微分方程求解舉例

舉第一個例子，和高等數學解法并無區別

差分方程求解舉例

下面我們舉一個差分方程的例子

我們要注意求解差分方程的起始條件要從0處開始選取，因為0處才對應的是系統的真正起始條件

我們再舉一個例子

如圖所示，通過這個圖，我們觀察發現，對于離散序列求它的差分方程并不一定需要初始條件是連續的幾個數，只要它的初始條件是大于等于0就可以了。

觀察這個系統，我們還可以發現他是一個零輸入系統（等式右邊為0），也就是系統在0處是沒有跳變的，此時我們按照y[-1] y[-2]這樣的數作為初始值也是可以的

對于特征根，我們要注意這里的復數根，以及它所對應的特征方程的解，我們一定可以把復數解化解成為三角函數的形式

我們再舉另外一個例子，這個例子有點特殊，注意看

差分方程解決商業銀行貸款問題

講一個辛酸血淚史，貸款買房子利息公式是怎么計算出來的

這個題最難的地方就是差分方程的建立過程，差分方程本身我們也不是很熟悉，從這個題中細細體會。

差分方程近似求解微分方程

我們知道對于差分方程用計算機求解比較容易，因此我們想將微分方程也用差分方程近似求解，那么該如何操作呢

當然我們知道差分方程離散化之后，會對值的精度造成一定的影響

練習題

對于（3）而言，因為系統是零輸入響應，所以微分方程等式右邊為0，系統沒有跳變之說，可以說r（0-）的值和r（0+）的值是相同的，只需要解這個齊次方程就可以了，最后帶入定點，求出系數C和D

其他幾個選項一直做不出正確答案來，放棄了。。。等知道怎么做了，再回來寫過程吧

下面這道題為什么是這樣的結果我也不太清楚，寫下我的分析過程，等哪天我想明白了再把原因寫下來

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第二章：2.1 微分方程、差分方程求解（举例）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。