一，收斂級數的分配率

• 若收斂，則也收斂，且
• 推論：若，則和具有相同的斂散性

二，收斂級數的結合律

• 若和收斂，則也收斂，且
• 推論1：若收斂，發散，則必發散
• 推論2：若發散，發散，則未必發散

三，收斂級數的線性性質

四，前有限項與斂散性無關

• 改變（減少或增加）級數的有限項，不會改變該級數的斂散性
• 推論：決定級數斂散性的不是前有限項，而是級數的余項

五，收斂級數內部的結合律

• 收斂級數按原順序，任意加括號后，所得的級數仍收斂，且和不變
• 發散級數內部沒有結合律，如圖：

六，級數收斂的充分不必要條件

• 若收斂，則通項趨于0：
• 推論：若，則發散

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第二讲 无穷级数的性质的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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