2.5　使用all()和any()

any() 和all() 函數非常方便快捷，它們分別報告其參數是否至少有一個或全部為TRUE。

any()函數判斷這些值是否至少一個為TURE。all()函數的功能類似，它判斷這些值是否全部為TRUE。
2.5.1　擴展案例：尋找連續出現1 的游程
假設一個向量由若干0 和1 構成，我們想找出其中連續出現1 的游程。例如，對于向量(1,0,0,1,1,1,0,1,1)，從它第4索引處開始有長度為3的游程，而長度為2的游程分別始于第4，第5和第8索引的位置。因此，用語句findruns(c(1,0,0,1,1,1,0,1,1),2)調用下面展示的函數，返回結果(4,5,8)。代碼如下：

第五行，我們需要判斷從x[i]開始的連續k個值，即x[i],x[i+1],...,x[i+k-1]的值，是否全部為1。表達式x[i:(i+k-1)]語句給出了上述子向量的值，然后使用all()函數檢驗它是否是一個游程。
我們對它進行一下測試：

盡管前面的代碼中使用all()比較好，但建立向量runs的過程并不理想。向量的內存分配過程比較耗時，由于調用c(runs,i)時給新的向量分配了內存空間，每次執行時都會減慢代碼的運行速度。（這與新向量賦值給runs無關，我們仍然給向量分配了內存空間。）

在較短的循環中，這樣做可能沒問題，但當應用程序的運行性能受到重點關注時，這里有更好的方法。
一種替代方法是預先分配的內存空間，像這樣：

在第3行，我們給一個長度為n的向量分配了內存空間。這意味著在執行循環的過程中，可以避免分配新的內存。第8行代碼做的只是填充runs。在退出函數之前，我們在第12行重新定義runs，來刪除該向量中沒用的部分。
這種方法更好，第一版代碼可能會有很多次內存分配，而第二版代碼將之減少為兩次。如果我們確實需要提高速度，可能考慮使用C語言重新編碼，這會在第14章中討論。
2.5.2　擴展案例：預測離散值時間序列
假設我們觀察到取值為0或1的數據，每個時刻一個值。為了了解具體應用，假設這是每天的天氣數據：1代表有雨，0代表沒有雨。假設已經知道最近幾天是否下雨，我們希望預測明天是否會下雨。具體而言，對于某個k值，我們會根據最近k天的天氣記錄來預測明天的天氣。我們將使用“過半數規則”（majority rule:）：如果在最近k期里1的數量大于等于k/2，那么預測下一個值為1，否則，預測下一個值為0。例如如果k=3，最近三期的數據為1、0、1，則預測下一期值為1。
但是，我們應該如何選擇k？顯然，如果選擇的值太小，則給我們用以預測的樣本量太小。如果取值過大，導致我們使用過于早期的數據，而這些數據只有很少或根本沒有預測價值。
一個解決方案是針對已知的數據（稱為訓練集），變換不同的k值，看看預測效果如何。
在天氣的例子中，假設我們有500天的數據，假設我們考慮使用k=3。為了評價k值的預測能力，我們基于前三天的數據來“預測”每天的數據，然后將預測值與已知值進行對比。以此類推，對于k=1、k=2、k=4，我們做同樣的事情，直到k值足夠大。然后，我們使用訓練數據中表現最好的k值，用于未來的預測。
那么我們如何編寫R代碼？這里有一個簡單的方法：

這段代碼的核心在第7行。此處要預測第i+k天的值（預測結果保存在pred[i]），利用的是之前k天的值，也即第i天，……，第i+k-1天的值。因此，我們需要算出這些天中1的個數。由于我們處理的是0-1數據，1的數量可以簡單地使用這些天x[j]的總和，它可以很方便地用以下方法獲取：

使用sum()函數和向量索引使得計算更簡捷，避免了循環，因此它更簡單更快速。這是Ｒ語言典型的用法。
第９行的表達式也是同樣的道理：

在這里，pred包含預測值，而x[(k+1):n]是這些天的實際值。前者減去后者，得到的值要么為0，要么為1，或-1。在這里，1或-1對應兩個方向的預測誤差，即當真實值為1時預測值為0，或者真實值為0時預測為1。再用abs()函數求出絕對值，得到0和1的序列，后者表示預測有誤差。
這樣，我們就能知道哪些天的預測有誤差，然后使用mean()來計算錯誤率，在這里我們應用了這一數學原理：即0-1數據的均值是1的比例。這是R語言的一個常見技巧。
上述preda()的編碼是相當直截了當的，它的優點是簡單和緊湊。然而，它可能很慢。我們可以嘗試用向量化循環來加快速度，正如2.6節所討論的那樣。然而在這里它不能解決加速的主要障礙，即這些代碼中所有的重復計算都不能避免。在循環中對于i的相鄰兩個取值，調用sum()函數求和的向量只相差兩個元素。這會減慢速度，除非k值非常小。
所以，我們重寫代碼，計算過程中利用上一步計算的結果。在循環的每一次迭代中，將更新前一次得到的總和，而不是從頭開始計算新的總和。

關鍵在第9行。在這里從總和sm里減去最早的元素x[i-1]，再加上新的元素(x[i+k-1])，從而更新sm。
另一種方法是使用R函數cumsum()，它能計算向量的累積和（cumulative sums）。這里是一個例子：

在這里，y的累加和是5=5，5+2=7，5 + 2 + (－3) = 4，5 + 2 + (－3) + 8 = 12，這些值由cumsum()返回。
在上面的例子里，建議用cumsum()的差值替代preda()中的表達式sum(x[i:(i+(k-1))。

在求x中連續k個元素（稱為窗口）之和的時候，沒有像下面這樣使用sum()函數：

這是為了保證在i=1時能計算出正確的值。
predb()函數里每次循環迭代要做兩次減法運算，對predc()來說只需要做一次。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《R语言编程艺术》——2.5　使用all()和any()的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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