1.

　　如果將兩個網(wǎng)格堆疊起來，然后將其中一個相對于另一個旋轉(zhuǎn)一定角度，你就可以看現(xiàn)一系列漂亮的干涉圖案，這種條紋名為“莫列波紋”。長期以來，莫列波紋一直備受藝術(shù)家們喜愛，而對它們同樣感興趣的還有科學家，例如在 20 世紀 50 年代，科學家就利用這些圖案來呈現(xiàn)晶體金屬中的缺陷。

兩個疊加的蜂窩狀晶格，當在它們之間扭轉(zhuǎn)一個轉(zhuǎn)角時就會產(chǎn)生漂亮的圖紋。

　　2018 年，一項另眾多物理學家驚嘆的研究也與莫列波紋有關(guān)。在研究雙層石墨烯時，由麻省理工學院的Pablo Jarillo-Herrero教授所帶領(lǐng)的團隊發(fā)現(xiàn)，如果將其中一層石墨烯層相對于另一層扭轉(zhuǎn)一定角度，就可以得到絕緣或者超導(dǎo)的狀態(tài)，而這些狀態(tài)在單層石墨烯中是完全沒有的。

　　在實驗中，研究人員將兩片呈蜂窩狀晶格的石墨烯薄片堆疊在一起，然后將其中一片相對于另一片扭轉(zhuǎn)了 1.1°，石墨烯突然便失去了電阻，變成了超導(dǎo)體。這一發(fā)現(xiàn)讓理論學家們措手不及，因為他們完全沒有預(yù)測出過會有這樣的現(xiàn)象出現(xiàn)。為了彌補理論上的缺失，理論學家們發(fā)展了一系列的理論來解釋這個神奇的“魔角”。

　　2.

　　目前，我們還很難判斷哪種理論能最大程度地解釋由扭轉(zhuǎn)造成的超導(dǎo)現(xiàn)象，但這一發(fā)現(xiàn)已經(jīng)揭開了一門新興的研究課題，其目標是從基礎(chǔ)層面去理解為何扭轉(zhuǎn)雙層石墨烯能帶來超導(dǎo)效應(yīng)，以及預(yù)測如果被扭轉(zhuǎn)的是其他堆疊的二維材料時會出現(xiàn)什么現(xiàn)象。

　　在目前的眾多理論中，有一個模型非常具有成為焦點的潛能。在一篇于 3 月發(fā)表在《物理評論快報》的論文中，哈佛大學的凝聚態(tài)理論學家Grigory Tarnopolsky、Alex Kruchkov和Ashvin Vishwanath描述了“魔角”背后的可能原因，并提出了一些有可能帶來驚喜的其他角度。

　　在開始介紹 Tarnopolsky 等三人的研究之前，讓我們先將時間退回到 2011 年。當時，德克薩斯大學的物理學家Allan MacDonald和Rafi Bistritzer就提出，將雙層石墨烯進行扭轉(zhuǎn)，將會發(fā)生一些有趣的事?；谶@種猜測，Jarillo-Herrero 開始了對扭轉(zhuǎn)雙層石墨烯的漫長而孤獨的探索。

　　MacDonald 和 Bistritzer 推斷，兩個石墨烯薄片之間的扭轉(zhuǎn)程度能改變電子在它們之間的隧穿能力。根據(jù)他們的計算，隧穿速率在 1.05°時會達到峰值，因為在這個角度下，由兩片石墨烯縱橫交錯的晶格所形成的莫列波紋，將使電子在這二者之間的跳躍就仿佛在它們內(nèi)部移動一樣容易。就像汽車在高速公路的兩條車道之間穿梭，而不是筆直地沿著一條車道飛馳一樣。

　　頻繁的隧穿會導(dǎo)致電子減速，使得它們能夠“察覺”到彼此的存在，從而產(chǎn)生一些有趣的物理現(xiàn)象。不過在 MacDonald 的預(yù)測中，并沒有涉及到超導(dǎo)性。他們只預(yù)測了當處于這個魔角時，電子會減速，并都處于低能量的狀態(tài)，也就是平帶。

　　電子處于平帶意味著什么呢？一些量子材料之所以有趣，是因為在這些材料中，電子的運動強烈依賴于它周圍的所有電子的運動，這種“強相關(guān)性”就可以導(dǎo)致非常規(guī)的超導(dǎo)性和奇異的磁性等。當電子運動緩慢時，它們密集地占據(jù)能級，形成“平帶”，電子的能量只會隨電子動量的變化產(chǎn)生微弱變化，從而產(chǎn)生很強的相關(guān)性，也就更有可能相互作用。而這種平帶是單片石墨烯完全不具有的性質(zhì)。

　　3.

