博弈論

　　我哭……思路錯誤WA了6次？（好像還有手抖點錯……）

　　本題是要求Nim游戲的第一步必勝策略有幾種。

　　一開始我想：先全部異或起來得到ans，從每個比ans大的堆里取走ans個即可，答案如此累計……WA！

　　第二次：ans與每個a[i]取&，如果不為0即有一種方案……WA！

　　第三次：ans與每個a[i]取&，如果結果等于ans則有一種方案……WA！

　　第四次：ans與每個a[i]取^，如果結果<=a[i]則有一種方案……AC！

sigh……果然應該“三思”而后行……（附一例子，25/17/22這三堆的異或和為30，方案數為3）

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　　首先我們明白，異或和ans>0意味著可以通過取走一些石子使得異或和=0，當然從某一堆中取走ans顆石子滿足這個條件，但是并不是必須這樣做（比如上面的例子，這樣做的方案數為0）。對于一堆石子a[i]，我們取多少顆可以使得異或和=0呢？當然是ans^a[i]顆啦，當然如果這一堆本身就沒有那么多顆就是一種不合法的方案，所以答案應該是思路四那種= =

1 Source Code 2 Problem: 2975 User: sdfzyhy 3 Memory: 400K Time: 0MS 4 Language: G++ Result: Accepted 5 6 Source Code 7 8 //POJ 2975 9 #include<cstdio> 10 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 11 int getint(){ 12 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 13 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 14 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 15 return v*=sign; 16 } 17 const int N=1e7+10; 18 /******************tamplate*********************/ 19 int a[1010]; 20 int main(){ 21 int n; 22 while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){ 23 int ans=0,s=0; 24 F(i,1,n) {a[i]=getint(); ans^=a[i];} 25 if (ans) F(i,1,n) if ((a[i]^ans)<=a[i]) s++; 26 printf("%d\n",s); 27 } 28 return 0; 29 } View Code

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【POJ】【2975】Nim的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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