一致性与复杂网络同