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编程问答

用神经网络分类一维矩阵

發布時間：2025/4/5 编程问答 30 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了用神经网络分类一维矩阵小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

(A,B)—1*2*2—(1,0)(0,1)

一維矩陣也就是一維數組，就是一個數。網絡結構是1*2*2，

設r是0-1之間的隨機數

讓A=sigmoid(r),B=sigmoid(dis+r)

其中0.5<=dis<=3

收斂標準0.5到1e-5，共17個收斂標準，每個收斂標準收斂199次，取平均值統計。

先比較迭代次數

dis	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8	2.9	3
δ	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n
0.5	419.839196	417.7487437	408.8643216	367.5929648	371.5376884	383.2613065	342.5628141	339.9849246	323.5577889	315.0552764	318.1758794	321.0301508	327.201005	326.9497487	307.2512563	311.9145729	295.6532663	294.718593	292.9949749	290.9045226	298.4120603	292.0603015	291.6331658	299.1306533	292.7085427	304.3567839
0.4	16955.19095	14775.66332	12474.9598	11153.58291	10406.0603	9348.798995	8698.643216	8266.115578	7758.743719	7292.015075	6952.452261	6627.542714	6757.045226	6415.849246	5978.798995	6087.984925	6005.251256	5917.311558	5697.40201	5540.61809	5534.020101	5463.281407	5372.668342	5431.939698	5376.778894	5310.462312
0.3	29202.47739	24254.14573	20976.20603	19051.22111	16651.19095	15631.55276	14454.8794	13589.45226	12593.22111	12051.42211	11587.0603	11067.82412	10680.10553	10357.55276	9982.969849	9805.994975	9616.135678	9529.874372	9433.452261	9166.477387	9072.447236	8885.773869	8794.959799	8639.231156	8840.487437	8586.366834
0.2	44825.76382	37251.53266	32396.08543	28633.85427	25624.8794	23813.93467	22113.58291	20480.39698	19426.60804	18268.70854	17760.58794	16908.8593	16387.99497	15944.38693	15408.49749	15312.37688	14971.39196	14585.1809	14421.36181	14048.59799	13691.82412	13827.28141	13446.65829	13384.05528	13303.44221	13093.0804
0.1	72291.31156	59483.47236	50957.67337	45194.40704	40832.59799	37240.12563	34698.70854	32627.55276	31157.1005	29656.14573	28511.07035	27674.14573	26548.24623	25682.58794	25103.52261	24639.55276	24022.86935	23650.22613	23469.58291	23347.55276	22652.28643	22466.11558	22176.52764	22038.33668	21754.77889	21807.54271
0.01	278803.794	183967.1608	144001.6834	122592.6784	108123.7538	99274.29648	92195.31156	87206.74874	83313.53266	80193.37186	77681.81407	75590.71859	74378.20603	72915.0804	71467.26131	71040.70854	69932.12563	69362.02513	68646.94975	68408.73869	68062.40704	67523.96482	67531.13065	66462.35678	66488.79899	66376.27638
0.001	1713934.035	674994.9899	413344.809	305566.0251	251532.608	219443.5729	199507.3216	186584.4472	177075.603	170630.1457	165983.995	162911.3618	161348.9397	159932.1558	159337.8342	158983.4221	159077.6332	159544.1256	159821.0503	160663.3819	161116.2261	161708.4271	162089.4221	162288.5879	162991.3116	163313.2915
1.00E-04	1.19E+07	2679698.859	1232490.146	777732.2965	574552.3166	470602.1055	407878.7387	366201.6231	335943.9146	316365.4824	304257.8342	297485.4422	296012.8894	297276.608	301680.1256	307999.794	314286.8995	322093.3116	329162.1658	338214.7487	344505.2915	352738.196	359406.4372	365799.4322	372157.3618	377038.1759
9.00E-05	1.30E+07	2872340.97	1295095.935	808873.7437	597747.0804	486176.6482	421541.0804	376480.799	346545.7035	324163	312488.0854	305251.593	303056.8492	304840.8191	309849.9347	315659.3417	323358.6884	332205.2412	339669.4724	348841.7638	357132.0352	366845.593	372995.1005	381125.1106	386435.7236	391558.0251
8.00E-05	1.44E+07	3074091.231	1365654.99	850489.3417	626130.2864	505004.7688	435323.1809	387880.5578	356512.1859	333874.7588	320704.1658	313778.5578	312788.1256	314933.4523	318527.9447	325469.3015	335544.6281	342807.402	353732.9598	362814.2462	371092.809	379741.8543	387441.1005	394750.3467	402623.3417	408783.2915
7.00E-05	1.59E+07	3335533.362	1463761.643	892413.8844	654262.0553	526938.5276	453691.6131	403053.2412	368741.6533	345177.5628	330839.3417	323714.0854	323022.4874	324382.799	329690.1558	336914.7789	345986.4975	356570.8492	366661.3719	377116.4372	386719.6935	396212.397	406620.4874	414203.9146	422376.206	428869.8543
6.00E-05	1.84E+07	3649046.266	1554796.658	949248.7286	690925.804	554851.392	474887.3015	420141.8442	383213.5226	358228.8894	343465.1005	335314.5276	332910.7588	335194.5176	342062.0955	351656.4673	361890.3166	373365.2211	384106.608	397505.3417	406170.3769	418025.9447	428835.1206	436813.4925	445218.2965	452498.0251
5.00E-05	2.10E+07	4046202.256	1709205.111	1021742.206	735146.8392	589089.5528	500490.7789	441564.9497	401032.1759	373825.603	358363.2513	350773.8241	348866.4774	350744.1357	357790.8693	368642.7186	380881.4523	392406.9698	404601.402	418133.8844	434234.1055	444025.593	455025.8342	466890.3367	476046.1457	486246.2864
4.00E-05	2.49E+07	4633258.296	1893380.899	1112750.447	798799.1407	630300.2663	534570.5779	468051.1809	423859.4322	393420.7487	375380.9095	367307.6332	365698.4271	369310.1658	378250.0754	390983.4121	401978.5075	417196.6382	434782.206	448920.8995	464603.0503	478823.0503	493251.5528	504019.6131	516600.1256	525520.1558
3.00E-05	3.15E+07	5484745.372	2156059.492	1243715.864	877070.608	692638.5578	580010.0553	505632.7688	454636.5477	421475.7337	400995.191	391657.6734	389171.6935	393782.3065	405175.9447	420001.9548	436304.2462	454887.4824	471590.1759	493132.9296	510671.7538	528130.7789	543198.6683	559419.4523	572758.4673	585288.1859
2.00E-05	4.28E+07	6910820.357	2589055.925	1453151.09	1012830.92	783340.2864	651728.0854	561421.2613	500413.201	460462.5276	437078.4372	427456.9598	424849.2211	430710.6181	443335.603	461438.2161	484146.4372	510004.4271	534865.7236	562289.3116	582864.0854	606075.4523	626554.6281	646372.9397	661013.9246	682289.1407
1.00E-05	7.45E+07	1.03E+07	3539154.497	1904230.698	1277830.608	974121.0905	791173.3317	667469.7839	587220.6382	536781.8844	507505.6131	494140.7789	491504.9598	497705.3015	516433.191	545009.0804	580720.4673	622064.1156	661299.8442	699378.7588	734980.3065	771159.3417	802233.7638	830242.6281	856295.4824	882793.7236

