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编程问答

UVa 10359 - Tiling

發布時間:2025/6/15 编程问答 24 豆豆
生活随笔 收集整理的這篇文章主要介紹了 UVa 10359 - Tiling 小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

題目:給你一個2*n的地面,用1*2和2*2的地板磚鋪滿,有多少種不同方案。

分析:組合數學,動態規劃。直接找到地推關系求解。

? ? ? ? ? ? 因為,只可能是最后一列是一個整體(1種情況)或者最后兩列是一個整體(兩種情況);

? ? ? ? ? ? 所以,有遞推公式:f(n)= f(n-1)+ 2*f(n-2);

? ? ? ? ? ? 可以使用動態規劃或母函數(an = (pow(2,n+1)-pow(-1,n+1))/ 3)求解。

說明:大整數運算,這里采用dp求解,貌似快速冪會快點╮(╯▽╰)╭。

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  • ????for?(int?i?=?2;?i?<?252;?++?i)?{??
  • ????????add_array(two,?ans[i-2],?ans[i-2]);??
  • ????????add_array(ans[i],?ans[i-1],?two);??
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  • ????while?(~scanf("%d",&n))??
  • ????????output_array(ans[n]);??
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  • 總結

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