對于統計學只是皮毛認識，在學校時根本不重視，如今機器學習幾乎以統計學為基礎發展起來的，頭疼的緊，如今還得琢磨基礎概念。

1、我自己的理解：

1）先驗：統計歷史上的經驗而知當下發生的概率；

2）后驗：當下由因及果的概率；

2、網上有個例子說的透徹：

1）先驗——根據若干年的統計（經驗）或者氣候（常識），某地方下雨的概率；

2）似然——下雨（果）的時候有烏云（因/證據/觀察的數據）的概率，即已經有了果，對證據發生的可能性描述；

3）后驗——根據天上有烏云（原因或者證據/觀察數據），下雨（結果）的概率；

后驗 ~ 先驗*似然 ： 存在下雨的可能（先驗），下雨之前會有烏云（似然）~ 通過現在有烏云推斷下雨概率（后驗）；

3、再來一例：

先驗概率可理解為統計概率，后驗概率可理解為條件概率。

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設定背景：酒至半酣,忽陰云漠漠,驟雨將至。

情景一：
“天不會下雨的，歷史上這里下雨的概率是20%”----先驗概率
“但陰云漠漠時，下雨的概率是80%”----后驗概率

情景二：
“飛飛別急著走啊，歷史上酒桌上死人的概率只有5%“----先驗概率
”可他是曹操啊，夢里都殺人“----后驗概率

4、吃瓜群眾的例子

用“瓜熟蒂落”這個因果例子，從概率（probability）的角度說一下，

先驗概率，就是常識、經驗所透露出的“因”的概率，即瓜熟的概率。應該很清楚。

后驗概率，就是在知道“果”之后，去推測“因”的概率，也就是說，如果已經知道瓜蒂脫落，那么瓜熟的概率是多少。后驗和先驗的關系可以通過貝葉斯公式來求。也就是：

P（瓜熟 | 已知蒂落）=P（瓜熟）×P（蒂落 | 瓜熟）/ P（蒂落）

似然函數，是根據已知結果去推測固有性質的可能性（likelihood），是對固有性質的擬合程度，所以不能稱為概率。在這里就是說，不要管什么瓜熟的概率，只care瓜熟與蒂落的關系。如果蒂落了，那么對瓜熟這一屬性的擬合程度有多大。似然函數，一般寫成L（瓜熟 | 已知蒂落），和后驗概率非常像，區別在于似然函數把瓜熟看成一個肯定存在的屬性，而后驗概率把瓜熟看成一個隨機變量。

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再扯一扯似然函數和條件概率的關系。似然函數就是條件概率的逆反。意為：

L（瓜熟 | 已知蒂落）= C × P（蒂落 | 瓜熟），C是常數。具體來說，現在有1000個瓜熟了，落了800個，那條件概率是0.8。那我也可以說，這1000個瓜都熟的可能性是0.8C。

注意，之所以加個常數項，是因為似然函數的具體值沒有意義，只有看它的相對大小或者兩個似然值的比率才有意義，后面還有例子。

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同理，如果理解上面的意義，分布就是一“串”概率。

先驗分布：現在常識不但告訴我們瓜熟的概率，也說明了瓜青、瓜爛的概率

后驗分布：在知道蒂落之后，瓜青、瓜熟、瓜爛的概率都是多少

似然函數：在知道蒂落的情形下，如果以瓜青為必然屬性，它的可能性是多少？如果以瓜熟為必然屬性，它的可能性是多少？如果以瓜爛為必然屬性，它的可能性是多少？似然函數不是分布，只是對上述三種情形下各自的可能性描述。

那么我們把這三者結合起來，就可以得到：后驗分布 正比于 先驗分布 × 似然函數。先驗就是設定一種情形，似然就是看這種情形下發生的可能性，兩者合起來就是后驗的概率。

至于似然估計：

就是不管先驗和后驗那一套，只看似然函數，現在蒂落了，可能有瓜青、瓜熟、瓜爛，這三種情況都有個似然值（L（瓜青）：0.6、L（瓜熟）：0.8、L（瓜爛）：0.7），我們采用最大的那個，即瓜熟，這個時候假定瓜熟為必然屬性是最有可能的。

5、分布解：

先驗分布：根據一般的經驗認為隨機變量應該滿足的分布
后驗分布：通過當前訓練數據修正的隨機變量的分布，比先驗分布更符合當前數據
似然估計：已知訓練數據，給定了模型，通過讓似然性極大化估計模型參數的一種方法
后驗分布往往是基于先驗分布和極大似然估計計算出來的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器学习知识点(二十七)先验概率和后验概率理解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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