關于賽題#B 圓點

• 它可能是某場比賽最水的一道題了

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25pts:

暴力。

該圓的方程可以寫為\(x^2+y^2=r\)。

我們枚舉x、y，如果權值小于r，答案+=權值。

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50pts:

其實我也不知道怎么做

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80pts:

我們可以枚舉\(0~\sqrt{r}\)內的整數橫坐標（記為x），算出最大滿足題意的縱坐標（記為y）。

原來我們要求的\(x^2\times 1^2+x^2\times 2^2+x^2\times 3^2+\ldots +x^2\times maxy^2\)

用乘法分配律，原式\(=x^2\times (1^2+2^2+3^2+\ldots +maxy^2)\)

根據小學奧數的知識，\(1^2+2^2+3^2+\ldots +n^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)\)，然后代到上面的式子里，就可以算了。

這算的是一個象限的，最后還要乘4。qaq

別忘記隨時取模，防溢出。

然后你愉快地WA了4個點。

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85pts:

解決方法：#define int long long

然后你會發現這玩意兒不管用誒！！！

正確方法：#define int __int128

成功TLE了3個點，真刺激。

哦，對了，如果你CE了，int main()應改為signed main()。

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100pts：

毒瘤數論需卡常……orz

先是用了編譯優化……TLE

后來才發現……

膜運算不能太多，因為是大數據類型，適當地膜就行咯qaq（當然也不能只到最后才膜一下。。。）

code:

#include <bits/stdc++.h> #define int __int128#pragma GCC optimize(3) #pragma GCC target("avx") #pragma GCC optimize("Ofast") #pragma GCC optimize("inline") #pragma GCC optimize("-fgcse") #pragma GCC optimize("-fgcse-lm") #pragma GCC optimize("-fipa-sra") #pragma GCC optimize("-ftree-pre") #pragma GCC optimize("-ftree-vrp") #pragma GCC optimize("-fpeephole2") #pragma GCC optimize("-ffast-math") #pragma GCC optimize("-fsched-spec") #pragma GCC optimize("unroll-loops") #pragma GCC optimize("-falign-jumps") #pragma GCC optimize("-falign-loops") #pragma GCC optimize("-falign-labels") #pragma GCC optimize("-fdevirtualize") #pragma GCC optimize("-fcaller-saves") #pragma GCC optimize("-fcrossjumping") #pragma GCC optimize("-fthread-jumps") #pragma GCC optimize("-funroll-loops")const int mod = 1e9 + 7;using namespace std;int read() {int tmp = 0;char c = getchar();while(!isdigit(c)) c = getchar();while(isdigit(c)) tmp = (tmp << 1) + (tmp << 3) + c - 48, c = getchar();return tmp; }void write(int x) {if(x > 9) write(x / 10);putchar(x % 10 + 48); } signed main() {int r = read();int ans = 0;for(int i = 0; i * i <= r; i++) {int n = sqrt((double)(r - i * i));// cout << n << " ";ans += i * i * n + (n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6);ans %= mod;}write(ans * 4 % mod);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/iycc/p/10216967.html

總結

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