字串距离
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 字串距離
問題描述
????設(shè)有字符串X，我們稱在串X的頭尾及中間插入任意多個空格后構(gòu)成的新字符串為X的擴(kuò)展串，如字符串X為“abcdcb”，則字符串“abcd#cb”，“*#a#bcdcb#”和“abcd#cb#”都是X的擴(kuò)展串，這里“#”代表空格字符。
????? 如果A1是字符串A的擴(kuò)展串，B1是字符串B的擴(kuò)展串，A1和B1具有相同的長度，那么我們定義字符串A1和B1的距離為相應(yīng)位置上的字符的距離總和，而兩個非空格字符的距離定義為它們的ASCII碼的差的絕對值，而空格字符與其他任意字符之間的距離為已知的定值K，空格字符與空格字符的距離為0。在字符串A、B的所有擴(kuò)展串中，必定存在兩個等長的擴(kuò)展串A1、B1，使的A1與B1之間的距離達(dá)到最小，我們將這一距離定義為字符串A、B的距離。
???? 請你寫出一個程序，求出字符串A、B的距離
輸入
??? ?輸入文件第一行為字符串A，第二行為字符串B。A、B均由小寫字母組成且長度均不超過2000。第三行為一個整數(shù)K（1〈=K〈=100），表示空格與其他字符的距離。
輸出
???? 輸出文件僅一行包含一個整數(shù)，表示所求的字符串A、B的距離。
樣例數(shù)據(jù)
? cmc
? snmn
? 2
?
? Abcdefghialngien
? Jlajgibvjanbdahrgrug
? 2
輸出
? 10
? 43
說明
C##m#c
#snmn#
這是學(xué)動態(tài)規(guī)劃以來第一個真正意義上自己找出了轉(zhuǎn)移方程，具有歷史性的意義啊！
（雖然初始化不是自己寫的）
代碼 1 #include<stdio.h>2 #include<stdlib.h>
3 #include<math.h>
4 #include<string.h>
5 ?int f[2001][2001],l1,l2;
6 int k;
7 char a[2000],b[2000];
8
9 int main(){
10 FILE *in,*out;
11 int i,j;
12 in=fopen("blast8.in","r");
13 out=fopen("blast.out","w");
14 fscanf(in,"%s%s",a,b);
15 fscanf(in,"%d",&k);
16 l1=strlen(a);
17 l2=strlen(b);
18
19 f[0][0]=0;
20 for(i=1;i<=l1;i++)
21 f[i][0]=i*k;
22 for(i=1;i<=l2;i++)
23 f[0][i]=i*k;
24
25 for(i=1;i<=l1;i++)
26 for(j=1;j<=l2;j++)
27 {
28 f[i][j]=f[i-1][j-1]+abs(a[i-1]-b[j-1]);
29 if(f[i][j]>f[i-1][j]+k)f[i][j]=f[i-1][j]+k;
30 if(f[i][j]>f[i][j-1]+k)f[i][j]=f[i][j-1]+k;
31 }
32
33 fprintf(out,"%d\n",f[l1][l2]);
34 fclose(in);
35 fclose(out);
36 return 0;
37 }
狀態(tài)轉(zhuǎn)移：f[i][j]=min{f[i-1][j]+k,f[i][j-1]+k,f[i-1][j-1]+abs(a[i-1]-b[i-1])}
f[i][j]代表A字符串前i個字符與B字符串前j個字符的距離，它由三個狀態(tài)得到：第i個與空格相對（f[i-1][j]+k）；第j個
與空格相對（f[i][j-1]+k）；第i個與第j個相對（f[i-1][j-1]+abs(a[i-1]-b[i-1])）。
賦初值：f[0][0]=0（空格與空格相對）;f[i][0]=i*k(A的前i個與空格相對)；f[0][i]=i*k(B的前i個與空格相對).
轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/aiyite826/archive/2010/07/25/1784846.html
總結(jié)
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