6. Wildcard Matching

題目

Implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

'?' Matches any single character.'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:isMatch("aa","a") ? falseisMatch("aa","aa") ? trueisMatch("aaa","aa") ? falseisMatch("aa", "*") ? trueisMatch("aa", "a*") ? trueisMatch("ab", "?*") ? trueisMatch("aab", "c*a*b") ? false

解答

DFS

這里的難點在于如何處理*，因為這個星號可以代表0到多個字符，而且有可能會遇到遞歸一開始匹配正確后面不正確，但實際上應該從后面開始匹配。

class Solution(object):# p為匹配模式，s為字符串def recursive(self, s, p, si, pi, cur):first = Truen_cur = curwhile si < len(s) and pi < len(p) and (s[si] == p[pi] or p[pi] == '?'):si += 1pi += 1if pi == len(p):return si == len(s)if p[pi] == '*':while pi < len(p) and p[pi] == '*':pi += 1if pi >= len(p):return Truefor i in range(si, len(s)):# 表明開始重合，從這里再度開始遞歸if p[pi] != s[i] and p[pi] != '?':continueif first:cur += 1first = False# 可能存在多次重合但是還不算真正匹配的情況if self.recursive(s, p, i, pi, cur + 1):return Trueif cur > n_cur + 1: # 正常來說n_cur = cur + 1return Falsereturn Falsedef isMatch(self, s, p):""" :type s: str :type p: str :rtype: bool """return self.recursive(s, p, 0, 0, 0)

這種做法超時。

DP

我們定義一個二維數組dp，橫坐標為待匹配字符串，縱坐標為模式字符串，dp[i][j]則代表到模式字符串從0到 i 對應待匹配字符串的的0到 j 是否是匹配的。舉個例子：

pattern = "a*bc" str = "abbc"

我們可以根據前面提到的畫出整個二維數組

\\abbc

\	T	F	F	F	F
a	F	T	F	F	F
*	F	T	T	T	T
b	F	F	T	T	F
c	F	F	F	F	T

我們可以發現一個規律，每當遇到兩個字符不相等的時候，那么數組的值則肯定是False，相反相等的時候肯定是True，這里需要注意的是*，這里則需要考慮到它當前可能匹配0個字符串或者匹配多個字符，比如上面中的a*和ab的情況，此時我們需要發現a*及a或者a和ab其中有任何一個成功匹配的，它的結果也肯定為T。

這個狀態轉義方程要怎么推算出來呢？

如果p.charAt(i)=='*'，'*'可以選擇匹配0個字符，此時flag[i][j]=flag[i-1][j];可以選擇匹配1個字符，此時flag[i][j]=flag[i-1][j-1];……所以可以得到下面的公式：

因為flag[i][j]=flag[i-1][j]||flag[i-1][j-1]||……||flag[i-1][0]，我們可以代入上面的公式得到：

于是我們可以很簡單的寫出程序了（下面的程序的i，j和狀態轉義方程是相反的，但是原理是相同的）

class Solution(object):# p為匹配模式，s為字符串def isMatch(self, s, p):""" :type s: str :type p: str :rtype: bool """if len(s) != len(p) - p.count('*'):return Falsenewp = ""i = 0while i < len(p):newp += p[i]if p[i] == '*':while i + 1 < len(p) and p[i + 1] == '*':i += 1i += 1sl, pl = len(s), len(newp)dp = [[False for x in range(pl + 1)] for y in range(sl + 1)]dp[0][0] = Trueif pl > 0 and p[0] == '*':dp[0][1] = Truefor x in range(1, sl + 1):for y in range(1, pl + 1):if newp[y - 1] != '*':dp[x][y] = dp[x - 1][y - 1] and (s[x - 1] == newp[y - 1] or newp[y - 1] == '?')else:dp[x][y] = dp[x - 1][y] or dp[x][y - 1]return dp[sl][pl]

