題目：給你一個(gè)2*n的地面，用1*2和2*2的地板磚鋪滿，有多少種不同方案。

分析：組合數(shù)學(xué)，動態(tài)規(guī)劃。直接找到地推關(guān)系求解。

? ? ? ? ? ? 因?yàn)?#xff0c;只可能是最后一列是一個(gè)整體（1種情況）或者最后兩列是一個(gè)整體（兩種情況）；

? ? ? ? ? ? 所以，有遞推公式：f（n）= f（n-1）+ 2*f（n-2）；

? ? ? ? ? ? 可以使用動態(tài)規(guī)劃或母函數(shù)（an = （pow（2，n+1）-pow（-1，n+1））/ 3）求解。

說明：大整數(shù)運(yùn)算，這里采用dp求解，貌似快速冪會快點(diǎn)╮(╯▽╰)╭。

[cpp]?view plaincopyprint?

#include?<algorithm>??

#include?<iostream>??

#include?<cstdlib>??

#include?<cstring>??

#include?<cstdio>??

#include?<cmath>??

??

using?namespace?std;??

??

int?ans[255][101],two[101];??

??

void?copy_array(int?*a,?int?*b)??

{??

????for?(int?i?=?0;?i?<?100;?++?i)??

????????a[i]?=?b[i];??

}??

??

void?add_array(int?*c,?int?*a,?int?*b)??

{??

????for?(int?i?=?0;?i?<?100;?++?i)??

????????c[i]?=?0;??

????for?(int?i?=?0;?i?<?100;?++?i)?{??

????????c[i]?+=?a[i]+b[i];??

????????if?(c[i]?>?9)?{??

????????????c[i+1]?+=?c[i]/10;??

????????????c[i]?%=?10;???

????????}??

????}??

}??

??

void?output_array(int?*a)??

{??

????int?end?=?100;??

????while?(end?&&?!a[end])?--?end;??

????while?(end?>=?0)?printf("%d",a[end?--]);??

????printf("\n");??

}??

??

int?main()??

{??

????memset(ans,?0,?sizeof(ans));??

????ans[0][0]?=?1;ans[1][0]?=?1;??

????for?(int?i?=?2;?i?<?252;?++?i)?{??

????????add_array(two,?ans[i-2],?ans[i-2]);??

????????add_array(ans[i],?ans[i-1],?two);??

????}??

??????

????int?n;??

????while?(~scanf("%d",&n))??

????????output_array(ans[n]);??

??????

????return?0;??

} ?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的UVa 10359 - Tiling的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。