難度：中等
頻次：64
**題目：**給定兩個(gè)字符串 text1 和 text2，返回這兩個(gè)字符串的最長(zhǎng) 公共子序列 的長(zhǎng)度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一個(gè)字符串的 子序列 是指這樣一個(gè)新的字符串：它是由原字符串在不改變字符的相對(duì)順序的情況下刪除某些字符（也可以不刪除任何字符）后組成的新字符串。

• 例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
  兩個(gè)字符串的 公共子序列 是這兩個(gè)字符串所共同擁有的子序列。
  
  解題思路：動(dòng)態(tài)規(guī)劃
  注意：
• 為什么是動(dòng)態(tài)規(guī)劃？—>求最值，并且都跟前面的值有關(guān)。并且之前求過(guò)最長(zhǎng)有序子串就是用的動(dòng)態(tài)規(guī)劃
• 這里的起始值 是dp[0][1] dp[0][1] dp[0][0]都等于0，代表的意思就是只要出現(xiàn)一個(gè)空字符串，最后的最值都為0
• 兩個(gè)for循環(huán)都是從1開始的，并且dp[i][j]代表的是第一個(gè)字符串的前i個(gè)和第二個(gè)字符串的前j個(gè)的最長(zhǎng)公共子串，i和j的取值是從0-n和0-m（n、m分別表示兩個(gè)字符串的長(zhǎng)度）
• 兩個(gè)轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移方程
  • 第一個(gè)條件是最后的兩個(gè)元素相等 dp[i][j]=d[i-1][j-1]+1;
  • 第二個(gè)條件是最后的兩個(gè)元素不相等 那么就把一個(gè)拆成兩個(gè)求解，并且取大值。
    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

代碼：

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int n=text1.length(),m=text2.length();//new int 需要注意,并且我們dp是從1開始的//為什么是從1開始的？很多人說(shuō)這樣子比較方便//但實(shí)際上是由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程決定的，因?yàn)楦暗挠嘘P(guān)。所以這里必須長(zhǎng)度多1個(gè)，再加上我們思維是從1開始的int[][] dp=new int[n+1][m+1];//dp[i][j] 代表的是第一個(gè)長(zhǎng)度為i，第二個(gè)長(zhǎng)度為j的最長(zhǎng)公共子串長(zhǎng)度//這里的最初狀態(tài)其實(shí)時(shí)dp[1][0]=0, dp[1][0]這里就不寫了for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){//狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程主要有兩條if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1)){//如果最后兩個(gè)元素相等，那么整體的dp=去掉相等元素的dp值+1dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else{//如果不不相等，就把一個(gè)拆成2個(gè)求解，最后取兩個(gè)里的最大值即可dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[n][m];} } 《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實(shí)踐50位技術(shù)專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 1143. 最长公共子序列的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。