同樣的原理，我們還可以把它縮減成一維數組，你可以把它想象成在二維數組中計算每一行的數據，如果遇到*則更新當前行的數據；為什么可以這么做呢？我們可以根據前面提到的公式發現，其中當前的數據依賴于j的變化，也就是待匹配字符串的值，我們還需要在外面寫個模式串的循環，其實和二維數組的做法的時間復雜度是一樣的，但是縮減了空間，但是并不是所有的都可以這么做，這個取決于你的依賴項是什么。總而言之，其原理還是一樣的，只是想辦法讓它們的數據能夠共存到一維數組中。

class Solution:# @return a booleandef isMatch(self, s, p):length = len(s)if len(p) - p.count('*') > length:return Falsedp = [True] + [False]*lengthfor i in p:if i != '*':# 因為依賴項是前面的值，所以不能從前面往后面掃，得從后往前計算for n in reversed(range(length)):dp[n+1] = dp[n] and (i == s[n] or i == '?')else:# 更新當前行的數據for n in range(1, length+1):dp[n] = dp[n-1] or dp[n]dp[0] = dp[0] and i == '*'return dp[-1]

貪心算法

下標描述

si	待匹配字符串的移動下標
pi	模式串的移動下標
lastmatch	上一次匹配的待匹配字符串的下標
laststar	上一次匹配的模式串的下標

如果當前相等或者模式串中字符為?，則移動相互的下標即可；

如果當前模式串字符為*，分別紀錄lastmatch、laststar，并且移動模式串下標，但是不移動待匹配字符串下標，因為可能存在匹配0個字符串的情況；

如果當前相互對應的字符不再相等且不為*，如果前面有*號，說明之前的匹配失敗了，模式字符串下標回到之前紀錄laststar的后一位，不再移動，專門用來給待匹配字符串字符來匹配，這段時間內，si會不斷的向前移動，直到匹配到相互的值相等才移動模式字符串的下標；

如果前面的情況都不符合，則肯定為False；

看看我的抽象派畫風。

class Solution(object):# p為匹配模式，s為字符串def isMatch(self, s, p):si, pi = 0, 0lastmatch, laststar = -1, -1sl, pl = len(s), len(p)if pl - p.count('*') > sl:return False# 注意條件順序while si < sl:if pi < pl and (s[si] == p[pi] or p[pi] == '?'):pi += 1si += 1elif pi < pl and p[pi] == '*':lastmatch, laststar = si, pi # 之所以不更新lastmatch是因為考慮到*只匹配0個字符串pi += 1# 再次進到這個判斷，說明當前下標對應的值不相等elif laststar != -1:pi = laststar + 1 # pi當前不是*，并且回到上一次星的后面，專門用來給si匹配lastmatch += 1 # 必須更新lastmatch，因為之前已經不想等，如果在回到開始的狀態就會陷入死循環si = lastmatchelse:return False# 可能存在p的末尾都是*的情況while pi < len(p) and p[pi] == '*':pi += 1# 最后匹配成功模式字符串的下標必然為其長度，表示已經匹配完成return pi == pl

tips：不要小看保存你的長度值，如果你頻繁的用到的話，最好保存下來，比如在這里，我保存下來以后可以讓我提升%10的beat submissions！

一樣的原理，但是使用了遞歸的方式來做

class Solution(object):def isMatch(self, s, p):""" :type s: str :type p: str :rtype: bool """seen = {}wild_single, wild_multi = "?", "*"# seen has the pattern - source tuple as key, and bool result as successsource, pattern = s, pdef is_match(sindex, pindex):key = (sindex, pindex)if key in seen:return seen[key]result = True# if there's no string, and pattern is not only * then failif sindex >= len(source):for wildindex in xrange(pindex, len(pattern)):if pattern[wildindex] != wild_multi:result = Falsebreak# there's a string, but no patternelif pindex >= len(pattern):result = False# if next pattern is multi though, that's somethingelif pattern[pindex] == wild_multi:# for zero, simply check sindex, pindex + 1result = is_match(sindex, pindex + 1) # just for easier debug# if zero, than it's a match# otherwise we need to check multi# for that, if char is not a wild, then it has to match the source,result = result or is_match(sindex + 1, pindex)else:# either a regular char, or wild_singleresult = (( pattern[pindex] == wild_single or pattern[pindex] == source[sindex]) and is_match(sindex + 1, pindex + 1))seen[key] = resultreturn resultif (len(p) - p.count(wild_multi) > len(s)):return Falsereturn is_match(0, 0)

轉載于:https://www.cnblogs.com/George1994/p/7182866.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[LeetCode] Wildcard Matching 题解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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