　　Tarnopolsky、Kruchkov、Vishwanath 所建立的模型（簡稱為TKV模型）為 MacDonald 所描繪的圖景增添了新的情節(jié)。他們考慮了雙層石墨烯中碳原子和電子之間的相互作用會如何隨空間變化。過去的模型都會假設(shè)電子在所有點上都會以平等的方式隧穿，但在新的模型中，某些區(qū)域的隧穿被切斷了，在被扭轉(zhuǎn)過的石墨烯薄片中，碳原子在某些區(qū)域會比在其他區(qū)域?qū)R得更精準。

　　簡單來說，就是研究人員假定存在兩種類型的區(qū)域：一種是所有碳原子完全對齊的區(qū)域，另外一種是原子一半對齊、一半偏移的區(qū)域。這些區(qū)域會隨著角度的扭轉(zhuǎn)而變化。他們認為，大部分的隧穿都發(fā)生在那些“半對齊”的區(qū)域中，因為在完全對齊的區(qū)域里，石墨烯薄片會因碳原子之間的排斥力而分散開，從而阻撓了隧穿的發(fā)生。

　　這就解釋了為什么扭轉(zhuǎn)角度能改變它們的物理性質(zhì)：當角度發(fā)生變化時，完全對齊和半對齊的區(qū)域會發(fā)生改變，從而對隧穿效應(yīng)起到了調(diào)節(jié)作用，這對電子的運動來說是至關(guān)重要的。

　　但在 TKV 模型中，當石墨烯被扭轉(zhuǎn)到魔角時，電子會完全停止運動，因而它們會處于完全相同的能級，也就是一個完美的平帶。此外，TKV 模型還表明，當雙層石墨烯處于魔角時，電子躍遷到下一個高能狀態(tài)所需的額外能量會變得非常大，這基本上意味著電子被鎖定在了這個完美的平帶中。這樣的條件使得電子之間產(chǎn)生了很強的相關(guān)性。

　　4.

　　無論是 MacDonald 還是 Vishwanath 的模型，都預(yù)測了多個能讓隧穿最大化的魔角。實驗所發(fā)現(xiàn)的就是最大的那個角度，它也是最容易通過實驗實現(xiàn)的角度。這兩個模型對最大魔角的預(yù)測非常接近，TKV 模型預(yù)測的魔角大小為 1.09°，而 MacDonald 的預(yù)測為 1.05°，與實驗觀測到的 1.1°相比起來，TKV 模型提供了更加匹配的結(jié)果。

　　但對于那些尚未被探索的更小魔角來說，兩種預(yù)測結(jié)果就表現(xiàn)出了明顯的分歧。在 MacDonald 和 TKV 的模型預(yù)測中，第二大的魔角角度分別是 0.5°和不足 0.3°。根據(jù)理論，只要當扭轉(zhuǎn)角改變 0.1°時，電子性質(zhì)就會發(fā)生質(zhì)的變化。我們只能等待實驗物理學家在不斷完善他們的技術(shù)之后，才能得出可以與這些模型進行比對的結(jié)果。

　　與 MacDonald 在 2011 年提出的模型相比，TKV 模型顯然更進了一步。但與此同時我們必須強調(diào)的是，TKV 模型是建立在一個假設(shè)之上的，那就是在完全對齊的區(qū)域中不會有任何隧穿現(xiàn)象發(fā)生，而這無疑是一個過于簡化的假設(shè)。除此之外，在實驗中，為了讓雙層石墨烯片以特定的角度被夾在一起而進行的固定會造成一定的應(yīng)力和扭曲，這有可能會造成許多“半對齊”區(qū)域的減少，但 TKV 模型并沒有將這個因素納入考量。

　　雖然 TKV 模型并不完美，但它是一個非常好的起點。它已經(jīng)為物理學家研究更復(fù)雜的石墨烯薄片結(jié)構(gòu)（疊加了三四層的石墨烯薄片）提供了更好的理解基礎(chǔ)。

　　現(xiàn)在，理論家們正致力于不斷完善他們的理論，以便能趕上對雙層石墨烯以及其他多層二維材料的扭轉(zhuǎn)實驗研究。對于實驗物理學家而言，擁有一個可靠的模型將為他們提供至關(guān)重要的參考。要獲得這樣的模型，物理學家們必須開展更多的基礎(chǔ)性研究工作，才有望收獲重大的突破。

　　參考鏈接：

　　[1]https://www.quantamagazine.org/whats-the-magic-behind-graphenes-magic-angle-20190528/

　　[2]https://physics.aps.org/articles/v12/12

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的轰动一时的魔角之谜，被解开了？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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