pinv--求矩陣的偽逆矩陣

【功能簡介】用于求矩陣的偽逆矩陣。

【語法格式】

1．B=pinv(A)

函數返回矩陣A的偽逆矩陣。如果矩陣A是可逆（非奇異）的，那么pinv(A)與inv(A)的結果是一樣的，而且pinv比inv效率低。但如果矩陣A是奇異矩陣，則inv(A)不存在，但pinv(A)仍然存在，并表現出一些與逆矩陣類似的性質。在pinv函數中，A不一定是方陣。

2．B=pinv(A,tol)

采用tol代替默認的精確度。

【實例3.28】求方陣和普通矩陣的偽逆矩陣。

>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; >> rank(a,1e-6) %求矩陣a的秩 ans = 2 >> pinv(a) %矩陣a的偽逆矩陣 ans = -0.6389 -0.1667 0.3056 -0.0556 0.0000 0.0556 0.5278 0.1667 -0.1944 >> b=[1,2,3;4,5,6]; >> inv(b) %矩陣b不是方陣，因此沒有逆矩陣 ??? Error using ==> inv Matrix must be square. >> pinv(b) %矩陣b有偽逆矩陣 ans = -0.9444 0.4444 -0.1111 0.1111 0.7222 -0.2222
【實例分析】矩陣a的秩小于矩陣行數，是奇異矩陣，其逆矩陣不存在，但偽逆矩陣存在。矩陣b不是方陣，沒有逆矩陣，但可以有偽逆矩陣。

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總結

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