數(shù)值分析題目

求方程組
$$?\begin{array}{c}5x_1+2x_2+x_3=?12\\ ?x_1+4x_2+2x_3=20\\ 2x_1+?3x_2+10x_3=2\end{array}$$

超松弛迭代其實基于高斯-塞德爾迭代的

可以對比著之前的高斯迭代法對比一下效果
高斯–塞德爾迭代法求方程組的解（Python實現(xiàn)）

代碼

import numpy as npA = np.array([[5.0, 2, 1], [-1, 4, 2], [2, -3, 10]]) B = np.array([-12.0, 20, 3]) x0 = np.array([1.0, 1, 1]) x = np.array([0.0, 0, 0]) w = 1.5 times, MT = 0, 1000while times < MT:tempx = x0.copy()for i in range(3):temp = 0for j in range(3):if i != j:temp += x0[j] * A[i][j]x[i] = (B[i] - temp) / A[i][i]x0[i] = x[i]x = w * x + (1-w) * tempxcalTemp = max(abs(x - tempx))times += 1if calTemp < 1e-4:break print(times) print(x)

• 結(jié)果算出來的X為[-4, 3 , 2]

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的超松弛迭代法求方法组的解（Python实现）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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