一，收斂級數(shù)的分配率

• 若收斂，則也收斂，且
• 推論：若，則和具有相同的斂散性

二，收斂級數(shù)的結(jié)合律

• 若和收斂，則也收斂，且
• 推論1：若收斂，發(fā)散，則必發(fā)散
• 推論2：若發(fā)散，發(fā)散，則未必發(fā)散

三，收斂級數(shù)的線性性質(zhì)

四，前有限項(xiàng)與斂散性無關(guān)

• 改變（減少或增加）級數(shù)的有限項(xiàng)，不會(huì)改變該級數(shù)的斂散性
• 推論：決定級數(shù)斂散性的不是前有限項(xiàng)，而是級數(shù)的余項(xiàng)

五，收斂級數(shù)內(nèi)部的結(jié)合律

• 收斂級數(shù)按原順序，任意加括號后，所得的級數(shù)仍收斂，且和不變
• 發(fā)散級數(shù)內(nèi)部沒有結(jié)合律，如圖：

六，級數(shù)收斂的充分不必要條件

• 若收斂，則通項(xiàng)趨于0：
• 推論：若，則發(fā)散

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的第二讲 无穷级数的性质的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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