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hdu_2188
發布時間:2025/4/16
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豆豆
巴什博弈:只有一堆n個物品,兩個人輪流從這堆物品中取物,規定每次至少取一個,最多取m個。最后取光者得勝。
顯然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m個,所以,無論先取者拿走多少個,后取者都能夠一次拿走剩余的物品,后者取勝。因此我們發現了如何取勝的法則:如果n=(m+1)r+s,(r為任意自然數,s≤m),那么先取者要拿走s個物品,如果后取者拿走k(≤m)個,那么先取者再拿走m+1-k個,結果剩下(m+1)(r-1)個,以后保持這樣的取法,那么先取者肯定獲勝。總之,要保持給對手留下(m+1)的倍數,就能最后獲勝。
這個游戲還可以有一種變相的玩法:兩個人輪流報數,每次至少報一個,最多報十個,誰能報到100者勝。
選拔規則如下:?
1、最初的捐款箱是空的;?
2、兩人輪流捐款,每次捐款額必須為正整數,并且每人每次捐款最多不超過m元(1<=m<=10)。?
3、最先使得總捐款額達到或者超過n元(0<n<10000)的一方為勝者,則其可以親赴災區服務。?
我們知道,兩人都很想入選志愿者名單,并且都是非常聰明的人,假設林隊先捐,請你判斷誰能入選最后的名單??
總結
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