一，無(wú)窮級(jí)數(shù)的定義

• 通項(xiàng)：
• 部分和：
• 余項(xiàng)：
• 離散的和：
• 連續(xù)的和（反常積分）：

二，級(jí)數(shù)的收斂和發(fā)散

• 收斂：，s為任意數(shù)

余項(xiàng)

，其中截?cái)嗾`差為

• 發(fā)散：，或者不存在

三，等比級(jí)數(shù)，（）的斂散性

• 展開(kāi)：
• 通項(xiàng)：，公比：
• 假設(shè)：

等比數(shù)列求和公式

當(dāng)時(shí)，，，級(jí)數(shù)收斂

當(dāng)時(shí)，，，級(jí)數(shù)發(fā)散

• 假設(shè)：，級(jí)數(shù)發(fā)散
• 假設(shè)：

展開(kāi)：

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，

不存在，級(jí)數(shù)發(fā)散

• 總結(jié)：只有當(dāng)時(shí)，等比級(jí)數(shù)收斂，，a是首項(xiàng)

四，收縮級(jí)數(shù)的斂散性

• 展開(kāi)：
• 部分和：
• 求極限：
• 級(jí)數(shù)收斂

五，調(diào)和級(jí)數(shù)的斂散性

• 展開(kāi)：
• 部分和沒(méi)有表達(dá)式
• 證明，如圖：

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的第一讲 无穷级数的概念的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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