生活随笔
收集整理的這篇文章主要介紹了
Skpi List跳表
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
為什么選擇跳表
目前經常使用的平衡數據結構有：B樹，紅黑樹，AVL樹，Splay Tree, Treep等。
?
想象一下，給你一張草稿紙，一只筆，一個編輯器，你能立即實現一顆紅黑樹，或者AVL樹
出來嗎？ 很難吧，這需要時間，要考慮很多細節，要參考一堆算法與數據結構之類的樹，
還要參考網上的代碼，相當麻煩。
?
用跳表吧，跳表是一種隨機化的數據結構，目前開源軟件 Redis 和 LevelDB 都有用到它，
它的效率和紅黑樹以及 AVL 樹不相上下，但跳表的原理相當簡單，只要你能熟練操作鏈表，
就能輕松實現一個 SkipList。
?
有序表的搜索
考慮一個有序表：
?
從該有序表中搜索元素 < 23, 43, 59 > ，需要比較的次數分別為 < 2, 4, 6 >，總共比較的次數
為 2 + 4 + 6 = 12 次。有沒有優化的算法嗎? ?鏈表是有序的，但不能使用二分查找。類似二叉
搜索樹，我們把一些節點提取出來，作為索引。得到如下結構：
?這里我們把 < 14, 34, 50, 72 > 提取出來作為一級索引，這樣搜索的時候就可以減少比較次數了。
?我們還可以再從一級索引提取一些元素出來，作為二級索引，變成如下結構：
?
??
?
? ? ?這里元素不多，體現不出優勢，如果元素足夠多，這種索引結構就能體現出優勢來了。
?
跳表
下面的結構是就是跳表：
?其中 -1 表示 INT_MIN， 鏈表的最小值，1 表示 INT_MAX，鏈表的最大值。
?
?
跳表具有如下性質：
(1) 由很多層結構組成
(2) 每一層都是一個有序的鏈表
(3) 最底層(Level 1)的鏈表包含所有元素
(4) 如果一個元素出現在 Level i 的鏈表中，則它在 Level i 之下的鏈表也都會出現。
(5) 每個節點包含兩個指針，一個指向同一鏈表中的下一個元素，一個指向下面一層的元素。
?
跳表的搜索
?
例子：查找元素 117
(1) 比較 21， 比 21 大，往后面找
(2) 比較 37, ? 比 37大，比鏈表最大值小，從 37 的下面一層開始找
(3) 比較 71, ?比 71 大，比鏈表最大值小，從 71 的下面一層開始找
(4) 比較 85， 比 85 大，從后面找
(5) 比較 117， 等于 117， 找到了節點。
?
具體的搜索算法如下：?
?
C代碼??
? ?? find(x)??? {?? ????p?=?top;?? ????while?(1)?{?? ????????while?(p->next->key?<?x)?? ????????????p?=?p->next;?? ????????if?(p->down?==?NULL)??? ????????????return?p->next;?? ????????p?=?p->down;?? ????}?? }?? ?
?
跳表的插入
先確定該元素要占據的層數 K（采用丟硬幣的方式，這完全是隨機的）
然后在 Level 1 ... Level K 各個層的鏈表都插入元素。
例子：插入 119， K = 2
?
如果 K 大于鏈表的層數，則要添加新的層。
例子：插入 119， K = 4
丟硬幣決定 K
插入元素的時候，元素所占有的層數完全是隨機的，通過一下隨機算法產生：
?
C代碼??
int?random_level()?? {?? ????K?=?1;?? ?? ????while?(random(0,1))?? ????????K++;?? ?? ????return?K;?? }?? ?
相當與做一次丟硬幣的實驗，如果遇到正面，繼續丟，遇到反面，則停止，
用實驗中丟硬幣的次數 K 作為元素占有的層數。顯然隨機變量 K 滿足參數為 p = 1/2 的幾何分布，
K 的期望值 E[K] = 1/p = 2. 就是說，各個元素的層數，期望值是 2 層。
?
?
跳表的高度。
n 個元素的跳表，每個元素插入的時候都要做一次實驗，用來決定元素占據的層數 K，
跳表的高度等于這?n 次實驗中產生的最大 K，待續。。。
?
跳表的空間復雜度分析
根據上面的分析，每個元素的期望高度為 2， 一個大小為 n 的跳表，其節點數目的
期望值是 2n。
?
