DP也練了一部分，找感覺。

說一下VIJOS上的。

◆線性連接性的問題（包括分配問題，轉(zhuǎn)換問題，連接問題，及宏觀擴(kuò)展），這樣的例子比較多，方程就是由一維來記錄處理到的線性位置作為階段，然后用額外的未來記錄分配的情況，之前臨近的連接情況等，這樣一個(gè)一個(gè)把狀態(tài)連接起來得最優(yōu)

例子：

P1323化工廠裝箱員 P1386礦工配餐 P1417魔法塔防 P1421更換輪胎 P1456最小總代價(jià) P1470教主的后花園 P1002過河

◆線性的選擇問題

這種就是類似最長不上升子序列之類的那種，當(dāng)處理到i時(shí)，在前面選擇一個(gè)可能的情況跟他連起來，例子比如說：

P1098合唱隊(duì)形 P1331看球的巴士

◆開放的劃分推進(jìn)

這種一般就是一個(gè)二維的方程，表示把這一段分在一起，可以開額外的維來表示一些特殊的情況，這樣可以已分段為階段向后推進(jìn)，這種一般可以用于一種按照某種規(guī)則劃分，使劃分的段數(shù)最優(yōu)的問題，也就是劃分的段數(shù)未知時(shí)，并且這個(gè)不適于環(huán)形的，記憶化的話會(huì)出問題。。。

例子：

P1306 遞增序列 P1322解題

◆封閉的劃分或者選擇

一般就是二維的方程表示把這一段已經(jīng)劃分完畢后的情況，以劃分的的長度為階段，比較適合于給定劃分段數(shù)的劃分問題，可以處理環(huán)，用記憶化會(huì)比較好些。。。轉(zhuǎn)移時(shí)可以枚舉劃分的中心或者這一部分中劃分為獨(dú)立的一段的位置

例子：

P1100加分二叉樹 P1118統(tǒng)計(jì)單詞個(gè)數(shù) P1218數(shù)字游戲 P1312能量項(xiàng)鏈

◆樹形DP

很好很強(qiáng)大的Dp，一般依托樹上的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)移，并且因?yàn)橐劳嘘P(guān)系比較嚴(yán)重，所以會(huì)開幾維來記錄情況，將每種情況分開處理。一般，如果不愿意多叉轉(zhuǎn)二叉，可以用哪種求和以后進(jìn)行枚舉兒子進(jìn)行替換

例子

P1144小胖守皇宮 P1395HYH的邏輯電路

◆背包問題

背包是個(gè)很好很強(qiáng)大的東西，各種例子，應(yīng)用太多了。。。包括分組背包，判定性背包，將詭異的東西作為物品什么的。。。例子：

P1025小飛俠游園方案 P1104采藥 P1117數(shù)的劃分 P1133裝箱問題 P1198最佳課題選擇 P1313今明的預(yù)算方案 P1317開心的今明 P1334NASA的食物計(jì)劃 P1407古韻之刺繡

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◆圖上的DP

圖上的DP一般都會(huì)有某種限制來形成階段和無后效性，比如階段圖，方向限制，權(quán)值（編號(hào)）限制，時(shí)間線限制，找到這個(gè)階段就好搞了，最好進(jìn)行記憶化搜索

例子：P1011清帝疑惑之順治 P1364吃吃吃 P1370采果子 P1474雷曼兔

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◆多進(jìn)程DP 多方向Dp

這些都是比較奇怪的類型，比如旅行商簡化版，HILL，三取方格數(shù)。。。不具體說了

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◆雙位選擇問題：

類似最長公共子序列那種的，有兩種兩種位置共同構(gòu)成狀態(tài)，然后根據(jù)限制條件，選擇兩邊，或者放棄某一邊

一些例子：

P1327回文詞 P1378矩陣取數(shù)游戲

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◆包含性的可行性DP

V囧上比較少，但是如果想不到最優(yōu)性的DP，可以想這種可行性的。。。

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◆◆注意的問題

多個(gè)小Dp組成，比如矩陣取數(shù)游戲，統(tǒng)計(jì)單詞個(gè)數(shù)，合唱隊(duì)形之類的，就是不同次的DP沒有關(guān)系，但是總起來就解決問題了。

空間問題：考慮可不可以使用滾動(dòng)數(shù)組，但那時(shí)滾動(dòng)數(shù)組如果正推要考慮每次都進(jìn)行初始化

數(shù)據(jù)范圍：看清楚是否需要高精，另外如果用int64那么中間的變量也需要用int64

賦初始值：有時(shí)注意賦值為maxlongint時(shí)，注意是不是會(huì)不夠大，中間過程會(huì)不會(huì)兩個(gè)相加爆掉。。。

環(huán)形DP--處理環(huán)：處理環(huán)有好幾種情況，比如依賴于劃分的，主要問題就是劃分點(diǎn)可能正好位于環(huán)的兩端相連的的地方，所以一般的做法是拷貝環(huán)，然后枚舉每個(gè)起始點(diǎn)，記憶化搜索，比如數(shù)字游戲，能量項(xiàng)鏈。另一種就是可能就是相鄰的決策有限制條件，這樣可以單獨(dú)處理一下邊界位置就行了，比如說1470后花園。

輸出方案：狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)候順便記錄，至于字典序的問題，不一定在每次DP的時(shí)候選擇一個(gè)字典序比較靠前的，要想清楚，最好都記下來然后深搜或者用字符串排

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的DP模式的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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