以下圖文講解來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，感覺(jué)分析的很透撤

高快省的排序算法

有沒(méi)有既不浪費(fèi)空間又可以快一點(diǎn)的排序算法呢？那就是“快速排序”啦！光聽這個(gè)名字是不是就覺(jué)得很高端呢。

假設(shè)我們現(xiàn)在對(duì)“6 ?1 ?2 7 ?9 ?3 ?4 ?5 10 ?8”這個(gè)10個(gè)數(shù)進(jìn)行排序。首先在這個(gè)序列中隨便找一個(gè)數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)（不要被這個(gè)名詞嚇到了，就是一個(gè)用來(lái)參照的數(shù)，待會(huì)你就知道它用來(lái)做啥的了）。為了方便，就讓第一個(gè)數(shù)6作為基準(zhǔn)數(shù)吧。接下來(lái)，需要將這個(gè)序列中所有比基準(zhǔn)數(shù)大的數(shù)放在6的右邊，比基準(zhǔn)數(shù)小的數(shù)放在6的左邊，類似下面這種排列：

3 ?1 ?2 5 ?4 ?6??9 7 ?10 ?8

在初始狀態(tài)下，數(shù)字6在序列的第1位。我們的目標(biāo)是將6挪到序列中間的某個(gè)位置，假設(shè)這個(gè)位置是k。現(xiàn)在就需要尋找這個(gè)k，并且以第k位為分界點(diǎn)，左邊的數(shù)都小于等于6，右邊的數(shù)都大于等于6。想一想，你有辦法可以做到這點(diǎn)嗎？

排序算法顯神威

方法其實(shí)很簡(jiǎn)單：分別從初始序列“6 ?1 ?2 7 ?9 ?3 ?4 ?5 10 ?8”兩端開始“探測(cè)”。先從右往左找一個(gè)小于6的數(shù)，再?gòu)?span style="margin:0px; padding:0px; font-weight:700">左往右找一個(gè)大于6的數(shù)，然后交換他們。這里可以用兩個(gè)變量i和j，分別指向序列最左邊和最右邊。我們?yōu)檫@兩個(gè)變量起個(gè)好聽的名字“哨兵i”和“哨兵j”。剛開始的時(shí)候讓哨兵i指向序列的最左邊（即i=1），指向數(shù)字6。讓哨兵j指向序列的最右邊（即=10），指向數(shù)字。

?

首先哨兵j開始出動(dòng)。因?yàn)榇颂幵O(shè)置的基準(zhǔn)數(shù)是最左邊的數(shù)，所以需要讓哨兵j先出動(dòng)，這一點(diǎn)非常重要（請(qǐng)自己想一想為什么）。哨兵j一步一步地向左挪動(dòng)（即j--），直到找到一個(gè)小于6的數(shù)停下來(lái)。接下來(lái)哨兵i再一步一步向右挪動(dòng)（即i++），直到找到一個(gè)數(shù)大于6的數(shù)停下來(lái)。最后哨兵j停在了數(shù)字5面前，哨兵i停在了數(shù)字7面前。

現(xiàn)在交換哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交換之后的序列如下：

6 ?1 ?2 ?5??9 3 ?4 ?7??10 ?8

到此，第一次交換結(jié)束。接下來(lái)開始哨兵j繼續(xù)向左挪動(dòng)（再友情提醒，每次必須是哨兵j先出發(fā)）。他發(fā)現(xiàn)了4（比基準(zhǔn)數(shù)6要小，滿足要求）之后停了下來(lái)。哨兵i也繼續(xù)向右挪動(dòng)的，他發(fā)現(xiàn)了9（比基準(zhǔn)數(shù)6要大，滿足要求）之后停了下來(lái)。此時(shí)再次進(jìn)行交換，交換之后的序列如下：

6 ?1 ?2 5 ?4??3 ?9??7 10 ?8

第二次交換結(jié)束，“探測(cè)”繼續(xù)。哨兵j繼續(xù)向左挪動(dòng)，他發(fā)現(xiàn)了3（比基準(zhǔn)數(shù)6要小，滿足要求）之后又停了下來(lái)。哨兵i繼續(xù)向右移動(dòng)，糟啦！此時(shí)哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。說(shuō)明此時(shí)“探測(cè)”結(jié)束。我們將基準(zhǔn)數(shù)6和3進(jìn)行交換。交換之后的序列如下：

3??1 2 ?5 ?4 ?6??9 7 ?10 ?8

到此第一輪“探測(cè)”真正結(jié)束。此時(shí)以基準(zhǔn)數(shù)6為分界點(diǎn)，6左邊的數(shù)都小于等于6，6右邊的數(shù)都大于等于6。回顧一下剛才的過(guò)程，其實(shí)哨兵j的使命就是要找小于基準(zhǔn)數(shù)的數(shù)，而哨兵i的使命就是要找大于基準(zhǔn)數(shù)的數(shù)，直到i和j碰頭為止。

