Gaunt(L1,L2,m1,m2,k)積分有5個參數L1，L2，m1，m2，k。分成4種情況分別計算

( (Math.abs(m1)>=Math.abs(m2)) && (m1*m2>=0) )

( (Math.abs(m1)<Math.abs(m2))? && (m1*m2>=0) )

( (m1*m2<0)&&m1<0 )

( (m1*m2<0)&&m2<0 )

?

第一種情況m1m2同號，并且m1的絕對值大于等于m2的絕對值，可直接代入，計算gaunt(1,1,0,0,2)，

積分公式是

其中s和k滿足

S=0.5*（1+2+1）=2

為保證不出現負數階乘t這里等于0和1，代入

計算Ck值

代入

?

計算Gaunt積分的第二種情況，m1和m2同號，但m1的絕對值小于m2。

Gaunt(L1,L2,m1,m2,k)

經實驗這種情況可以用代換法，將L1和L2互換，將m1和m2互換

讓n1=L1；n2=L2；n3=m1；n4=m4，代入

gaunt(n2,n1,n4,n3,k)，用第一種情況的公式計算

如計算gaunt(0，1，0，1，1)

S=0.5*（1+0+1）=1

這里t只能等于0，交換后得L=1，L’=0,m=1,m’=0代入

?

計算ck值用原來的順序，不交換

代入

?

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總結

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