實驗五 基于Matlab 的數字濾波器設計

實驗目的：加深對數字濾波器的常用指標和設計過程的理解。

實驗原理：低通濾波器的常用指標如下所述，其典型規格如下：

??

????????≤≤≤≤+≤≤-πδδδw w e G w w e G s s jw p p jw p ,)(,1)(1 通帶邊緣頻率：p ?

阻帶邊緣頻率：s ? 通帶起伏：p δ 通帶峰值起伏：))(1(log 2010dB p p δα--=

阻帶起伏： s δ 最小阻帶衰減：))((log 2010dB s s δα-=

數字濾波器有IIR 和FIR 兩種類型，他們的特點和設計方法不同。

一、窗函數法設FIR 濾波器

在Matlab 中產生窗函數十分簡單：

(１) 矩形窗

調用格式：w=boxcar(n) ，根據長度n 產生一個矩形窗w 。

(２) 三角窗

調用格式：w=triang(n) ，根據長度n 產生一個三角窗w 。

(3)漢寧窗

調用格式：w=hanning(n) ，根據長度n 產生一個漢寧窗w 。

(4)漢明窗

調用格式：w=hamming(n) ，根據長度n 產生一個漢明窗w 。

(5)布萊克曼窗

調用格式：w=Blackman(n) ，根據長度n 產生一個布萊克曼窗w 。

基于窗函數的FIR 濾波器設計利用Matlab 提供的函數firl 來實現。

調用格式：firl(n,wn,’ftype ’,Window)，n 為階數,wn 是截止頻率(如果輸入是形如[w1 w2]的矢量時，本函數將設計帶通濾波器，其通帶為w11、設計一個長度為8的線性相位FIR 濾波器。

Window=boxcar(8); b=fir1(7,0.4,Window); freqz(b,1); Window=blackman(80;

b=fir1(7,0.4,Window); freqz(b,1);

2、設計線性相位帶通濾波器，其長度N=15，上下邊帶截止頻率分別為w1=0.3π,w2=0.5π Window=blackman(16); B=firl(15,[0.3 0.5],Window); Freqz(b,1);

3、設計指標為，dB A dB R s a p p 50,3.0,25.0,2.0====π?π?

的底通濾波器。

見課本P197。

二、IIR 濾波器的實現

(1)脈沖響應不變法設計數字ButterWorth 濾波器

調用格式：[bz,az]=impinvar(b,a,s F )，再給定模擬濾波器參數b,a 和取樣頻率s F 的前提下，計算數字濾波

總結

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