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?題目等級 : 黃金 Gold

題解

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題目描述?Description

某學校的校園網由n(1<=n<=50)臺計算機組成，計算機之間由網線相連，如圖5。其中頂點代表計算機，邊代表網線。正如你所見，不同網線的傳輸能力不盡相同，例如計算機1與計算機2之間傳輸信息需要34秒，而計算機2與計算機3之間的傳輸信息只要10秒。計算機1與計算機5之間傳輸信息需要44秒，途徑為機1到機3到機5。

現學校購買了m(1<=m<=10)臺加速設備，每臺設備可作用于一條網線，使網線上傳輸信息用時減半。多臺設備可用于同一條網線，其效果疊加，即用兩臺設備，用時為原來的1/4，用三臺設備，用時為原來的1/8。如何合理使用這些設備，使計算機1到計算機n傳輸用時最少，這個問題急需解決。校方請你編程解決這個問題。例如圖5，若m=2，則將兩臺設備分別用于1-3，3-5的線路，傳輸用時可減少為22秒，這是最佳解。

輸入描述?Input Description

第一行先輸入n,m。以下n行，每行有n個實數。第i行第j列的數為計算機i與計算機j之間網線的傳輸用時，0表示它們之間沒有網線連接。注意輸入數據中，從計算機1到計算機n至少有一條網路。

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輸出描述?Output Description

輸出計算機1與計算機n之間傳輸信息的最短時間。(保留兩位小數)

樣例輸入?Sample Input

5?2

0?34?24?0?0

34?0?10?12?0

24?10?0?16?20

0?12?16?0?30

0?0?20?30?0

樣例輸出?Sample Output

22.00

數據范圍及提示?Data Size & Hint

分類標簽?Tags?點此展開?

思路：先找出1—n的最短路，再從最短路上，從邊的權值的大到小順序除二知道m==0為止

?

代碼：

#include

using namespace std;

const int maxn=51;

#include

#include

#include

int n,m,p[maxn][maxn],dist[maxn],pre[maxn],visit[maxn]={0},t=0;

double sum=0;

struct Edge{

?????? int from,to;

?????? double weigh;//因為最后結果保存2位小數，所以權值也要是浮點數才行

};

Edge edge[maxn*maxn];//存最短路徑的邊

void input();

void dijkstra();

int cmp(const Edge &a,const Edge &b)

{

?????? return a.weigh>b.weigh;

}

void stim()

{

?????? while(pre[n]!=0)//把最短路徑放到結構體中

?????? {

????????????? edge[++t].from=pre[n];

????????????? edge[t].to=n;

????????????? edge[t].weigh=p[pre[n]][n];

????????????? n=pre[n];

????????????????????

?????? }

?????? sort(edge+1,edge+t+1,cmp);//巴結構體的邊權有大到小排序

?????? int edgel;

? while(m)

? {

???? edgel=1;//比較指針

?????? ?while(m)

?????? ?{

????????????? while(edge[edgel].weigh>edge[edgel+1].weigh)//把大數一次性除得比第二個數小

????????????? {

???????????????????? m--;

???????????????????? edge[edgel].weigh/=2;

???????????????????? if(m==0)return;

????????????????????

????????????? }

????????????? edgel++;//比較2與3

????????????? if(edgel==t) //比到最后一個時，再重新排序，由大到小，分別/2

???????????????????? break;

?????????????

?????????????

?????? ?}

?????? sort(edge+1,edge+t+1,cmp);

? }

?

}

int main()

{

?????? input();

?????? dijkstra();

?????? stim();

?????? for(int i=1;i<=t;++i)

?????? sum+=edge[i].weigh;

?????? printf("%.2lf",sum);

?????? return 0;

}

void dijkstra()

{

??? visit[1]=1;

?????? pre[1]=0;//把1的前驅設為0

?????? dist[1]=0;//注意

?????? for(int i=2;i<=n;++i)

??? ?????? if(dist[i]<99999)

????????????? ?pre[i]=1;?????? //把前驅是1的先設上，因為下面算法，不會給他設

?????? for(int i=1;i<=n;++i)

?????? {

????????????? int min=99999,k=0;

????????????? for(int j=1;j<=n;++j)

????????????? {

???????????????????? if(dist[j]

????????????? ??? {

????????????? ??? ?????? k=j;

????????????? ??? ?????? min=dist[j];

???????????????????? }

????????????? }

????????????? if(k==0) break;

????????????? visit[k]=1;

????????????? for(int j=1;j<=n;++j)

????????????? {

???????????????????? if(dist[j]>dist[k]+p[k][j])

???????????????????? {

??????????????????????????? dist[j]=dist[k]+p[k][j];

??????????????????????????? pre[j]=k;//記錄前驅

???????????????????? }

????????????? }

?????? }

??????

}

void input()

{

?????? scanf("%d%d",&n,&m);

?????? for(int i=1;i<=n;++i)

?????? ? for(int j=1;j<=n;++j)

?????? ? {

?????? ? ??? scanf("%d",&p[i][j]);

?????? ? ??? if(p[i][j]==0)

?????? ? ??? p[i][j]=99999;

?????? ? ??? if(i==1)

?????? ? ??? dist[j]=p[i][j];

?????? ? }

}

轉載于:https://www.cnblogs.com/csgc0131123/p/5290510.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的22.网络提速（最短路）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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