這是我上的關于模式識別領域的第一門研究生課，同往常一樣，我盡量會在課程結束之后立刻對課程內容進行總結并把筆記上傳到網上，供需要的人進行查閱。

第一節課并沒有講什么具體的知識，主要講了一下從幾何角度對特征值特征向量的理解，關于這一方面的內容我曾經在歐姆社出版的一門書中有一點了解，這次課讓我對于特征值特征向量的物理含義有了更深入的理解，下面我們一起來領略一下他的魅力吧

我們這里先以二階矩陣為例，看看幾何直觀的表示

我們注意到這里的v1變成了以前的三倍，而v2保持不變。這是矩陣的特征值在這里所起到的效果。

主方向

我們下面引入主方向的概念

我們由上面的例子可以總結出這樣一點規律：

特征向量在變化后的正交關系不發成改變，另外方向沒有發生變化，只是模的長度發發生了變化，我們同是也要注意到，這里的所有用于變換矩陣都是特殊形式的矩陣。

本課程的參考書（課外讀物）

• 《Pattern Recognition and Machine Learning》 Christopher M.Bishop (推薦看)
• 《Pattern Classification》 R.O.Duda, P.E.Hart, D.G.Stork
• 《The Elements of Statistical Learning》 T.Hastile, R.Tibshiranl,
• 《Algorithms for Clustering Data》 Prentice Hall

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第一次上课：特征值特征向量的几何直观的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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