OK，解釋完畢。現(xiàn)在基準(zhǔn)數(shù)6已經(jīng)歸位，它正好處在序列的第6位。此時(shí)我們已經(jīng)將原來(lái)的序列，以6為分界點(diǎn)拆分成了兩個(gè)序列，左邊的序列是“3 ?1 2 ?5 ?4”，右邊的序列是“9 ?7 ?10 ?8”。接下來(lái)還需要分別處理這兩個(gè)序列。因?yàn)?左邊和右邊的序列目前都還是很混亂的。不過(guò)不要緊，我們已經(jīng)掌握了方法，接下來(lái)只要模擬剛才的方法分別處理6左邊和右邊的序列即可。現(xiàn)在先來(lái)處理6左邊的序列現(xiàn)吧。

左邊的序列是“3 ?1 ?2 5 ?4”。請(qǐng)將這個(gè)序列以3為基準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使得3左邊的數(shù)都小于等于3，3右邊的數(shù)都大于等于3。好了開始動(dòng)筆吧

如果你模擬的沒(méi)有錯(cuò)，調(diào)整完畢之后的序列的順序應(yīng)該是：

2 ?1 ?3??5 ?4

OK，現(xiàn)在3已經(jīng)歸位。接下來(lái)需要處理3左邊的序列“2 1”和右邊的序列“5 4”。對(duì)序列“2 1”以2為基準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行調(diào)整，處理完畢之后的序列為“1 2”，到此2已經(jīng)歸位。序列“1”只有一個(gè)數(shù)，也不需要進(jìn)行任何處理。至此我們對(duì)序列“2 1”已全部處理完畢，得到序列是“1 2”。序列“5 4”的處理也仿照此方法，最后得到的序列如下：
?

1 ?2 ?3 4 ?5 ?6 9 ?7 ?10 ?8

對(duì)于序列“9 ?7 ?10 ?8”也模擬剛才的過(guò)程，直到不可拆分出新的子序列為止。最終將會(huì)得到這樣的序列，如下

1 ?2 ?3 4 ?5 ?6 ?7 ?8 9 ?10

到此，排序完全結(jié)束。細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，快速排序的每一輪處理其實(shí)就是將這一輪的基準(zhǔn)數(shù)歸位，直到所有的數(shù)都?xì)w位為止，排序就結(jié)束了。下面上個(gè)霸氣的圖來(lái)描述下整個(gè)算法的處理過(guò)程。

這是為什么呢？

快速排序之所比較快，因?yàn)橄啾让芭菖判?#xff0c;每次交換是跳躍式的。每次排序的時(shí)候設(shè)置一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，將小于等于基準(zhǔn)點(diǎn)的數(shù)全部放到基準(zhǔn)點(diǎn)的左邊，將大于等于基準(zhǔn)點(diǎn)的數(shù)全部放到基準(zhǔn)點(diǎn)的右邊。這樣在每次交換的時(shí)候就不會(huì)像冒泡排序一樣每次只能在相鄰的數(shù)之間進(jìn)行交換，交換的距離就大的多了。因此總的比較和交換次數(shù)就少了，速度自然就提高了。當(dāng)然在最壞的情況下，仍可能是相鄰的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行了交換。因此快速排序的最差時(shí)間復(fù)雜度和冒泡排序是一樣的都是O(N2)，它的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(NlogN)。其實(shí)快速排序是基于一種叫做“二分”的思想。先上PHP代碼，如下

public function getIndex() { $arr = [-11, -5, -9, -3, -2, -1, -20, -13, -4, 6, 77, 200]; $low = 0; $high = count($arr) - 1; $this->QSort($arr, $low, $high); var_dump($arr); } function swap(array &$arr, $a, $b) { $temp = $arr[$a]; $arr[$a] = $arr[$b]; $arr[$b] = $temp; } function Partition(array &$arr, $low, $high) { $pivot = $arr[$low]; //選取子數(shù)組第一個(gè)元素作為樞軸 while ($low < $high) { //從數(shù)組的兩端交替向中間掃描 while ($low < $high && $arr[$high] >= $pivot) { $high--; } $this->swap($arr, $low, $high); //終于遇到一個(gè)比$pivot小的數(shù)，將其放到數(shù)組低端 while ($low < $high && $arr[$low] <= $pivot) { $low++; } $this->swap($arr, $low, $high); //終于遇到一個(gè)比$pivot大的數(shù)，將其放到數(shù)組高端 } return $low; //返回high也行，畢竟最后low和high都是停留在pivot下標(biāo)處 } function QSort(array &$arr, $low, $high) { if ($low < $high) { $pivot = $this->Partition($arr, $low, $high); //將$arr[$low...$high]一分為二，算出樞軸值 $this->QSort($arr, $low, $pivot - 1); //對(duì)低子表進(jìn)行遞歸排序 $this->QSort($arr, $pivot + 1, $high); //對(duì)高子表進(jìn)行遞歸排序 } } 運(yùn)行結(jié)果 array (size=12)0 => int -201 => int -132 => int -113 => int -94 => int -55 => int -46 => int -37 => int -28 => int -19 => int 610 => int 7711 => int 200

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的限制内存用快排原理PHP的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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