隨著dis的減小，迭代次數增加，

按照假設1

假設1：完全相同的兩個對象無法被分成兩類，與之對應的分類迭代次數為無窮大

當dis=0時A=B，無法分類。因此隨著dis減小A與B之間的差異也減小，A與B越來越難以分類，外在表現就是迭代次數隨著dis的減小而增加。

但值得注意的是迭代次數的最低值是在dis=1.7.

當dis>1.7以后，隨著dis的增加迭代次數是增加的。這個與假設1不符。這個現象可能和sigmoid的特性有關，因為輸入數據越大sigmoid的輸出會越接近1，導致數字的區分度下降。

再比較分類準確率

dis	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8	2.9	3
δ	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave
0.5	0.499398896	0.501345567	0.503141332	0.508010523	0.501526652	0.502210753	0.502854613	0.503976338	0.500022636	0.503981368	0.505570898	0.501159451	0.507834468	0.501526652	0.505530656	0.502155422	0.506783165	0.508629232	0.500706737	0.506179546	0.510264033	0.500596073	0.503986398	0.502829463	0.505404902	0.512266035
0.4	0.75264209	0.802732381	0.852807582	0.892933134	0.908270079	0.915136242	0.927470184	0.936016418	0.94316427	0.951418755	0.960166196	0.965307016	0.97157459	0.978078581	0.979839136	0.985603694	0.988098651	0.990769664	0.993425586	0.995402438	0.995910483	0.997811882	0.998163993	0.998229385	0.998948697	0.999190145
0.3	0.753225588	0.802863165	0.853496713	0.904688608	0.951006283	0.973304963	0.98352121	0.990186166	0.995347106	0.998219325	0.999064391	0.999728372	0.999969819	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0.2	0.751148133	0.800579474	0.850433348	0.895438152	0.94122263	0.979094673	0.997027178	0.999939638	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0.1	0.739271936	0.777345185	0.815579399	0.853486653	0.888627321	0.929985262	0.962027354	0.991428615	0.999818914	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0.01	0.68160623	0.703482377	0.736168329	0.770167152	0.799618714	0.836645691	0.871987566	0.910956182	0.947424812	0.987032258	0.999904427	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0.001	0.675348716	0.692783236	0.718220734	0.745831259	0.77718422	0.807103586	0.840081287	0.873446311	0.90958798	0.949346331	0.985090618	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1.00E-04	0.677058969	0.693718845	0.716384727	0.747435878	0.773527296	0.803813864	0.831635656	0.853622467	0.873954356	0.896519635	0.918390753	0.946690409	0.975367327	0.996046298	0.999894367	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
9.00E-05	0.677340658	0.692788266	0.715745897	0.746686385	0.774840167	0.802038219	0.829281543	0.852988667	0.874794393	0.892666536	0.914970247	0.943365476	0.970870368	0.995608674	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
8.00E-05	0.68095734	0.692622271	0.716515511	0.744860439	0.774865318	0.80367302	0.829035065	0.852309596	0.87181654	0.891449238	0.911942093	0.934487251	0.966966967	0.994456768	0.999803824	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
7.00E-05	0.679659559	0.692863718	0.718406849	0.743059643	0.775222459	0.801786712	0.831082339	0.852279415	0.869638483	0.887128334	0.908124205	0.931373585	0.961303012	0.991262619	0.999597588	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
6.00E-05	0.677390959	0.693970353	0.716440058	0.744981162	0.775212399	0.80336618	0.829578322	0.849814639	0.868275311	0.886952279	0.904381769	0.926725721	0.956569635	0.987032258	0.998405441	0.999969819	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
