模擬退火算法有4個(gè)參數(shù)

N：每個(gè)溫度迭代次數(shù)

T：重復(fù)降溫次數(shù)

a：降溫系數(shù)

t0：初始溫度

本文用一個(gè)50個(gè)城市的TSP問題數(shù)據(jù)集，用交叉對(duì)比的方法調(diào)參。一組參數(shù)運(yùn)行200次取平均。

首先調(diào)初始溫度

N=1000，T=1000，a=0.99固定

可以看到在初始溫度在1500時(shí)平均距離和標(biāo)準(zhǔn)差就幾乎沒有什么變化了。也就是初始溫度在大于1500以后對(duì)結(jié)果已經(jīng)沒有什么影響。產(chǎn)生這種效果的原因是

模擬退火算法最重要的判斷條件

Math.exp（差值/t）>r(0-1的隨機(jī)數(shù))

因?yàn)?-1之間隨機(jī)平均下來就是0.5

?

Math.exp（-0.69）=0.5

也就是說-0.69<? 差值/t <0 時(shí)Math.exp（差值/t）>0.5

所以大致可以將模擬退火算法理解成只要? 差值的絕對(duì)值在t的0.7倍以內(nèi)就會(huì)被采用。因?yàn)闇囟萾隨著迭代逐漸降低，t*0.7顯然逐漸變得更小，實(shí)現(xiàn)了退火。

所以t0*a^N這個(gè)值對(duì)退火算法最為重要。

比如 1500*0.99^1000=0.06,0.06*0.7這個(gè)冗余度對(duì)計(jì)算路徑太小了已經(jīng)沒什么意義。

第二步，調(diào)節(jié)降溫系數(shù)

N=1000，T=1000，t0=1500固定

當(dāng)降溫系數(shù)=0.99815時(shí)平均距離為69276最優(yōu)，這時(shí)t0*a^N=235，這道題的最短路徑可能在66221附近，235*0.7/66221=0.002，這個(gè)冗余度相當(dāng)于最優(yōu)值的0.2%。

第三步調(diào)重復(fù)降溫次數(shù)T

?

N=1000，a=0.99815，t0=1500固定

這組結(jié)果很明顯同一個(gè)過程重復(fù)次數(shù)越多性能越好。但T越大速度也越慢，所以T取2500.因?yàn)槊總€(gè)溫度迭代次數(shù)=1000固定所以t0*a^N也都是固定的。

第四步調(diào)節(jié)每個(gè)溫度迭代次數(shù)N

T=2500，a=0.99815，t0=1500固定

這個(gè)很明顯隨著N的變化t0*a^N也顯著變化，結(jié)果變差。

所以綜合起來退火算法的四個(gè)參數(shù)

N：每個(gè)溫度迭代次數(shù)

T：重復(fù)降溫次數(shù)

a：降溫系數(shù)

t0：初始溫度

T越大性能越優(yōu)，

N，a，t0這個(gè)三個(gè)變量是相互制約的，t0*a^N的值是退火算法最為關(guān)鍵的因素。一個(gè)大致可以參考的標(biāo)準(zhǔn)是t0*a^N*0.7/理論最優(yōu)值=0.002。

這個(gè)測(cè)試和蟻群算法的測(cè)試用的數(shù)據(jù)集是一樣的

雖然退火算法的最好平均值大于蟻群算法，

但是模擬退火算法的最優(yōu)值是66221，這個(gè)最優(yōu)值好于蟻群算法， 而且這個(gè)最優(yōu)值多次出現(xiàn)，表明退火算法更有利于搜索全局最優(yōu)值。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的模拟退火算法SA参数设置实验记录的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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