一，無窮級數的定義

• 通項：
• 部分和：
• 余項：
• 離散的和：
• 連續的和（反常積分）：

二，級數的收斂和發散

• 收斂：，s為任意數

余項

，其中截斷誤差為

• 發散：，或者不存在

三，等比級數，（）的斂散性

• 展開：
• 通項：，公比：
• 假設：

等比數列求和公式

當時，，，級數收斂

當時，，，級數發散

• 假設：，級數發散
• 假設：

展開：

當n為奇數時，，

當n為偶數時，，

不存在，級數發散

• 總結：只有當時，等比級數收斂，，a是首項

四，收縮級數的斂散性

• 展開：
• 部分和：
• 求極限：
• 級數收斂

五，調和級數的斂散性

• 展開：
• 部分和沒有表達式
• 證明，如圖：

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第一讲 无穷级数的概念的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。