【功能簡介】將復對角矩陣轉化為實對角矩陣。

【語法格式】

[V,D]=cdf2rdf(v,d)?

把復數對角矩陣轉化為實數塊對角矩陣，如果特征方程[V,D]=eig(X)有成對的復特征值，cdf2cdf把矩陣V、D轉化為實對角形式，對角線上2×2實數塊將取代原有的復數對。

【實例3.64】求矩陣x=[1,2,3;0,4,5;0,-5,4]的特征值與特征向量，再對所得復矩陣進行轉化。

>>?x=[1,2,3;0,4,5;0,-5,4] ?

x?= ?

?????1?????2?????3 ?

?????0?????4?????5 ?

?????0????-5?????4 ?

>>?[v,d]=eig(x)?????????%求矩陣x的特征值和特征向量 ?

v?= ?

???1.0000????????????-0.0191?-?0.4002i??-0.0191?+?0.4002i ?

????????0??????????????????0?-?0.6479i????????0?+?0.6479i ?

????????0?????????????0.6479?????????????0.6479?????????? ?

d?= ?

???1.0000??????????????????0??????????????????0?????????? ?

????????0?????????????4.0000?+?5.0000i????????0?????????? ?

????????0??????????????????0?????????????4.0000?-?5.0000i ?

>>?[V,D]=cdf2rdf(v,d)????%將復對角矩陣轉化為實對角矩陣 ?

V?= ?

????1.0000???-0.0191???-0.4002 ?

?????????0?????????0???-0.6479 ?

?????????0????0.6479?????????0 ?

D?= ?

????1.0000?????????0?????????0 ?

?????????0????4.0000????5.0000 ?

?????????0???-5.0000????4.0000 ?

【實例分析】矩陣d有成對的復特征值4.0000 + 5.0000i、4.0000 - 5.0000i。

總結

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