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编程问答

第二讲 无穷级数的性质

發(fā)布時(shí)間:2025/4/16 编程问答 43 豆豆
生活随笔 收集整理的這篇文章主要介紹了 第二讲 无穷级数的性质 小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

一,收斂級數(shù)的分配率

  • 若收斂,則也收斂,且
  • 推論:若,則和具有相同的斂散性

二,收斂級數(shù)的結(jié)合律

  • 若和收斂,則也收斂,且
  • 推論1:若收斂,發(fā)散,則必發(fā)散
  • 推論2:若發(fā)散,發(fā)散,則未必發(fā)散

三,收斂級數(shù)的線性性質(zhì)

四,前有限項(xiàng)與斂散性無關(guān)

  • 改變(減少或增加)級數(shù)的有限項(xiàng),不會(huì)改變該級數(shù)的斂散性
  • 推論:決定級數(shù)斂散性的不是前有限項(xiàng),而是級數(shù)的余項(xiàng)

五,收斂級數(shù)內(nèi)部的結(jié)合律

  • 收斂級數(shù)按原順序,任意加括號后,所得的級數(shù)仍收斂,且和不變
  • 發(fā)散級數(shù)內(nèi)部沒有結(jié)合律,如圖:

六,級數(shù)收斂的充分不必要條件

  • 若收斂,則通項(xiàng)趨于0:
  • 推論:若,則發(fā)散

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的第二讲 无穷级数的性质的全部內(nèi)容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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