堆排序是一種復雜度為O(nlog(n))的一種高效的排序，這里將展示最大堆的排序算法。

堆排序是將數組抽象化成為一個完全二叉樹。這里對：A[10]={10,5,13,2,8,12,3,9,7,1}

抽象的二叉樹結構如下：

1、下面三個節點是得到左子節點，右子節點，和父節點。

int left(int i)?? //返回左兒子

{

??? return 2 * i+1;

}

int right(int i)? //返回右兒子

{

??? return 2 * i + 2;

}

int parent(int i)? //返回父節點

{

??? return (i-1) / 2;

}

比如調用left(1)，就是找A[1]的左子節點，就返回3

2、下面這個函數maxHeapIfy是將父節點的數和子節點的數對比，將最大的數移動到父節點上。在調換的子節點作為新的父節點實現相同的操作。如執行maxHeapIfy(A,0),先將右子節點的數13和父節點10進行交換：

被調換的子節點10進行遞歸調用maxHeapIfy(A,2),于是和左子節點的數進行交換：

代碼如下：

void maxHeapIfy(int A[], int i,int n)? //將i節點為根的堆中小的數依次上移,n表示堆中的數據個數

{

??? int l = left(i);

??? int r = right(i);? //i的左兒子,i的右兒子

??? int largest;?? //記錄父節點，子節點三個節點中最大值得位置

??? if (l < n&&A[l] > A[i])

???????? largest = l;

??? else largest = i;?? //先找出A[i],和他的兩個字節點最大值的位置

??? if (r < n&&A[r] > A[largest])

???????? largest = r;

??? if (largest != i)??? //等于i不用做任何操作

??? {

???????? swap(A[i],A[largest]);

???????? maxHeapIfy(A, largest, n);? //如果不是交換后的子節點不是以這個子節點為堆的最大值，遞歸調用。

??? }

??? return;

}

3、建立最大堆：

在這道題中，依次對8，2，12，1，0即是A[4],A[3],A[2],A[1],A[0]調用maxHeapIfy函數，就可以得到最大堆，即是從：

For i=(n-1)/2 to 0:

??maxHeapIfy(A,i)

就可以實現最大堆。

void buildMaxHeap(int A[], int n)? //建立最大堆

{

??? for (int i = n / 2-1; i >= 0; i--)? //從（n/2-1）一次調用maxHeapIfy就可以得到最大堆

???????? maxHeapIfy(A, i, n);

}

最后就是排序的過程，將第一個數踢出來，最后一個數放到第一個上，對剩下的數調用maxheapIfy，就可以得到降序的排列：

void heapSort(int A[], int n)? //堆排序算法

{

??? buildMaxHeap(A, n);? //先建立堆

??? cout << A[0] << endl;

??? for (int i = n-1; i >=0; i--)

??? {

???????? swap(A[0], A[i]);

???????? maxHeapIfy(A, 0, i);

???????? cout << A[0] << endl;

??? }

}

主函數：

int array[10] = {10,5,13,2,8,12,3,9,7,1 };

??? heapSort(array, 10);

結果如下：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最大堆排序 C++的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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