<用實驗驗證神經網絡的節點是否可以看作彈性小球>中制作了一個1*1...1（共64個）的64層神經網絡

for(inta=2 ;a<r-2 ;a++){??????????

d=x[a][0]*(x[a+1][0]-x[a+2][0])+x[a][0]*( x[a-1][0]-x[a-2][0]);

}

并讓權重同時向前和向后收斂（首尾另做處理）得到的圖像非常像水波

本文就由sigmoid的反向傳導公式開始推導看看是否能和波函數有什么聯系。

首先計算權重，以x5點為例，左邊的w0可以看作是第二次傳導的w5，右邊的w0可以看作是第一次傳導的w5，y3和y4對應圖中的第一次正向傳導得到的x6，x7。Y1，y2可以對應圖中第一次正向傳導得到的x4，x3。x0對應第一次正向時的初始的x5，y0對應第一次正向傳導得到的x5

W0=w0-r[y0(y1-y2)+y0(y3-y4)]

W0=w0-r.y0[(y1-y2)+(y3-y4)]

Y1-y2=d1

Y3-y4=d2

W0=w0-r.y0(d1+d2)

r是學習率

由第一次反向傳導得到的w0再一次計算y1

Y1=sigmoid[x0.w0-x0.r.y0(d1+d2)]

完整的寫出來就是

式子可以化簡成

?式A

非線性薛定諤方程的最簡單形式是

這個方程的解呈鐘型

，解的方程是

a和x0是常數，是雙曲正割曲線

展開

可以化簡成

式B

對比式A

假設可能有一種情況vt+x0無限接近x

也就是

讓

當滿足

W0接近r.y0(d1+d2)

表達式

可以近似滿足非線性薛定諤方程，

反向傳導的sigmoid函數可能是非線性薛定諤方程的解。波幅越小越近似。

總結

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