1、二者關系：

? ? ?Dirichlet分布是Beta分布的多元推廣。Beta分布是二項式分布的共軛分布，Dirichlet分布是多項式分布的共軛分布。

? ? ?通常情況下，我們說的分布都是關于某個參數的函數，把對應的參數換成一個函數（函數也可以理解成某分布的概率密度）就變成了關于函數的函數。

? ? ?于是，把Dirichlet分布里面的參數換成一個基分布就變成了一個關于分布的分布了。

2、Beta分布：

? ? ?

beta分布與二項分布的共軛先驗性質二項分布

二項分布即重復n次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，并且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗，當試驗次數為1時，二項分布服從0-1分布

二項分布的似然函數：

beta分布

在beta分布中，B函數是一個標準化函數，它只是為了使得這個分布的概率密度積分等于1才加上的。

參考：https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_distribution

3、Dirichlet分布 狄利克雷分布是一組連續多變量概率分布，是多變量普遍化的Β分布。
K階狄利克雷分布的概率密度函數表示為如下形式： 其中， ? 為參數。概率密度函數定義在（K-1）維單純形上： 歸一化常數為對變量Beta函數，可以用Gamma函數來表示：

參考：https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_distribution

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器学习知识点(二十八)Beta分布和Dirichlet分布理解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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