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编程问答

神经网络迭代次数与Lambert定律

發布時間：2025/4/5 编程问答 26 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了神经网络迭代次数与Lambert定律小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

由Lambert定律

Iv出射光強度，I0入射光強度，dl薄層厚度。強度為Iv的入射光，透過薄層樣品后，光強的減弱（-dl）與Iv及薄層的厚度dl成正比。*

由此構造一個迭代次數的表達式

其中n為迭代次數，表明初始迭代次數n，經過厚度為dl的神經網絡后，迭代次數的變化（-dn）與n及網絡的等效厚度dl成正比。

積分

在《以5‰的概率計算一個網絡準確率達到99.9%的時間和迭代次數---實例三分類mnist 3，4，5》中得到一個估算神經網絡迭代次數的經驗公式

其中δ是網絡的收斂標準，n0是收斂迭代次數，nv是初始迭代次數，取決與系統屬性，k是常數。這個表達式很容易的化簡成

比較1式和2式，可以得出只要將-lnδ理解成是薄層厚度，迭代次數就可以理解成是光線強度，則神經網絡收斂過程就是對光線透過厚度為-lnδ的薄層的模擬。

比如上文中的網絡，用一個3*3的卷積核分類mnist的3，4，5

這個網絡的迭代次數的經驗公式

其中nv=3879.73943，k=0.31488

化簡

出射光強度nv和厚度-lnδ已知，計算入射光強度n0

得到數據

要使出射光強度nv在3879.73943保持不變，薄層的厚度-lnδ越大，與之對應的入射光強度n0需要越強。

*量子化學（徐光憲，上中下三冊）p-344

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