leetcode 1143. 最长公共子序列
生活随笔
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leetcode 1143. 最长公共子序列
小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
難度:中等
頻次:64
**題目:**給定兩個(gè)字符串 text1 和 text2,返回這兩個(gè)字符串的最長(zhǎng) 公共子序列 的長(zhǎng)度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0 。
一個(gè)字符串的 子序列 是指這樣一個(gè)新的字符串:它是由原字符串在不改變字符的相對(duì)順序的情況下刪除某些字符(也可以不刪除任何字符)后組成的新字符串。
- 例如,“ace” 是 “abcde” 的子序列,但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
兩個(gè)字符串的 公共子序列 是這兩個(gè)字符串所共同擁有的子序列。
解題思路:動(dòng)態(tài)規(guī)劃
注意: - 為什么是動(dòng)態(tài)規(guī)劃?—>求最值,并且都跟前面的值有關(guān)。并且之前求過(guò)最長(zhǎng)有序子串就是用的動(dòng)態(tài)規(guī)劃
- 這里的起始值 是dp[0][1] dp[0][1] dp[0][0]都等于0,代表的意思就是只要出現(xiàn)一個(gè)空字符串,最后的最值都為0
- 兩個(gè)for循環(huán)都是從1開始的,并且dp[i][j]代表的是第一個(gè)字符串的前i個(gè)和第二個(gè)字符串的前j個(gè)的最長(zhǎng)公共子串,i和j的取值是從0-n和0-m(n、m分別表示兩個(gè)字符串的長(zhǎng)度)
- 兩個(gè)轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移方程
- 第一個(gè)條件是最后的兩個(gè)元素相等 dp[i][j]=d[i-1][j-1]+1;
- 第二個(gè)條件是最后的兩個(gè)元素不相等 那么就把一個(gè)拆成兩個(gè)求解,并且取大值。
dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
代碼:
class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int n=text1.length(),m=text2.length();//new int 需要注意,并且我們dp是從1開始的//為什么是從1開始的?很多人說(shuō)這樣子比較方便//但實(shí)際上是由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程決定的,因?yàn)楦暗挠嘘P(guān)。所以這里必須長(zhǎng)度多1個(gè),再加上我們思維是從1開始的int[][] dp=new int[n+1][m+1];//dp[i][j] 代表的是第一個(gè)長(zhǎng)度為i,第二個(gè)長(zhǎng)度為j的最長(zhǎng)公共子串長(zhǎng)度//這里的最初狀態(tài)其實(shí)時(shí)dp[1][0]=0, dp[1][0]這里就不寫了for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){//狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程主要有兩條if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1)){//如果最后兩個(gè)元素相等,那么整體的dp=去掉相等元素的dp值+1dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else{//如果不不相等,就把一個(gè)拆成2個(gè)求解,最后取兩個(gè)里的最大值即可dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[n][m];} } 《新程序員》:云原生和全面數(shù)字化實(shí)踐50位技術(shù)專家共同創(chuàng)作,文字、視頻、音頻交互閱讀總結(jié)
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