原根：一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)。設(shè)m是正整數(shù)，a是整數(shù)，若a模m的階等于，則稱a為模m的一個(gè)原根。

即

一個(gè)數(shù)m如果有原根，則其原根個(gè)數(shù)為phi(phi(m))，特別的，對素?cái)?shù)有phi(p) = p-1

指標(biāo)（離散對數(shù)）：

模素?cái)?shù)p的原根g的優(yōu)美體現(xiàn)在每個(gè)模p的非零數(shù)以p的次冪出現(xiàn)，所以我們可以對任何數(shù),我們可以選擇冪

? ? ? ? ? ? ? ? ?

中恰好一個(gè)與a模p同余，相應(yīng)的指數(shù)被稱為以g為底的a模p的指標(biāo)。假設(shè)p與g已給定，則記指標(biāo)為I(a).

例如：

g = 2, p = 13, 因?yàn)?#xff0c;所以I(3) = 4

指標(biāo)法則：

? ? ? ? ?? ? ?(乘積法則)

? ? ? ? ?? ? (冪法則)

例題:codeforces 1182E

?

?

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的原根与指标（离散对数）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。