生活随笔
收集整理的這篇文章主要介紹了
四则运算表达式求值（栈的应用）
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
1.前/中/后綴表達式的轉換（首先需要明白三者之間的轉換）??
???自然表達式轉換為前/中/后綴表達式，其實是很簡單的。首先將自然表達式按照優先級順序，構造出與表達式相對應的二叉樹，然后對二叉樹進行前/中/后綴遍歷，即得到前/中/后綴表達式。
??? 舉例說明將自然表達式轉換成二叉樹：
??? a×(b+c)-d
??? ① 根據表達式的優先級順序，首先計算(b+c)，形成二叉樹
???
???
???②然后是a×(b+c)，在寫時注意左右的位置關系
???
???③最后在右邊加上?-d
???
??? 然后最這個構造好的二叉樹進行遍歷，三種遍歷的順序分別是這樣的：
??? ① 前序遍歷：根-左-右
???②?中序遍歷：左-根-右
???③?后序遍歷：左-右-根
??? 所以還是以剛才的這個例子，在最終二叉樹的基礎上可以得出：
??? 前綴表達式：-*a+bcd
??? 中綴表達式：a*b+c-d
??? 后綴表達式：abc+*d-
2.中綴表達式轉后綴表達式（棧的應用）??
?中綴表達式“9+（3-1）*3+10/2”轉化為后綴表達式為“9 3 1- 3 * + 10 2 / +”.
?? 規則：從左到右遍歷中綴表達式的每一數字和符號，若是數字就輸出，即成為后綴表達式的一部分；若是符號，則判斷其與棧? 頂符號的優先級，是右括號或優先級低于棧頂符號（乘除優先加減）則棧頂元素依次出棧并輸出，并將當前符號進棧，一直到最終輸出后綴表達式為止。
??? a.初始化一空棧，用來對符號進出棧使用。
??? b.第一個字符是數字9，輸出9，后面是符號“+”，進棧。
??? c.第三個字符是“（”，依然是符號，因其只是左括號，還沒有配對，故進棧。
??? d.第四個字符是數字3，輸出，總表達式為9 3，接著是“-”，進棧。
??? e.接下來是數字1，輸出，總表達式為9 3 1，后面是符號“）”，此時，我們需要去匹配此前的“（”，所以棧頂依次出棧，并輸出，直到“（”出棧為止。此時左括號上方只有“-”，因此輸出“-”?？偟谋磉_式為9 3 1 -。
??? f.接著是數字3，輸出，總的表達式為9 3 1 - 3.緊接著是符號“*”，因為此時的棧頂符號為“+”號，優先級低于“*”，因此不輸出，“*”進棧。
??? g.之后是符號“+”，此時當前棧頂元素“*”比這個“+”的優先級高，因此棧中元素出棧并輸出（沒有比“+”更低的優先級，所以全部出棧），總輸出表達式為9 3 1 - 3 * +。然后將當前這個符號“+”進棧。
??? h.緊接著數字10，輸出，總表達式為9 3 1 - 3 * + 10。后是符號“/”，所以“/”進棧。
??? i.最后一個數字2，輸出，總的表達式為9 3 1 - 3 * + 10 2。
??? j.因已經到最后，所以將棧中符號全部出棧并輸出。最終輸出的后綴表達式結果為9 3 1 - 3 * + 10 2 / +。
3.后綴表達式計算結果（棧的應用）
???后綴表達式為：9 3 1 - 3 * + 10 2 / +
?? 規則為：從左到右遍歷表達式的每個數字和符號，遇到是數字就進棧，遇到是符號，就將處于棧頂兩個數字出棧，進行運算，運算結果進棧，一直到最終獲得結果。
?? a.初始化一個空棧。此棧用來對要運算的數字進行進出使用。
?? b.后綴表達式中前三個是、都是數字，所以9 3 1 進棧。
?? c.接下來是“-”，所以將棧中的1出棧作為減數，3出棧作為被減數，并運算3-1得到2，再講2進棧。
?? d.接著是數字3進棧。
?? e.后面是“*”，也就意味著棧中3和2出棧，2與3相乘，得到6，并將6進棧。
?? f.下面是“+”，所以棧中6和9出棧，9和6相加，得到15，將15進棧。
?? g.接著是10和2兩數字進棧。
?? h.接下來是符號“/”，因此，棧頂的2與10出棧，10與2相除，得到5，將5進棧。
?? i.最后一個是符號“+”，所以15與5出棧并相加，得到20，講20進棧。
?? j.結果是20出棧，棧變為空。
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總結
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