難度：中等
頻次：64
**題目：**給定兩個字符串 text1 和 text2，返回這兩個字符串的最長 公共子序列 的長度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一個字符串的 子序列 是指這樣一個新的字符串：它是由原字符串在不改變字符的相對順序的情況下刪除某些字符（也可以不刪除任何字符）后組成的新字符串。

• 例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
  兩個字符串的 公共子序列 是這兩個字符串所共同擁有的子序列。
  
  解題思路：動態規劃
  注意：
• 為什么是動態規劃？—>求最值，并且都跟前面的值有關。并且之前求過最長有序子串就是用的動態規劃
• 這里的起始值 是dp[0][1] dp[0][1] dp[0][0]都等于0，代表的意思就是只要出現一個空字符串，最后的最值都為0
• 兩個for循環都是從1開始的，并且dp[i][j]代表的是第一個字符串的前i個和第二個字符串的前j個的最長公共子串，i和j的取值是從0-n和0-m（n、m分別表示兩個字符串的長度）
• 兩個轉移轉移方程
  • 第一個條件是最后的兩個元素相等 dp[i][j]=d[i-1][j-1]+1;
  • 第二個條件是最后的兩個元素不相等 那么就把一個拆成兩個求解，并且取大值。
    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

代碼：

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int n=text1.length(),m=text2.length();//new int 需要注意,并且我們dp是從1開始的//為什么是從1開始的？很多人說這樣子比較方便//但實際上是由狀態轉移方程決定的，因為跟之前的有關。所以這里必須長度多1個，再加上我們思維是從1開始的int[][] dp=new int[n+1][m+1];//dp[i][j] 代表的是第一個長度為i，第二個長度為j的最長公共子串長度//這里的最初狀態其實時dp[1][0]=0, dp[1][0]這里就不寫了for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){//狀態轉移方程主要有兩條if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1)){//如果最后兩個元素相等，那么整體的dp=去掉相等元素的dp值+1dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else{//如果不不相等，就把一個拆成2個求解，最后取兩個里的最大值即可dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[n][m];} } 《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 1143. 最长公共子序列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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