跳表的刪除
在各個層中找到包含 x 的節點，使用標準的 delete from list 方法刪除該節點。
例子：刪除 71
[cpp]?view plaincopy
#include?<stdio.h>?? #include?<stdlib.h>?? #include?<malloc.h>?? ???? typedef?int?key_t;?? typedef?int?value_t;?? typedef?struct?node_t?? {?? ????key_t?key;?? ????value_t?value;?? ????struct?node_t?*forward[];?? }?node_t;?? ???? typedef?struct?skiplist?? {?? ????int?level;?? ????int?length;?? ????node_t?*header;?? }?list_t;?? ???? #define?MAX_LEVEL???16?? #define?SKIPLIST_P??0.25?? ???? node_t*?slCreateNode(int?level,?key_t?key,?value_t?value)?? {?? ????node_t?*n?=?(node_t?*)malloc(sizeof(node_t)?+?level?*?sizeof(node_t*));?? ????if(n?==?NULL)?return?NULL;?? ????n->key?=?key;?? ????n->value?=?value;?? ????return?n;?? }?? ???? list_t*?slCreate(void)?? {?? ????list_t?*l?=?(list_t?*)malloc(sizeof(list_t));?? ????int?i?=?0;?? ????if(l?==?NULL)?return?NULL;?? ???? ????l->length?=?0;?? ????l->level?=?0;?? ????l->header?=?slCreateNode(MAX_LEVEL?-?1,?0,?0);?? ????for(i?=?0;?i?<?MAX_LEVEL;?i++)?? ????{?? ????????l->header->forward[i]?=?NULL;?? ????}?? ????return?l;?? }?? ???? int?randomLevel(void)?? {?? ????int?level?=?1;?? ????while?((rand()&0xFFFF)?<?(SKIPLIST_P?*?0xFFFF))?? ????????level?+=?1;?? ????return?(level<MAX_LEVEL)???level?:?MAX_LEVEL;?? }?? ???? value_t*?slSearch(list_t?*list,?key_t?key)?? {?? ????node_t?*p?=?list->header;?? ????int?i;?? ???? ????for(i?=?list->level?-?1;?i?>=?0;?i--)?? ????{?? ????????while(p->forward[i]?&&?(p->forward[i]->key?<=?key)){?? ????????????if(p->forward[i]->key?==?key){?? ????????????????return?&p->forward[i]->value;?? ????????????}?? ????????????p?=?p->forward[i];?? ????????}?? ????}?? ????return?NULL;?? }?? ???? int?slDelete(list_t?*list,?key_t?key)?? {?? ????node_t?*update[MAX_LEVEL];?? ????node_t?*p?=?list->header;?? ????node_t?*last?=?NULL;?? ????int?i?=?0;?? ???? ????for(i?=?list->level?-?1;?i?>=?0;?i--){?? ????????while((last?=?p->forward[i])?&&?(last->key?<?key)){?? ????????????p?=?last;?? ????????}?? ????????update[i]?=?p;?? ????}?? ???? ????if(last?&&?last->key?==?key){?? ????????for(i?=?0;?i?<?list->level;?i++){?? ????????????if(update[i]->forward[i]?==?last){?? ????????????????update[i]->forward[i]?=?last->forward[i];?? ????????????}?? ????????}?? ????????free(last);?? ????????for(i?=?list->level?-?1;?i?>=?0;?i--){?? ????????????if(list->header->forward[i]?==?NULL){?? ????????????????list->level--;?? ????????????}?? ????????}?? ????????list->length--;?? ????}else{?? ????????return?-1;?? ????}?? ???? ????return?0;?? }?? ???? int?slInsert(list_t?*list,?key_t?key,?value_t?value)?? {?? ????node_t?*update[MAX_LEVEL];?? ????node_t?*p,?*node?=?NULL;?? ????int?level,?i;?? ???? ????p?=?list->header;?? ????for(i?=?list->level?-?1;?i?>=?0;?i--){?? ????????while((node?=?p->forward[i])?&&?(node->key?<?key)){?? ????????????p?=?node;?? ????????}?? ????????update[i]?=?p;?? ????}?? ????if(node?&&?node->key?==?key){?? ????????node->value?=?value;?? ????????return?0;?? ????}?? ???? ????level?=?randomLevel();?? ????if?(level?>?list->level)?? ????{?? ????????for(i?=?list->level;?i?<?level;?i++){?? ????????????update[i]?=?list->header;?? ????????}?? ????????list->level?=?level;?? ????}?? ???? ????node?=?slCreateNode(level,?key,?value);?? ????for(i?=?0;?i?<?level;?i++){?? ????????node->forward[i]?=?update[i]->forward[i];?? ????????update[i]->forward[i]?=?node;?? ????}?? ????list->length++;?? ????return?0;?? }?? ???? int?main(int?argc,?char?**argv)?? {?? ????list_t?*list?=?slCreate();?? ????node_t?*p?=?NULL;?? ????value_t?*val?=?NULL;?? ???? ?????? ????for(int?i?=?1;?i?<=?15;?i++){?? ????????slInsert(list,?i,?i*10);?? ????}?? ???? ?????? ????if(slDelete(list,?12)?==?-1){?? ????????printf("delete:not?found\n");?? ????}else{?? ????????printf("delete:delete?success\n");?? ????}?? ???? ?????? ????val?=?slSearch(list,?1);?? ????if(val?==?NULL){?? ????????printf("search:not?found\n");?? ????}else{?? ????????printf("search:%d\n",?*val);?? ????}?? ???? ?????? ????p?=?list->header->forward[0];?? ????for(int?i?=?0;?i?<?list->length;?i++){?? ????????printf("%d,%d\n",?p->key,?p->value);?? ????????p?=?p->forward[0];?? ????}?? ???? ????getchar();?? ????return?0;?? }??
http://www.cxphp.com/?p=234(Redis中c語言的實現)
http://imtinx.iteye.com/blog/1291165
http://kenby.iteye.com/blog/1187303
http://bbs.bccn.net/thread-228556-1-1.html
http://blog.csdn.net/xuqianghit/article/details/6948554（leveldb源碼）
分享到：?
總結
以上是生活随笔為你收集整理的Skpi List跳表的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。
