關于神經網絡的兩個假設

假設1：完全相同的兩個對象無法被分成兩類，與之對應的分類迭代次數為無窮大，分類準確率是50%，50%。在不同的訓練集之間，相等收斂標準下迭代次數越大表明兩個分類對象差異越小。

假設2：對應不同的兩個對象，迭代次數越大，二者的相對速度越大；相對速度越大分類準確率越大。

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繼續用粒子分裂模型來理解神經網絡的分類行為，

(A,B)---n*m*2---(1,0)(0,1)

將神經網絡的分類準確率理解成正比于粒子A與B的相對速度。容易證實mnist的0，1很容易達到分類準確率100%，而mnist的0，2就要困難的多。也就意味這0和1的相對速度可以達到最大值光速，而0和2的相對速度只能達到近光速。

假設粒子0的質量在兩個分類體系中是不變的，則這個結果就意味著2的質量大于1。

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所以粒子2的質量應該是多少？

做另一個網絡

(A:mnist 0+x%1,B:mnist 1+x%0)-n*m*k-(1,0)(0,1)? ?δ①n(x)

同樣是一個二分類網絡分類0和1，區別是向0里加入x%的1，向1中加入x%的0。當x=50的時候意味著A=B,迭代次數為無限大。如果x逐漸的減小，訓練集差異會增加迭代次數會減小。

(0 ,1)-n*m*k-(1,0)(0,1)? ?δ③? n1

(0 ,2)-n*m*k-(1,0)(0,1)? ?δ②? n2

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因此現在有了三個網絡，他們的收斂標準δ相同，假設網絡①②③的迭代次數分別是n(x)，n1，n2。現在只要適當的調整x可以讓n(x)等于任意[n1,+oo)之間的值，其中一定存在一個值使得:n(x)=n2,

則粒子2的質量正比與x。用這種辦法可以等效的測量出所有訓練集的質量。

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由網絡①和假設1可以推導出當x不斷的變大的時候對應的質量是變大的，假設當x=0對應一個無質量粒子，則得到假設3

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假設3：質量正比于兩個訓練集數據的等效交叉程度。

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按照物理規則，有質量的物體永遠也不能被加速到光速，因此假設3是否與物理矛盾？

按照假設3，構造兩個有質量的粒子，向訓練集0中加一張1，向訓練集1中加一張0.

A：mnist0+1張1

B：mnist1+1張0

(A ,B)-n*m*k-(1,0)(0,1)? ??④

網絡④的分類準確率應該永遠也不會達到100%，否則將出現0==0&&0==1的邏輯矛盾。因此這個假設并不違背這條物理定律。

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再比如如果網絡①的x=50，對應的迭代次數是無限大，是否應該解釋成對應一個無限大的質量？如果考慮量子遂穿效應x不可能永遠嚴格的等于50，也就是意味著沒有質量無限大矛盾。

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或者盡管可以通過網絡①的x的適當調整，求出2的等效質量，但如果迭代次數足夠大網絡②的分類準確率可能=100%，是否意味這2是一個無質量粒子？

比如加速一個有質量粒子到接近光速，這個粒子的質量會無限的變大。所以為什么不能假設繼續給這個粒子無限大的能量這個粒子的質量會變成0？否則如何加速一個無質量粒子到光速？

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總結

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