回溯算法在數據結構中是一種常用的算法，也是一種暴力求解法，基本思想是深度遍歷，選擇一條路一步一步走，當走不通的時候或者已經求得正確的結果，返回上一步，接著選擇另一條路走，直到遍歷完所有節點。

回溯算法是一種思想，真正用代碼實現的時候，大多時候都需要用的方法是遞歸。

一. 回溯算法最出名的是8皇后問題，8皇后問題是在8*8格的棋盤上擺放8個皇后，使得這個8個皇后不在同一行上，也不在不一列上，也不在同一個對角線上，問有多少種擺法？

這個問題的解法是典型的回溯算法：

在第一行的某一個位置放置一個皇后，當然是從第一個位置開始。

接著在第二行的找一個可以擺放皇后的位置，條件就是不在同一行，不在不一列也不在同一斜線上，如果找到則進行下一行的查找，如果找不到，則回退到第一行的位置重新查找第一個皇后的位置，依次類推，直到8個 皇后都放到棋盤上。
代碼入下：

上面的代碼最主要的方法是recursionQueen，recursion是遞歸的意思，想象一下8*8的棋盤，參數row為0，從第一行開始，第一行的第一個位置符合條件，放置一個皇后，接著遞歸調用recursionQueen，row參數為1代表第二行，第二行的第一列檢查不符合條件，因為位于同一列，接著看第二列，同樣不符合條件，接著看看第三列，符合條件，接著在遞歸調用recursionQueen，row為2表示第三行，放置第三個皇后，一次類推，直到第八行，第8個皇后符合條件之后，這就找出了第一種正確的擺放位置。

刪除最后一個皇后，在第8行接著找，直到遍歷完第8行找到全部的擺放位置。第8行遍歷完之后，也就走完了for循環，刪除第7行存在列表中皇后，在第七行接著尋找下一個符條件的皇后，找到之后接著在遞歸調用recursionQueen這個方法，尋找第8行符合條件的皇后。等到第7行遍歷完了之后接著刪除第六行的皇后，接著第六行遍歷，尋找第六行下一個符合條件的皇后，一次類推即可。
以上就是8皇后問題，寫的有點繞，多讀幾遍總能讀懂。
在做幾個回溯問題，鞏固一下：

二. 看下LeetCode中的 17. 電話號碼的字母組合這個問題，問題描述如下：

給定一個僅包含數字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母組合。
給出數字到字母的映射如下（與電話按鍵相同）。注意 1 不對應任何字母。

輸入："23"

輸出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

這個問題的解法和8皇后問題類似，比如輸入為23的時候，2中的所有字母代表一行，3中的所有字母代表第二行，那么就可以一次遞歸調用某一行的字母進行組合，代碼入下：

上面的代碼也不是很難理解，每一個數字代表幾個字母，用其中的字母來進行循環組合，一次遞歸調用，當組合的長度和給的digits長度一致的時候，說明這次組合成功，并刪除最后一個字母，接著循環，尋找下一個符合條件的字母。

三. 在看一個LeetCode中37. 解數獨 ：
編寫一個程序，通過已填充的空格來解決數獨問題。

一個數獨的解法需遵循如下規則：

數字 1-9 在每一行只能出現一次。
數字 1-9 在每一列只能出現一次。
數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。
空白格用 '.' 表示。

代碼入下：

遍歷二維數組，當遇到點的時候，從1到9開始嘗試，判斷是不是滿足條件，如果滿足，用當前的數字替換點，

遞歸調用，因為上一個點已經被替換了，接著遍歷二維數組，尋找下一個是的點的位置，找到之后在遍歷1到9查找符合條件的字符，找到之后接著再遞歸，還是走2

如果遍歷完了一到9，還是沒有符合條件的，則返回false，證明此路不通，開始回溯，把已經負責的數字用點還原回去，在接著從1到9中尋找合適的數字

如此遞歸回溯，直到找到合適的為止。

四。 再看一個39. 組合總和
給定一個無重復元素的數組 candidates 和一個目標數 target ，找出 candidates 中所有可以使數字和為 target 的組合。

candidates 中的數字可以無限制重復被選取。

說明：

所有數字（包括 target）都是正整數。
解集不能包含重復的組合。
示例 1:

輸入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集為:
[
[7],
[2,2,3]
]
示例 2:

輸入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集為:
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]

這道題目用回溯算法也很簡單，思想是從第一個元素開始，如果比目標值小加到列表中，遞歸遍歷，并把目標值和第一個元素的差值，還有開始遍歷的起始位置傳遞過去，

從起始位置開始遍歷，和目標值比較，

如果和目標值相等，找到對應的素組，然后刪除列表的最后一個元素，接著遍歷

如果比目標值大的話，忽略，繼續遍歷

當一次循環做完，刪除上一次遞歸插入的元素值
代碼入下：

上面的代碼可以排序也可以不排序。 如果傳值start，每次遞歸調用都加1的話就成了不重復的元素了。

回溯算法看這幾個例子就差不多了吧。還想刷題鞏固的話 可以看LeetCode上面搜索關于回溯的題練習。

再小的努力，乘以365天也會變的偉大！歡迎關注我的公眾號 ：北風中獨行的蝸牛

總結

以上是生活随笔為你收集整理的回溯法基本思想_数据结构之简单的回溯算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。