5.00E-05	0.682124336	0.694478398	0.717581904	0.746656204	0.772903557	0.805056313	0.830423388	0.850659705	0.864135492	0.880141448	0.898441155	0.920805227	0.949406693	0.981312971	0.996639856	0.999884306	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
4.00E-05	0.682637412	0.695046806	0.715735837	0.746454998	0.776404545	0.803134793	0.83143445	0.845876027	0.861922224	0.876172655	0.887666561	0.910131237	0.938813185	0.969029331	0.99516099	0.999959759	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
3.00E-05	0.683095156	0.693713815	0.718195583	0.745152188	0.776037344	0.805830957	0.829709106	0.845549067	0.858552019	0.868290401	0.880901002	0.903592034	0.924648266	0.955312096	0.985840111	0.999089542	1	1	1	1	1	0.997394379	1	1	1	1
2.00E-05	0.681872828	0.695268133	0.716998406	0.746173309	0.777717416	0.806328942	0.829216151	0.841957536	0.850886062	0.860689836	0.869019774	0.887993521	0.903682577	0.940302111	0.968118873	0.993948723	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1.00E-05	0.686022706	0.69648543	0.720947078	0.747415758	0.777551421	0.807596541	0.828894221	0.837616511	0.843692939	0.848184868	0.85049874	0.858023853	0.869930232	0.885875826	0.925261945	0.969361321	0.993003053	0.999552316	1	1	1	1	1	1	1	1

隨著dis的減小分類準確率降低，

假設2：對應不同的兩個對象，迭代次數越大，二者的相對速度越大；相對速度越大分類準確率越大。

假設3：質量正比于兩個訓練集數據的等效交叉程度。

按照假設2：兩個對象分類準確率是100%就意味這兩個對象以光速相互遠離，彼此毫無影響，則dis越大在等收斂標準下兩個對象的相對速度越大。按照假設3這是由于dis越小A與B的相似程度愈大，則等效交叉程度越大，導致A與B的慣性質量越大。

假設當收斂標準同樣大的時候，施加到兩個對象的功相等，假設兩個對象只有動能沒有勢能，

則有關系

考慮收斂標準δ=1e-6的數據

慣性質量	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2	2.1	2.2
1.00E-06	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave
相對速度	0.686023	0.696485	0.720947	0.747416	0.777551	0.807597	0.828894	0.837617	0.843693	0.848185	0.850499	0.858024	0.86993	0.885876	0.925262	0.969361	0.993003	0.999552

考慮0.5<=dis<=2.2的數據

如果用一個對數函數去擬合慣性質量m，則可以得到表達式

0.9667552609375146?? ******? 決定系數 r**2

得到的數據

慣性質量m	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2	2.1	2.2
1.00E-06	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave
相對速度v	0.686023	0.696485	0.720947	0.747416	0.777551	0.807597	0.828894	0.837617	0.843693	0.848185	0.850499	0.858024	0.86993	0.885876	0.925262	0.969361	0.993003	0.999552
?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
v^2	0.470627	0.485092	0.519765	0.55863	0.604586	0.652212	0.687066	0.701601	0.711818	0.719418	0.723348	0.736205	0.756779	0.784776	0.85611	0.939661	0.986055	0.999105
?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
換算后的質量	2.129649	1.995764	1.882566	1.78451	1.698018	1.620648	1.550659	1.486763	1.427985	1.373565	1.322901	1.275509	1.23099	1.189017	1.149313	1.111647	1.075819	1.041658
?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
w	1.002271	0.968129	0.978491	0.996881	1.026598	1.057006	1.065404	1.043115	1.016465	0.988167	0.956918	0.939036	0.931587	0.933112	0.983938	1.044572	1.060817	1.040725

由假設1，2，3得到了dis和pave之間的數學關系，至少在0.5到2.2這個區間由已知的dis可以相對精確的預測訓練集的pave。如果這一數學規則普遍成立，多維的數據集也應該存在dis和pave之間的數學關系，這意味dis可以唯一的決定網絡的分類準確率。

總結

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