【控制】《多智能体系统的协同群集运动控制》陈杰老师-第6章-参数不确定的高阶非线性多智能体系统一致性控制
第6章-參數不確定的高階非線性多智能體系統一致性控制
- 6.1 研究背景
- Backstepping 方法
- Barbalat 引理
- 6.2 問題描述
- 控制協議 (6.1) (6.2)
- 自適應律 (6.25)
- 控制協議 (6.26)
- 6.3 分布式控制器設計
- 6.3.1 基于鄰居信息的虛擬控制
- 6.3.2 控制器設計過程
- 6.4 數值仿真
- 6.5 結論
6.1 研究背景
Backstepping 方法
Backstepping 方法
Backstepping （逐步后推，反推）設計方法是針對不確定性系統的一種系統化的控制器綜合方法，是將Lyapunov 函數的選取與控制器的設計相結合的一種回歸設計方法。
它通過從系統的最低階次微分方程開始，引入虛擬控制的概念，一步一步設計滿足要求的虛擬控制，最終設計出真正的控制律。Backstepping 的基本設計思想是將復雜的非線性系統分解成不超過系統階數的子系統，然后單獨設計每個子系統的部分 Lyapunov 函數，在保證子系統具有一定收斂性的基礎上獲得子系統的虛擬控制律，在下一個子系統的設計中，將上一個子系統的虛擬控制律作為這個子系統的跟蹤目標。相似于上個子系統的設計，獲得該子系統的虛擬控制律；以此類推，最終獲得整個閉環系統的實際控制律，且結合 Lyapunov 穩定性分析方法來保證閉環系統的收斂性。
Barbalat 引理
Barbalat 引理
6.2 問題描述
控制協議 (6.1) (6.2)
如下高階非線性系統多智能體系統：
3bx˙ij=x(x+1)j(6.1)3b\dot{x}_{ij} = x_{(x+1)j} \tag{6.1}3bx˙ij?=x(x+1)j?(6.1)
x˙nj=uj+?jT(x1j,x2j,?,xnj)θj(6.2)\dot{x}_{nj} = u_j + \phi^T_j(x_{1j}, x_{2j}, \cdots, x_{nj}) \theta_j \tag{6.2}x˙nj?=uj?+?jT?(x1j?,x2j?,?,xnj?)θj?(6.2)
自適應律 (6.25)
分布式自適應律：
θ^˙j=Γjznj?j(6.25)\dot{\hat{\theta}}_j = \Gamma_j z_{nj} \phi_j \tag{6.25}θ^˙j?=Γj?znj??j?(6.25)
控制協議 (6.26)
分布式控制器：
uj=?z(n?1)j?cnjznj+∑k=1n?1?αnj?xkjx(k+1)j+∑k=1n?1∑l∈Nj?αnj?xklx(k+1)l??jTθ^j(6.26)u_j = -z_{(n-1)j} - c_{nj} z_{nj} + \sum_{k=1}^{n-1} \frac{\partial \alpha_{nj}}{\partial x_{kj}} x_{(k+1)j} \\ +\sum_{k=1}^{n-1} \sum_{l\in\mathcal{N}_j} \frac{\partial \alpha_{nj}}{\partial x_{kl}} x_{(k+1)l} - \phi_j^T \hat{\theta}_j \tag{6.26}uj?=?z(n?1)j??cnj?znj?+k=1∑n?1??xkj??αnj??x(k+1)j?+k=1∑n?1?l∈Nj?∑??xkl??αnj??x(k+1)l???jT?θ^j?(6.26)
6.3 分布式控制器設計
6.3.1 基于鄰居信息的虛擬控制
6.3.2 控制器設計過程
6.4 數值仿真
6.5 結論
總結
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